1、2010年撫順市初中畢業生學業考試數學試卷題號一二三四五六七八總分得分考試時間：150分鐘 試卷滿分：150分一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的選項填在下表中相應題號下的空格內.每小題3分，共24分）題號12345678答案1.-的絕對值等于A.- B. C. D.42.下列漢字中，屬于中心對稱圖形的是A B C D 3.數據0,1,2,2,4,4,8的眾數是A.2和4 B.3 C.4 D.24.下列說法正確的是A.為了檢測一批電池使用時間的長短，應該采用全面調查的方法；B.方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動越大； C.打開電視一定有新聞節目；D.為了

2、解某校學生的身高情況，從八年級學生中隨機抽取50名學生的身高情況作為總體的一個樣本. 5.有一個圓柱形筆筒如圖放置，它的左視圖是A. B. C. D.6.在數據1,-1,4,-4中任選兩個數據，均是一元二次方程x-3x-4=0的根的概率是 A. B. C. D.7.如圖所示，點A是雙曲線 y=（x0）上的一動點，過A作ACy軸，垂足為點C，作AC的垂直平分線雙曲線于點B,交x軸于點D.當點A在雙曲線上從左到右運動時，四邊形ABCD的面積 A.逐漸變小 B.由大變小再由小變大 C.由小變大再有大變小 D.不變8.如圖所示，在完全重合放置的兩張矩形紙片ABCD中，AB=4,BC=8,將上面的矩形紙

3、片折疊，使點C與點A重合，折痕為EF，點D的對應點為G，連接DG,則圖中陰影部分的面積為 A. B. 6 C. D. （第7題圖） （第11題圖） （第8題圖）二、填空題（每小題3分，共24分）9.為鼓勵大學生自主創業，某市可為每位大學生提供貸款150000元，將150000用科學記數法表示為_.10.因式分解：ax-4ax+4a=_.11.如圖所示，已知ab，1=28，2=25，則3=_.12.若一次函數的圖象經過第一、三、四象限，則它的解析式為_ (寫出一個即可).13.方程的根是_.14.如圖所示，AB為O的直徑，C為O上一點,且AOC=80，點D在O 上(不與B、C重合),則BDC的度

4、數是_.15.如圖所示, RtABC中,B=90,AC=12,BC=5cm .將其繞直角邊AB所在的直線旋轉一周得到一個圓錐，則這個圓錐的側面積為 _ . 16.觀察下列數據:, , , , ，它們是按一定規律排列的，依照此規律，第n個數據是_ . （第14題圖） （第15題圖）三、解答題（17題題6分 ，18題題8分共14分）17.計算：-3+(-)-(-3)-1+18.先化簡，再求值：（）（2x-3）,其中x=3四、解答題（第19題10分、第20題12分，共22分）19.某校團委為了教育學生，開展了以感恩為主題的有獎征文活動，并為獲獎的同學頒發獎品.小紅與小明去文化商店購買甲、乙兩種筆記本

5、作為獎品，若買甲種筆記本20個，乙種筆記本10個，共用110元; 且買甲種筆記本30個比買乙種筆記本20個少花10元.（1）求甲、乙兩種筆記本的單價各是多少元？（2）若本次購進甲種筆記本的數量比乙種筆記本的數量的2倍還少10個，且購進兩種筆記本的總數量不少于80本，總金額不超過320元.請你設計出本次購進甲、乙兩種筆記本的所有方案. 20.2010年5月1日上海世博會召開了，上海世博會對我國在政治、經濟、文化等方面的影響很大.某校就同學們對上海世博會的了解程度，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，并根據收集的信息進行了統計，繪制了下面尚不完整的統計圖.根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：(1)該

6、校參加問卷調查的學生有_名； (2)補全兩個統計圖；(3)若全校有1500名學生，那么該校有多少名學生達到基本了解以上（含基本了解）的程度？ (4)為了讓更多的學生更好的了解世博會，學校舉辦了兩期專刊.之后又進行了一次調查，結果全校已有1176名學生達到了基本了解以上（含基本了解）的程度.如果每期專刊發表之后學生達到基本了解以上（含基本了解）的程度增長的百分數相同，試求這個百分數. （第20題圖）五、解答題（每題10分，共20分）21.有4張不透明的卡片，除正面寫有不同的數字-1、2、-外，其他均相同.將這4張卡片背面向上洗勻后放在桌面上.(1)從中隨機抽取一張卡片，上面的數據是無理數的概率是

