1、數學八年級下冊分式知識點總結數學八年級下冊分式知識點總結 1)分式混合運算法則： 分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘); 乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算; 加減分母需同，分母化積關鍵;找出最簡公分母，通分不是很難; 變號必須兩處，結果要求最簡. 2)分式方程的增根問題 (1)增根的產生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當把分式方程轉化為整式方程后，方程中未知 數允許取值的范圍擴大了，如果轉化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0，那么就會出現 不適合原方程的根-增根; (2)驗根：因為解分式方程可能出現增根，所以解分式方程必須驗根. 列分

2、式方程基本步驟 審-仔細審題，找出等量關系。 設-合理設未知數。 列-根據等量關系列出方程(組)。 解-解出方程(組)。注意檢驗 答-答題。 3)解分式方程的基本步驟 去分母，把方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母。(產生增根的過程) 解整式方程，得到整式方程的解。 檢驗，把所得的整式方程的解代入最簡公分母中： 如果最簡公分母為0，則原方程無解，這個未知數的值是原方程的增根;如果最簡公分母不為0，則是原方程的解。 產生增根的條件是：是得到的整式方程的解;代入最簡公分母后值為0。 4)分式的基本性質： 分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變。 即，(C0)，其中A、B、C

3、均為整式。分式的符號法則：一個分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。 約分：分數可以約分，分式與分數類似，也可以約分，根據分式的基本性質把一個分式的分子與分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分。 5)分式的約分步驟: (1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去; (2)分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去。 6)分式的運算： 1.分式的加減法法則： (1)同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加; (2)異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法則進行計算。 2.分

4、式的乘除法法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母;兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。 3.分式的混合運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的。 4.對于分式化簡求值的題型要注意解題格式，要先化簡，再代人字母的值求值。 約分的方法和步驟包括： (1)當分子、分母是單項式時，公因式是相同因式的最低次冪與系數的公約數的積; (2)當分子、分母是多項式時，應先將多項式分解因式，約去公因式。 7)通分：根據分式的基本性質，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通。 分式通分：將幾個異分母的分式化成同分母的分式

5、，這種變形叫分式的通分。 (1)當幾個分式的分母是單項式時，各分式的最簡公分母是系數的最小公倍數、相同字母的次冪的所有不同字母的積; (2)如果各分母都是多項式，應先把各個分母按某一字母降冪或升冪排列，再分解因式，找出最簡公分母; (3)通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分別與原來的分式相等; (4)通分和約分是兩種截然不同的變形.約分是針對一個分式而言，通分是針對多個分式而言;約分是將一個分式化簡，而通分是將一個分式化繁。 8)注意： (1)分式的約分和通分都是依據分式的基本性質; (2)分式的變號法則：分式的分子、分母和分式本身的符號，改變其中的任何兩個，分式的值不變。 (3)約分時

6、，分子與分母不是乘積形式，不能約分. 3.求最簡公分母的方法是： (1)將各個分母分解因式; (2)找各分母系數的最小公倍數; (3)找出各分母中不同的因式，相同因式中取次數的，滿足(2)(3)的因式之積即為各分式的最簡公分母(求最簡公分母在分式的加減運算和解分式方程時起非常重要的作用)。 運算符號 如加號(+)，減號(-)，乘號(×或·)，除號(÷或/)，兩個集合的并集()，交集()，根號()，對數(log，lg，ln，lb，lim)，比(:)，絕對值符號| |，微分(d)，積分()，閉合曲面(曲線)積分()等。 基本函數有哪些 正弦：sine余弦：cosine(簡寫cos) 正切：tangent(簡寫tan)