1、3.5牛頓運動定律的應用第一課時目標定位1明確動力學的兩類根本問題 2掌握應用牛頓運動定律解題的根本思路和方法.二預型導學善植理識記點撥用牛頓運動定律解決的幾類根本問題1 .物體的受力和運動情況可求得物體的質量受力悄觀“ 心遠動情況2 .根據物體的受力和初始運動情況，由牛頓運動定律可以確切地知道物體以后的運動. 畳力慟_/i一 w 初曲運曲!»況3 根據物體的運動情況，由牛頓運動定律可推知物體的受力情況. 運動情況 宀同 T F合| t |受力情況如圖351所示為某次真空實驗中用頻閃照相機拍攝到的金屬球與羽毛在真空中下落時的照片，由照片可以看出，在真空中金屬球與羽毛的下落運動是同步的

2、，即它們有相同的加速度.圖351問題：根據牛頓第二定律，物體的加速度與其質量成反比，羽毛與金屬球具有不同質量，為何它們的加速度相同呢？答案 牛頓第二定律中物體的加速度與其質量成反比的前提是合力不變.本問題中真空中羽毛及金屬球都是只受重力作用，故根據牛頓第二定律 a=F知，它們的加速度均為自由落體加m速度g.歹課堂講義諜解*深化*探究一、從受力確定運動情況1 .根本思路首先對研究對象進行受力情況和運動情況分析，把題中所給的情況弄清楚，然后由牛頓第二定律，結合運動學公式進行求解.2 .解題步驟(1) 確定研究對象，對研究對象進行受力分析，并畫出物體的受力圖.(2) 根據力的合成與分解，求出物體所受

3、的合力(包括大小和方向).根據牛頓第二定律列方程，求出物體運動的加速度.(4)結合物體運動的初始條件，選擇運動學公式，求出所需的運動學量一一任意時刻的位移和速度，以及運動軌跡等.1 2x= vot+ $at物體的受力情況一F?求得a,(求x、vo、v、t.v = vo+ atv2 v0= 2ax【例1 樓梯口一傾斜的天花板與水平地面成0= 37°, 一裝潢工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板，如圖352所示，工人所持木桿對刷子的作用力始終保持豎直向上，大小為F = 10 N，刷子的質量為m= 0.5 kg，刷子可視為質點，刷子與板間的動摩擦因數為0.5,天花板長為L=4 m，取 sin 3

4、7 = 0.6，試求：(1) 刷子沿天花板向上的加速度；(2) 工人把刷子從天花板底端推到頂端所用的時間解析(1)以刷子為研究對象，受力分析如圖，以平行和垂直斜面建立坐標系.設向上推力為F，滑動摩擦力為Ff，天花板對刷子的彈力為Fn，由牛頓第二定律，得(F mg)sin 37 ° p(F mg)cos 37 = ma代入數據，得a= 2 m/s2.1 2由運動學公式，得 L= at2.代入數據，得t= 2 s.答案 (1)2 m/s2 (2)2 s借題發揮(1)正確的受力分析是解答本類題目的關鍵.假設物體受兩個力作用， 用合成法 求加速度往往要簡便一些；假設物體受三個或三個以上的力作

5、用時，要正確應用正交分解法 求加速度.針對訓練一個靜止在水平面上的物體，質量為2 kg，受水平拉力F = 6 N的作用從靜止開始運動，物體與平面間的動摩擦因數尸0.2,求物體2 s末的速度及2 s內的位移.(g取10 m/s2)解析 物體豎直方向受到的重力與支持力平衡，合力為零，水平方向受到拉力F和滑動摩擦力，那么根據牛頓第二定律得F f= ma，又f =卩mg聯立解得，a= 1 m/s2.所以物體2 s末的速度為 v= at= 1 x 2 m = 2 m12 s內的位移為 x= qat2 = 2 m.答案 2 m/s 2 m二、從運動情況確定受力1 .根本思路首先從物體的運動情況入手，應用運

