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文檔簡介

1、數學九年級上冊一元二次方程知識點數學九年級上冊一元二次方程知識點 1. 一元二次方程的一般形式: a0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關問題時，多數習題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具體數，也可能是含待定字母或特定式子的代數式. 2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四種解法要求靈活運用， 其中直接開平方法雖然簡單，但是適用范圍較小;公式法雖然適用范圍大，但計算較繁，易發生計算錯誤;因式分解法適用范圍較大，且計算簡便，是首選方法;配方法使用較少. 3. 一元二次方程根的判別式: 當ax2+bx+c=0

2、 (a0)時，=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.請注意以下等價命題： 0 有兩個不等的實根; =0 有兩個相等的實根; 0 無實根; 4.平均增長率問題-應用題的類型題之一 (設增長率為x)： (1) 第一年為 a , 第二年為a(1+x) , 第三年為a(1+x)2. (2)常利用以下相等關系列方程： 第三年 = 第三年 或第一年+第二年+第三年=總和. 一元二次方程有三個特點： (1)含有一個未知數; (2)且未知數的最高次數是2; (3)是整式方程.要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理.如果能整理為 ax2+bx+c=0(a0)的形式，則這

3、個方程就為一元二次方程.里面要有等號，且分母里不含未知數。 補充說明 1、(但一般二次函數與反比例函數會涉及到一元二次方程的解法) 2方程的兩根與方程中各數有如下關系： X1+X2= -b/a，X1X2=c/a(也稱韋達定理) 4、方程兩根為x1，x2時，方程為：x2-(x1+x2)X+x1x2=0 (根據韋達定理逆推而得) 5、在系數a0的情況下，b2-4ac0時有2個不相等的實數根，b2-4ac=0時有兩個相等的實數根，b2-4ac0時無實數根。(在復數范圍內有兩個復數根。) 初中數學數據的平均數中位數與眾數知識點 1.數據13,10,12,8,7的平均數是10. 2.數據3,4,2,4,

4、4的眾數是4. 3.數據1，2，3，4，5的中位數是3. 初中數學一元一次方程知識點 從算式到方程 1一元一次方程 方程：含有未知數的等式 一元一次方程：只含有一個未知數，而且未知數的次數是1的方程。 方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值 求方程解的過程叫做解方程。 分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。 2等式的性質 等式的性質1：等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。 等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。 3解一元一次方程()合并同類項與移項 把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。 4解一元一次方程(二) 去括號與去分母 一般步驟：1.去分母 2.

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