1、【詳解】第 1 頁共 17 頁2019屆陜西省寶雞市高三高考模擬檢測（三）數(shù)學（文）試題一、單選題i.已知集合“,打：；，；則（）A. DB.C. -】2 玄 4D. 23 嗎【答案】C【解析】 先化簡集合 B,再求 得解【詳解】由題得B=-I,3,所以- m.故選：C【點睛】本題主要考查集合的化簡和并集運算，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析 推理能力2.復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A .第一象限B.第二象限C .第三象限D(zhuǎn) .第四象限【答案】D【解析】 先計算出 z=1-i ,再確定復數(shù) z 在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限【詳解】2_2（l-i） _ 2（1-1）由題得復數(shù) Z=-

2、 I：,所以復數(shù) Z 對應(yīng)的點位于復平面第四象限， 故選：D【點睛】本題主要考查復數(shù)的運算和復數(shù)的幾何意義， 和分析推理能力I II3 平面向量 a 與 b 的夾角為 120 A. 4B. 3【答案】DI【解析】 先求出，再利用向量的模的公式求解意在考查學生對這些知識的理解掌握水平I II冋=】，則|孔十絢=（）第2頁共 17 頁因為W所以訂-,由題得.故選：D【點睛】本題主要考查向量的模的計算和數(shù)量積的計算,平和分析推理能力4.已知 是定義在 上的奇函數(shù)，且 時，： I,則函數(shù)F-ig的大致【答案】A【解析】 先求出函數(shù)當 x0 時的單調(diào)區(qū)間，再結(jié)合函數(shù)的奇偶性確定答案【詳解】_r i-x由

3、題得當 x0 時，心,； 0 x + y 05設(shè)，滿足約束條件廠-7；十匸十廠的最大值為（）A . 41B. 5C. 25D . 1【答案】A意在考查學生對這些知識的理解掌握水圖象是（）C.D.第3頁共 17 頁【解析】先作出不等式組對應(yīng)的可行域，再利用的幾何意義數(shù)形結(jié)合解答得 解【詳解】由題得不等式組對應(yīng)的可行域如圖所示，表示區(qū)域內(nèi)的動點(x,y)到點 P(-1,0)的最大距離的平方， x = 3聯(lián)立.得點 A(3,5),所以 z 的最大值為.故選：A【點睛】本題主要考查線性規(guī)劃求最值，考查兩點間的距離公式，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力6 下列推理不屬于合情推理的是()

4、A 由銅、鐵、鋁、金、銀等金屬能導電，得出一切金屬都能導電B .半徑為：的圓面積，則單位圓面積為C .由平面三角形的性質(zhì)推測空間三棱錐的性質(zhì)a = 7nneND 猜想數(shù)列 2, 4, 8,的通項公式為【答案】B【解析】利用合情推理的定義逐一判斷每一個選項的真假得解【詳解】 對于選項 A,由銅、鐵、鋁、金、銀等金屬能導電，得出一切金屬都能導電是歸納推理,所以屬于合情推理，所以該選項是合情推理；第4頁共 17 頁對于選項 B,半徑為.的圓面積 ，則單位圓面積為匸一丁屬于演繹推理，不是合情 推理；對于選項 C,由平面三角形的性質(zhì)推測空間三棱錐的性質(zhì)，屬于類比推理，所以是合情推理；對于選項 D,猜想數(shù)

5、列 2, 4, 8,的通項公式為.，是歸納推理，所以是合情推理故選：B【點睛】本題主要考查合情推理和演繹推理的概念和分類，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力2 去17 雙曲線的一條弦被點平分，那么這條弦所在的直線方程是（）A x-y-2 = 0B2x - y_W = 0C ?：.D - /： ；-： 一二【答案】C【解析】設(shè)弦的兩端點的坐標，代入雙曲線的方程，作出整理可得直線斜率，再由直線 方程點斜式得答案【詳解】設(shè)弦的兩端點 ，斜率為，2 2 2 27 _ 也亢_ 則_ ,兩式相減得，即，I.弦所在的直線方程X 奈,即.故選：C【點睛】本題考查直線與橢圓位置關(guān)系的應(yīng)用，訓練了

6、利用 題，是中檔題8 甲乙兩名同學分別從 動漫” 武術(shù)” 攝影”三個社團中隨機選取一個社團加入， 則這兩名同學加人同一個社團的概率是()1112A B.C D 點差法求解與弦中點有關(guān)的問第5頁共 17 頁【答案】B【解析】由題意，甲乙兩名同學各自等可能地從象棋” 文學” 攝影”三個社團中選取一個社團加入，共有種不同的結(jié)果，這兩名同學加入同一個社團的有3 種情3 I況，則這兩名同學加入同一個社團的概率是故選 B.25【答案】B【解析】 模擬運行程序框圖，當 S=時確定判斷框內(nèi)填的內(nèi)容【詳解】1 I11111 I21- g = _ 十 = s = + - 由題得i=1,S=0,S=,i=2,- ,