6、動學公式求得物體的加速度a,再在分析物體受力的基礎上，靈活利用牛頓第二定律求出相應的力.2 .解題步驟(1) 確定研究對象；對研究對象進行受力分析，畫出力的示意圖.(2) 選取適宜的運動學公式，求得加速度a.(3) 根據牛頓第二定律列方程，求得合力.根據力的合成與分解的方法，由合力求出所需的力物體運動情況勻變速動公式a：物體受力情況.【例2 我國?侵權責任法?第 87條“高空墜物連坐條款規定：建筑物中拋擲物品或者從 建筑物上墜落的物品造成他人損害，難以確定具體侵權人的， 除能夠證明自己不是侵權人外，由可能加害的建筑物使用人給予補償.近日，綿陽一小伙就借助該條款贏得了應有的賠償.如圖353所示，

7、假設質量為 5.0 kg的物體，從離地面 36 m高處，由靜止開始加速下落，下落 過程中阻力恒定，經 3 s落地.試求：圖353(1)物體下落的加速度的大小;下落過程中物體所受阻力的大小.(g取10 m/s2)解析(1)物體下落過程中做初速度為零的勻加速運動，12h根據公式h= qat2可得：a =吾=8 m/s2.根據牛頓第二定律可得 mg f= ma,故 f = mg ma= 10 N.答案(1)8 m/s2(2)10 N針對訓練 如圖354所示，水平恒力 F = 20 N，把質量m= 0.6 kg的木塊壓在豎直墻上，木塊離地面的高度 H=6 m .木塊從靜止開始向下做勻加速運動，經過2

8、s到達地面.求：圖354(1)木塊下滑的加速度 a的大小；木塊與墻壁之間的動摩擦因數.(g取10 m/s2).1 解析(1)木塊從靜止開始向下做勻加速運動，經過2 s到達地面，由位移時間公式得，H =at2解得a=乍=3 m/s2.(2)木塊下滑過程受力分析如圖：豎直方向，由牛頓第二定律有：G f = ma水平方向：由平衡條件有：F = Nf= yNm g a聯立解得 尸 F = 0.21.答案(1)3 m/s2(2)0.21三、多過程問題分析1 當題目給出的物理過程較復雜，由多個過程組成時，要明確整個過程由幾個子過程組成， 將過程合理分段，找到相鄰過程的聯系點并逐一分析每個過程聯系點：前一過

9、程的末速度 是后一過程的初速度，另外還有位移關系等.2 注意：由于不同過程中力發生了變化，所以加速度也會發生變化，所以對每一過程都要分別進行受力分析，分別求加速度.【例3 (2021四川資陽期末)如圖355所示，在傾角0= 37°足夠長的斜面底端有一質量m= 1 kg的物體，物體與斜面間的動摩擦因數尸0.5.現用大小為F = 22.5 N、方向沿斜面向上的拉力將物體由靜止拉動，經時間to= 0.8 s撤去拉力F，sin 37 =0.6, cos 37 =0.8，取g = 10m/s2，求：(1) t0= 0.8 s時物體速度 v的大小；(2) 撤去拉力F以后物體在斜面上運動的時間t.

10、解析(1)在拉力作用下物體沿斜面向上做勻加速運動，作出物體受力分析如下列圖.根據受力情況和牛頓運動定律有：F mgsin 0 f = maf= N=卩 mcos 0, v= at0聯立并代入數據得：v = 10 m/s.(2)撤去拉力后物體先向上做勻減速運動至速度為0后向下做勻加速運動至斜面底端. 設向上運動時間為t1，向下運動時間為t2，拉力作用下物體發生的位移為X0,由牛頓運動定律有：1x0= 2vt0向上運動時：一mgsi n 0 (1 mgos 0= mai 0 v= aiti1xi= qvti向下運動時： mgsin 0 i mgps 0= ma2 xo+ xi= *a2t2, t

