1、精選優質文檔-傾情為你奉上整式加減在實際問題中的應用(含答案）學完了整式的加減運算，希望同學們不僅會做一些計算題，更要善于用數學知識解決生活中的實際問題，養成“用數學”的習慣，現舉例說明.例1某大商場，10月份營業額為x萬元，11月份營業額比10月份的2倍還多17萬元，12月份的營業額比10月份的3倍少2萬元，試求第四季度的總營業額.分析：解體的關鍵是讀懂題意，能用所給的字母正確的表示出相關的量.可分別確定11月份，12月份的營業額，從而確定第四季度的總營業額.解：因為10月份的營業額為x萬元，所以11月份的營業額為(2x+17)萬元，12月份營業額為(3x-2)萬元.所以第四季度的總營業額為

2、x+(2x+17)+(3x-2)=（6x+15）（萬元）.例2前不久，共青團中央等部門發起了“保護母親河”的行動，某校八年級兩個班的115名學生積極參與，踴躍捐款，已知甲班有的學生每人捐了10元，乙班有的學生每人捐了10元，兩個班其余學生每人捐了5元，設甲班有學生x人，試用式子表示兩個班捐款的總額，并進行化簡.分析：先確定各數量之間的關系：兩班捐款總額=甲班捐款總額+乙班捐款總額，又因為甲班有x人，則乙班有(115-x)人，再列出式子并化簡.解：兩班捐款總額為(x10+x5)+(115-x)10+(115-x)5=(x+x)+(460-4x+345-3x)=+805-7x =-x+805.所以

3、兩班捐款總額為(-x+805)元.例3某工廠有工人200人，每人每天可織布30m或制衣6件，每件衣服用去布2m，把不直接出售，每米利潤2元；若把衣服出售，每件利潤為25元，現安排x名工人制衣，其余支部，試求利潤.分析：利潤有兩部分：售衣和售布.售衣的利潤為256x，而售布的利潤為(200-x)名工人所織的布減去制衣用的布乘以2.解：因為售衣的利潤為256x（元），售布的利潤為230(200-x)-26x（元），所以利潤為256x+230(200-x)-26x=（66x+12000）（元）.練習：1、某商場4月份營業額為x萬元，5月份營業額比4月份多10萬元.如果該市場第二季度的營業額為4x萬元

4、，試求6月份的營業額.2. A和B兩家公司都準備向社會招聘人才，兩家公司招聘的條件基本相同，只有工資待遇有如下詫異：A公司年薪10000元，每年加工齡工資200元；B公司辦年薪5000元，每半年加工齡工資50元，從經濟收入的角度考慮的話，選擇哪家公司有利？3、一手機經銷商計劃購進某品牌的A型、B型、C型三款手機共60部，每款手機至少要購進8部，設購進A型手機x部，B型手機y部三款手機的進價和預售價如下表：手機型號A型B型C型進 價（單位：元/部）90012001100預售價（單位：元/部）120016001300（1）請用含x、y的代數式表示購買手機的預售總額，并進行化簡（2）假設所購進手機恰

5、好用去61000元且全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元請用含x、y的代數式表示預估利潤，并進行化簡（注：預估利潤P預售總額-購機款-各種費用）4一種商品每件成本a元，按成本增加22%定出價格，每件售價多少元？后來因庫存積壓減價，按原價85%出售，現售價多少元？每件還能盈利多少元？5、某公司為了開發新產品，用A、B兩種原料，試制甲、乙兩種新型產品共50件，下表是試驗每件新產品所需原料的相關數據：原料含量產品A（單位：千克）B（單位：千克）甲93乙410（1）用含x的代數式表示需要A、B兩種原料各多少千克？（2）若甲種產品每件成本為70元，乙

6、種產品每件成本為90元，用含x的代數式表示兩種產品的成本總額是多少元？6、研究所對某種新型產品的產銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產并銷售該產品提供了如下成果：第一年的年產量為x（噸）時，所需的全部費用y（萬元）與x滿足關系式y=x2+5x+90，投入市場后當年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價為p甲，p乙（萬元）（注：年利潤年銷售額全部費用）成果表明，在甲地生產并銷售噸時，p甲= x+14，請你用含x的代數式表示甲地當年的年銷售額及年利潤。7一個兩位數，它的十位數字比個位數字大，如果把十位數字與個位數字的位置交換，把原來的兩位數減去新得到的兩位數，試問所得的差能被9整除嗎？請說明理

7、由8、利達經銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理）當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸該經銷店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷經市場調查發現：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7. 5噸綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元設每噸材料售價為x（元），該經銷店的月利潤為y（元）（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；（2）用含有x的代數式表示該經銷店的月利潤并化簡。9、商店進了一批貨，出售時要在進價基礎上加一定的利潤，其銷售數量x與售價c如下表：售價數量

8、/千克售價/元14+0.228+0.4312+0.6416+0.8520+1(1)寫出銷售數量x與售價c之間的關系式.(2)計算當銷售數量為3.5千克時的售價.“整式加減在實際問題中的應用”答案練習：1、 解：5月份營業額為（x+10）萬元 6月份營業額為4x-x-（x+10）=(2x-10)(萬元) 所以6月份營業額為(2x-10)萬元.2、 解：(1)第一種方式獲利為：15%x+(1+15%)x×10%-500=0.15x+0.115x-500=(0.265x-500)(元) 第二種方式獲利為：(30%x-100)元 (2)當x=3000時，0.265x-500=0.265

9、15;3000-500=795-500=295(元) 30%x-100=30%×3000-100=800(元) 因為295<800 所以采用第二種方式較好。3、 解：(1)購買手機的預售總額為1200x+1600y+1300(60-x-y)=(-100x+300y+78000)(元) (2)預估利潤P=（-100x+300y+78000）-61000-1500 =(-100x+300y+15500)(元)4、 解：按成本增加22%定價，則售價為(1+22%)a=1.22a(元)按原價85%出售，則現售價為85%×1.22a1.037(元)每件還能盈利(1.037-1)

10、a=0.037a(元)5、 解：設試制甲種新型產品x件，則乙種為(50-x)件(1)需要A種原料：9x+4(50-x)=(5x+200)(千克)需要B種原料：3x+10(50-x)=(-7x+500)(千克)(2)兩種產品的成本總額為：70x+90(50-x)=(-20x+4500)(元)6、 解：甲地當年的年銷售額為(-x+14)x=(-x2+14x)(萬元) 年利潤為(-x2+14x)(x2+5x+90)=(-x2+9x-90)(萬元)7、 解：設原數的十位數字為x，個位數字為y，則原數為10x+y，新數為10y+x，(10x+y)-(10y+x)=10x+y-10y-x=9x-9y=9(x-y)由題意可知x-y為正整數，因此上式能被9整除。所以所得的差能被9整除。8、 解：(1)當每噸售價是240元時，比260元下降20元，所以月銷售量比45噸增加2×7.5=15(元)，因此月銷售量為45+15=60(元) (2)當每噸售價是x元時，比260元下降(260-x)元，所以月銷售量比45噸 增加×7.5=(195-0.75x)(元