7、多少？ (2)若從中隨機抽取一張卡片，記錄數據后放回.重新洗勻后，再從中隨機抽取一張，并記錄數據.請你用列表法或畫樹形圖法求兩次抽取的數據之積是正無理數的概率. （第21題圖）22.如圖所示，在RtABC中，C=90,BAC=60，AB=8.半徑為的M與射線BA相切，切點為N，且AN=3.將RtABC順時針旋轉120后得到RtADE，點B、C的對應點分別是點D、E.(1)畫出旋轉后的RtADE； （2）求出RtADE 的直角邊DE被M截得的弦PQ的長度;(3)判斷RtADE的斜邊AD所在的直線與M的位置關系，并說明理由. （第22題圖） 六、解答題（每題10分，共20分）23.星期天，小強去水

8、庫大壩游玩，他站在大壩上的A處看到一棵大樹的影子剛好落在壩底的B處（點A與大樹及其影子在同一平面內），此時太陽光與地面成60角.在A處測得樹頂D的俯角為15.如圖所示，已知AB與地面的夾角為 60，AB為8米.請你幫助小強計算一下這顆大樹的高度？ (結果精確到1米 .參考數據1.4 1.7)（第23題圖）24.某服裝廠批發應季T恤衫，其單價y(元)與批發數量x（件）(x為正整數)之間的函數關系如圖所示. (1)直接寫出y與x的函數關系式；(2)一個批發商一次購進200件T恤衫，所花的錢數是多少元？(其他費用不計)；(3) 若每件T恤衫的成本價是45元，當10OX500件 ( x為正整數)時，求

9、服裝廠所獲利潤w(元)與x(件)之間的函數關系式，并求一次批發多少件時所獲利潤最大,最大利潤是多少？（第24題圖）七、解答題（本題12分）25.如圖所示，（1）正方形ABCD及等腰RtAEF有公共頂點A,EAF=90, 連接BE、DF.將RtAEF繞點A旋轉,在旋轉過程中，BE、DF具有怎樣的數量關系和位置關系？結合圖(1)給予證明；(2)將（1）中的正方形ABCD變為矩形ABCD，等腰RtAEF變為RtAEF，且AD=kAB,AF=kAE,其他條件不變.(1)中的結論是否發生變化？結合圖(2)說明理由；(3)將（2）中的矩形ABCD變為平行四邊形ABCD，將RtAEF變為AEF，且BAD=E

10、AF=，其他條件不變.(2)中的結論是否發生變化？結合圖(3)，如果不變，直接寫出結論；如果變化，直接用k表示出線段BE、DF的數量關系，用表示出直線BE、DF形成的銳角. （第25題圖）八、解答題（本題14分）26.如圖所示，平面直角坐標系中, 拋物線y=ax+bx+c 經過 A(0,4)、B(-2,0)、C(6,0).過點A作ADx軸交拋物線于點D,過點D作DEx軸，垂足為點E.點M是四邊形OADE的對角線的交點，點F在y軸負半軸上，且F(0,-2).(1)求拋物線的解析式，并直接寫出四邊形OADE的形狀；(2)當點P、Q從C、F兩點同時出發，均以每秒1個長度單位的速度沿CB 、FA方向運

11、動，點P運動到O時P、Q兩點同時停止運動.設運動的時間為t秒,在運動過程中，以P、Q、O、M四點為頂點的四邊形的面積為S,求出S與t之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；(3)在拋物線上是否存在點N，使以B、C、F、N為頂點的四邊形是梯形？若存在，直接寫出點N的坐標；不存在，說明理由.（第26題備用圖）參考答案及評分標準一、1.B 2.D 3.A 4.B 5.C 6.A 7.D 8.C二、9. 1.510 10.a(x-2) 11.53 12.y=x-1(在y=kx+b中k0,b0即可) 13.x= 14.50或130 15.60cm 16.或或 三、17. 解：-3+(-)-(-3)-1

12、+=3+(-8)-9-1+4-4分=3-8-9-1+4=-11-6分18解：（）（2x-3）=-3分=x+2x-2x+3= x+3-5分 當x=3時，原式=3+3=12-8分四、19解：（1）設甲種筆記本的單價是x元，乙種筆記本的單價是y元.-1分根據題意可得 20x+10y=110 30x+10=20y-3分解這個方程組得 x=3 y=5-4分答：甲種筆記本的單價是3元，乙種筆記本的單價是5元.-5分（2）設本次購買乙種筆記本m個，則甲種筆記本（2m-10）個.-6分根據題意可得 3（2m-10）+5m320-8分解這個不等式得m31 -9分 因為m為正整數，所以m的最大整數值為31 答：本