11、= ti +12聯解并代入數據得：t = 4 s.答案 (i)iO m/s (2)4 s針對訓練 質量為m= 2 kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面之間的動摩擦因數尸0.5,現在對物體施加如圖 356所示的力F, F = iO N , 0= 37°(sin 37 = 0.6)，經ti= i0 s后撤去力 F，再經一段時間，物體又靜止， (g取10 m/s2)那么：圖356(1) 說明物體在整個運動過程中經歷的運動狀態；(2) 物體運動過程中最大速度是多少？(3) 物體運動的總位移是多少？甲解析(1)當力F作用時，物體做勻加速直線運動，撤去F時物體的速度到達最大值，撤去F后物體做勻

12、減速直線運動.撤去F前對物體受力分析如圖甲，有：Fsin 0+ Fni = mgFcos Ff= maiF f= (1Fnii 2xi 2ai ti撤去F后對物體受力分析如圖乙,有：Ff' =mg= ma22a2X2= v2,代入數據得 X2= 2.5 m物體運動的總位移：X= X1+ X2得 x= 27.5 m.答案 見解析 25 m/s 327.5 m對點練習 =磯罔*應用*反應從受力確定運動情況1.如圖357所示，某高速列車最大運行速度可達270 km/h,機車持續牽引力為1.57 K05N.設列車總質量為100 t，列車所受阻力為所受重力的0.1倍，如果列車在該持續牽引力牽引下

13、(g 取 10 m/s2)做勻加速直線運動，那么列車從開始啟動到到達最大運行速度共需要多長時間?圖357解析列車總質量 m= 100 t= 1.0 x 105 kg,列車最大運行速度 v = 270 km/h = 75 m/s,持續牽引力F = 1.57x 105 N，列車所受阻力 Ff= 0.1mg= 1.0X 105 N.由牛頓第二定律得F Ff= ma,F Ff 1.57 x 105 1.0X 105所以列車的加速度 a= m =1。乂 105m/s2= 0.57 m/s2.又由運動學公式 v = vo +v v075 0at，可得列車從開始啟動到到達最大運行速度需要的時間為t =s-

14、131.58 s.a 0.57答案 131.58 s從運動情況確定受力2 “殲十戰機裝備我軍后，在各項軍事演習中表現優異，引起了世界的廣泛關注如圖358所示，一架質量 m= 5.0 x 103 kg的“殲十戰機，從靜止開始在機場的跑道上滑行，經 過距離x= 5.0x 102 m，到達起飛速度 v = 60 m/s.在這個過程中飛機受到的平均阻力是飛機重 量的0.02倍.求飛機滑行時受到的牽引力多大？g取10 m/s2圖358解析 滑行過程，飛機受重力G,支持力Fn,牽引力F,阻力Ff四個力作用，在水平方向上， 由牛頓第二定律得：F Ff= ma Ff= 0.02mg 飛機勻加速滑行 v10由

15、聯立得：F = ma1 + Ff= m(a1 a2)= 2X (1 + )N = N. 3答案10 N4.物體以12 m/s的初速度從斜面底端沖上傾角為37°勺斜坡，物體與斜面間的動摩擦因數為 0.25(g 取 10 m/s2, sin 37 = 0.6, cos 37 = 0.8).求：(1) 物體沿斜面上滑的最大位移； 0= 2ax由式得a= 3.6 m/s2，代入 式得F = 1.9X 10(2) 物體再滑到斜面底端時的速度大小. N.答案 1.9 X 104 N多過程問題分析3 .靜止在水平面上的物體的質量為2 kg，在水平恒力F推動下開始運動，4 s末它的速度到達4 m/s

16、,此時將力撤去，又經 6 s物體停下來，假設物體與地面的動摩擦因數不變，求F的大小.v vo 4 0解析 前4 s物體做勻加速直線運動，由運動學公式可得其加速度ai=-=m/s2= 1ti 4m/s2物體在水平方向受恒力 F和摩擦力Ff，由牛頓第二定律得：F Ff= ma1v v0 42 2 2后6 s內物體做勻減速直線運動，其加速度為a2=t =6m/s2 = 3 m/s2且由牛頓第二定律知：一 Ff = ma2甲解析(1)物體上滑時受力分析如圖甲所示, 垂直斜面方向:Fn= mgcos 37平行斜面方向:F + mgsi n 37 = mai又 F = Fn由以上各式解得物體上滑時的加速度大小：ai = gsin