7、i=3,21I 7亠IT I25s = a十= s =+ =i=4, 北 2430,i =5, 初 石 心，所以判斷框內(nèi)填-.故選：B【點睛】本題主要考查程序框圖和循環(huán)結(jié)構(gòu)，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力2 2X V+ =10 已知橢圓、是橢圓上關(guān)于原點對稱的兩點，是橢圓上任I I 1.意一點，且直線、的斜率分別為、，若，則橢圓的離心率為()A B.C D 【答案】CA4【解析】 試題分析：設(shè)點 M (m, n),則 N (-m, -n),其中一 一，貝卩! B設(shè) P（ x, y）,因為點 P 在橢圓上，所以.+21=1 ,即二 F（上;）.y+n 宀1又 ki=.，k2=

8、.- ，因為衛(wèi)=,所以.j=J . 第6頁共 17 頁代入得：|：匚 -|=,即-二，所以.一一 _二，所以一一。 4/442x増【考點】 本題考查橢圓的基本性質(zhì)；橢圓的離心率；直線的斜率公式。點評：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用，考查了學生綜合分析問題和解決問題的能力.11 定義在 上的函數(shù)滿足以下三個條件：1對于任意的，都有 丨 i；：丨2函數(shù)m的圖象關(guān)于 軸對稱；3對于任意的!，都有-則、從小到大的關(guān)系是（) fl?) f(3)f: f 4)A B.C f:D. Kj) 【答案】D【解析】由得函數(shù)的周期為 2,由得函數(shù)的對稱軸為 x=1,由得函數(shù)的單調(diào)性，綜合以上函數(shù)的性質(zhì)可以推理得解【詳解】

9、1對于任意的，都有：，所以函數(shù)的周期為 T=2;2函數(shù)-的圖象關(guān)于 軸對稱，所以函數(shù) f（x）關(guān)于直線 x=1 對稱；3對于任意的,都有小廠；心，所以函數(shù)在（0,1）單調(diào)遞增,3 II因為 f(3)=f(1),f( )=f( ),f(2)=f(0),1 0,故選：D【點睛】本題主要考查函數(shù)的周期性、對稱性和單調(diào)性的應(yīng)用，意在考查學生對這些知識的理解第7頁共 17 頁掌握水平和分析推理能力IT12 異面直線,所成的角為，直線 I ,則異面直線 與 所成角的范圍為（ ）所有與 a 垂直的直線平移到0 點組成一個與直線a 垂直的平面a,0 點是直線 a 與平面a的交點，在直線 b上取一點 P,作垂線

10、 PP丄平面a交平面a于 P,JTIT/ POP 是 b 與面a的夾角為，在平面a中，所有與 0P平行的線與 b的夾角都是，由 于 PP 垂直于平面a,所以該線垂直與 PP,則該線垂直于平面 OPP，所以該線垂直與 b,JTJT故在平面a所有與 0P垂直的線與 b的夾角為，與 0P夾角大于 0，小于，的線，與 bIT的夾角為銳角且大于 ，故選 B點睛：本題考查異面直線所成角的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)，輔助線的做法很關(guān)鍵，根據(jù)線面角的定義做出 / P0P 是 b 與面a的夾角.、填空題【答案】【解析】先求出幻=8，再求出叮遇+4啊+2”EE,（ n2）,

11、與已知等式作差，即得 【詳解】當 n=1 時，=8.【解作 b 的平行線 b,交 a 于 0 點,13 .若數(shù)列滿足【答案】B1十2a，2十4aP十2叫第8頁共 17 頁n - 1.因為,所以 | 4- S|- (n2J - I _3兩式相減得8=,所以(n2,適合 n=1._ J-n所以故答案為：【點睛】本題主要考查數(shù)列通項的求法，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.14 二次函數(shù)丫 = 3 的圖象經(jīng)過坐標原點，若其導函數(shù)為 山)一F,貝血幻=_,32 I【答案】【解析】 由題可設(shè)二次函數(shù)為i!-:; V-LX,再求出 a,b 的值即得解.【詳解】由題可設(shè)二次函數(shù)為叮_ Y-

12、: ”I所以 2a=3,b=,3I所以 a= , b= ,3 2 I所以 f(x)=.3 2 I故答案為：【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的解析式的求法，考查導數(shù)的計算，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.15 一個圓錐的軸截面是一個邊長為2 的正三角形，這個圓錐的側(cè)面積等于 _【答案】2n.【解析】 試題分析：因為圓錐的軸截面是邊長為2 的正三角形，所以圓錐的半徑為1,母線為 2,所以根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式，故填：亠.【考點】圓錐的表面積第9頁共 17 頁:前兩個數(shù)都是 1,從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和.若 b 產(chǎn)% 一2-an：，則 b十耳十坷十十 b2019=

13、_.【答案】1【解析】 先根據(jù)已知求出找到規(guī)律，再求l - 卜1 的值得解【詳解】由題得斐波那契數(shù)列為1,1,2,3,5,8,13,21,34 , ,所以_1 x 一br - 比耳廠叮 =X 4 = - 1S =日疤-a j= 2 x5-9 = 1b4=名梓&一自 5, = 3 x 8-25 = -1:/ w : - -4 I所以 X、 一 ；= (1-1) + (1-1) + (1-1) + - + 1=1.故答案為：1【點睛】本題主要考查利用遞推數(shù)列找規(guī)律，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力三、解答題（1） 求的最小正周期及對稱軸方程；（2） 當時，求單調(diào)遞增區(qū)間.