13、次乙種筆記本最多購買31個.-10分20解：(1) -3分 第二次第一次-12-1(-1, -1 )(-1, 2 )(-1,)2(2, -1)(2, 2 )(2,)(,-1)(,2 )(,) (2)由列表得-7分或畫樹形圖得第一次 -1 2 第二次 -1 2 -1 2 -1 2 積 1 -2 - -2 4 2 - 2 2-7分從列表或樹形圖可以看出，所有可能出現的結果相同，共有9種，其中積是無理數的只4種，分別是-，2，-，2，P(積為無理數)= -10分五21.(1)50-2分(2)見統計圖-6分(3)600 -8分（4）解：設這個百分數為x.根據題意可得 600（1+x）=1176-10分

14、 （1+x）=1.96 解得 x=0.4 x=-2.4（負值不合題意舍去）-12分答：這個百分數為40(注：若（3）的計算結果出現錯誤，將其代入（4）中，按錯誤的結果進行解答，只要正確，只扣1分.)六、22.（1）如圖RtADE就是要畫的(圖形正確就得分) .-2分(2) 2-5分(3)AD與M相切. -6分證法一：過點M作MHAD于H，連接MN, MA,則MNAE且MN=在RtAMN中,tanMAN=MAN=30-7分DAE=BAC=60MAD=30MAN=MAD=30MH=MN（由MHAMNA或解RtAMH求得MH=從而得MH=MN 亦可）-9分AD與M相切. -10分證法二：連接MA、M

15、E、MD，則S=-8分過M作MHAD于H, MGDE于G, 連接MN, 則MNAE且MN=,MG=1ACBC=ADMH+AEMN+DEMG由此可以計算出MH = MH=MN -9分AD與M相切-10分23解：AFCE ABC=60 FAB=60FAD=15DAB=45-1分DBE=60 ABC=60ABD=60-2分過點D作DMAB于點M，則有AM=DMtanABD= tan60= DM=BM-3分設BM=x則AM=DM=x AB=AM+BM=8 x + x=8-5分 x= 3.0或 x=4(-1)DM=x 5或DM=x=12-4-7分ABD=DBE=60 DEBE DMABDE=DM5（米）

16、或DE=DM=12-45（米）（由DEBDMB得DE=DM同樣正確或根據BD=2BM=2x,由DE=BDsin60=x5（米）亦正確）-9分答這棵樹約有5米高. -10分（不同解法，參照以上給分點，只要正確均得分.）24、解：（1）當0x100且x為整數（或x取1,2,3，,100）時，y=80; 當100x500且x為整數（或x取101，102，500）時，y=x+85;當x500且x為整數（或x取501,502,503，）時，y=60.-4分（注：自變量的取值范圍只要連續即可）（2）當x=200時，y=200+85=75所花的錢數為75200=15000（元）. -6分（3）當100x50

17、0且x為整數時, y=x+85 w=（y-45）x=(x+85-45)xw=x+40x-8分w=（x-400）+8000-9分0當x=400時， w最大，最大值為8000元答：一次批發400件時所獲利潤最大,最大利潤是8000元. -10分七、25.（1）證明：延長DF分別交AB、BE于點P、G.-1分在正方形ABCD和等腰直角AEF中AD=AB,AF=AE,BAD=EAF =90FAD=EABFADEAB -2分FDA=EBA DF=BE -3分DPA=BPG, ADP+DPA=90EBP+BPG=90 DGB=90DFBE -5分（2）改變. DF=kBE，=180-.-7分證法（一）：延

18、長DF交EB的延長線于點HAD=kAB,AF=kAE=k, =k =BAD=EAF =FAD=EABFADEAB-9分=k DF=kBE-10分由FADEAB得AFD=AEB AFD+AFH=180AEB+AFH=180四邊形AEHF的內角和為360，EAF+EHF=180EAF=,EHF=+=180=180-12分證法（二）：DF=kBE的證法與證法（一）相同延長DF分別交EB、AB的延長線于點H、G.由FADEAB得ADF=ABEABE=GBHADF=GBH=BHF =GBH+G=ADF+G.在ADG中，BAD+ADF+G=180,BAD=+=180=180-12分證法（三）：在平行四邊形ABCD中ABCD可得到ABC+C=180EBA+ABC+CBH=180C=EBA+CBH在BHP、CDP中，由三角形內角和等于180可