1、必修二數學直線方程知識點必修二數學直線方程知識點 (1)直線的傾斜角 定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0180 (2)直線的斜率 定義：傾斜角不是90的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即 。斜率反映直線與軸的傾斜程度。 當 時， ; 當 時， ; 當 時， 不存在。 過兩點的直線的斜率公式： 注意下面四點：(1)當 時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90 (2)k與P1、P2的順序無關;(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得

2、; (4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。 (3)直線方程 點斜式： 直線斜率k，且過點 注意：當直線的斜率為0時，k=0，直線的方程是y=y1。 當直線的斜率為90時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1，所以它的方程是x=x1。 斜截式： ，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b 兩點式： ( )直線兩點 ， 截矩式： 其中直線 與 軸交于點 ,與 軸交于點 ,即 與 軸、 軸的截距分別為 。 一般式： (A，B不全為0) 注意：各式的適用范圍 特殊的方程如： 平行于x軸的直線： (b為常數); 平行于y軸的直線： (a為常數); (5

3、)直線系方程：即具有某一共同性質的直線 (一)平行直線系 平行于已知直線 ( 是不全為0的常數)的直線系： (C為常數) (二)垂直直線系 垂直于已知直線 ( 是不全為0的常數)的直線系： (C為常數) (三)過定點的直線系 ()斜率為k的直線系： ，直線過定點 ; ()過兩條直線 ， 的交點的直線系方程為 ( 為參數)，其中直線 不在直線系中。 (6)兩直線平行與垂直 注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。 (7)兩條直線的交點 相交 交點坐標即方程組 的一組解。 方程組無解 ; 方程組有無數解 與 重合 (8)兩點間距離公式：設 是平面直角坐標系中的兩個點， 則 (9

4、)點到直線距離公式：一點 到直線 的距離 (10)兩平行直線距離公式 在任一直線上任取一點，再轉化為點到直線的距離進行求解。 學好數學的方法 1、做好課前預習，掌握聽課主動權。課前準備的好壞，直接影響聽課的效果。 2、專心聽講，做好課堂筆記。 3、及時復習，把知識轉化為技能。 4、認真完成作業，形成技能技巧，提高分析解決問題的能力。 5、及時進行小結，把所學知識條理化、系統化。 因此，今后還要保持“先預習、后聽講;先復習、后作業;經常進行階段小結的好習慣。 數學集合有關概念 1.集合的含義 2.集合的中元素的三個特性： (1)元素的確定性如：世界上的山 (2)元素的互異性如：由HAPPY的字母

5、組成的集合H,A,P,Y (3)元素的無序性:如：a,b,c和a,c,b是表示同一個集合 3.集合的表示：如：我校的籃球隊員，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 (1)用拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊員,B=1,2,3,4,5 (2)集合的表示方法：列舉法與描述法。 注意：常用數集及其記法：XKb1.Com 非負整數集(即自然數集)記作：N 正整數集：N_或N+ 整數集：Z 有理數集：Q 實數集：R 1)列舉法：a,b,c 2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合xÎR|x-32,x|x-32 3)語言描述法：例：不是直角三角形的三角形 4)Venn圖: 4、集合的分類： (1)有限集含有有限個元素的集合