14、kiE兀5IE TT RE2ir【答案】（1）；r ）.（2）,和.TLI【解析】（1）化簡得，再求函數(shù)的周期和對稱軸方程；（2）先求出7EST函數(shù)在 R 上的增區(qū)間為 W 7 用十可 Z）,再給 k 賦值與定義域求交集得解16 斐波那契數(shù)列17 .已知b一(sinxosx)第10頁共 17 頁【詳解】解:b一Ssinxccsx十COS X第11頁共 17 頁=ysiiiSx + cos2x+ 5=sin(2x + ) + 2K所以 的周期，TEIEklE It令 2x -= kn + -幺馭),即其二弓十 g(kV)kjE IE所以的對稱軸方程為(！)7T盤兀2k7E - 2x + - IM

15、FJ【點睛】(2)先求出坐再根據(jù) I 卜1求 hj + u的最小值，再聯(lián)立直線 ，解得，可得坐標為所以：的最小值直線 的方程為，即-)2 2亍麗-3-得(Z馬,所以此時點的坐標為綜上所述，可求的IPFJ十臥 I 的最小值為億此時點 P 的坐標為I 1=-=.第14頁共 17 頁本題主要考查橢圓標準方程的求法，考查直線和橢圓的位置關(guān)系和最值的求法，意在考 查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理計算能力20 十八大以來，我國新能源產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展.以下是近幾年某新能源產(chǎn)品的年銷售量數(shù)第15頁共 17 頁據(jù):年份20142015201620172018年份代碼X12345新能源產(chǎn)品年銷售 V (萬個)

16、1.66.217.733.155.6(1)請畫出上表中年份代碼與年銷量 的數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖，并根據(jù)散點圖判斷./ 一能一與:二匸.中哪一個更適宜作為年銷售量關(guān)于年份代碼 的回歸方程類型;(2)根據(jù)(I)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于 的回歸方程，并預測 2019 年某新能源產(chǎn)品的銷售量(精確到0.01).參考公式：-斗=尿-& 丫)b - eS(wrw)3-：=i |, 丫 = bw 十 a.參考數(shù)據(jù)：-(xrx)2=1017- 7)2= 374x=3 y=2. 84 L = lli = i = i? ? ? ? ?-J -Y) )= 134 90 百=占-y) = 849.10 其中

17、 =x,中【答案】(1)見解析(2) 79.59 萬個【解析】(1)以年份代碼 為軸，以年銷量 為軸，作散點圖，根據(jù)散點圖，二更 適宜作為年銷售量 y 關(guān)于年份代碼 x 的回歸方程；(2)利用最小二乘法求出 關(guān)于 的回歸方程為 Z ,再利用回歸方程預測 2019 年某新能源產(chǎn)品的銷售量.【詳解】(1)以年份代碼 為 軸,以年銷量 為 軸，作散點圖,第16頁共 17 頁寧字辭 2.27d = y - c t = 22.S4 - 2.27 x 11 =- 2.13 y =2 27t-213= 2.27x -213所以關(guān)于的回歸方程為 令 x = 6, y - 2.2762-2.3 = 79 59故

18、預測 2019 年新能源產(chǎn)品的銷售量為79.59 萬個.【點睛】本題主要考查散點圖，考查利用最小二乘法求回歸方程，考查利用回歸方程進行預測,意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力21.設(shè)函數(shù), 的導函數(shù)為(1)當時，求函數(shù) 在點處的切線方程；(2) 對于曲線 二卄嘰上的不同兩點,，求證：在內(nèi)存在唯一的 ，使直線的斜率等于.【答案】 ： r： ； _ ；見證明【解析】(1)利用導數(shù)的幾何意義求在點處的切線方程；(2)即證明廠 Inx J 十 E -勺)=0 ,只需證明吟-曲 1) )斗兇= a x EQ丙丿，且訕隹一.再構(gòu)造函數(shù)利用導數(shù)證明【詳解】(1)勺二時，f j += n2-2* ? ?關(guān)于年份代碼的回歸方程;(2)依題意第17頁共 17 頁在點處的切線方程為%； -(2)Taljix! - x1- altix2+ J)化簡得即.Ik:、. -卷、1因此，要證明原命題成立，只需證明x0(lirs2- luxj) + (xj - x2) - 0