1、人教版一次函數數學知識點總結人教版一次函數數學知識點總結 1、函數概念：在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x的每一個值，y都有惟一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數。 2、一次函數和正比例函數的概念 若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(x為自變量)，特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數。 說明：(1)一次函數的自變量的取值范圍是一切實數，但在實際問題中要根據函數的實際意義來確定。 (2)一次函數y=kx+b(k，b為常數，b0)中的“一次和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次意義相同，即自變量x的次數為1

2、，一次項系數k必須是不為零的常數，b可為任意常數。 (3)當b=0，k0時，y=b仍是一次函數。 (4)當b=0，k=0時，它不是一次函數。 3、一次函數的圖象(三步畫圖象) 由于一次函數y=kx+b(k，b為常數，k0)的圖象是一條直線，所以一次函數y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b. 由于兩點確定一條直線，因此在今后作一次函數圖象時，只要描出適合關系式的兩點，再連成直線即可，一般選取兩個特殊點：直線與y軸的交點(0，b)，直線與x軸的交點(，0)。但也不必一定選取這兩個特殊點。畫正比例函數y=kx的圖象時，只要描出點(0，0)，(1，k)即可。 4、一次函數y=kx+b(k，b為常數

3、，k0)的性質(正比例函數的性質略) (1)k的正負決定直線的傾斜方向;k0時，y的值隨x值的增大而增大; ko時，y的值隨x值的增大而減小. p= (2)|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大，直線與x軸相交的銳角度數越大(直線陡)，|k|越小，直線與x軸相交的銳角度數越小(直線緩); (3)b的正、負決定直線與y軸交點的位置; 當b0時，直線與y軸交于正半軸上; 當b0時，直線與y軸交于負半軸上; 當b=0時，直線經過原點，是正比例函數. (4)由于k，b的符號不同，直線所經過的象限也不同; 5、確定正比例函數及一次函數表達式的條件 (1)由于正比例函數y=kx(k0)中只有一個待定系

4、數k，故只需一個條件(如一對x，y的值或一個點)就可求得k的值. (2)由于一次函數y=kx+b(k0)中有兩個待定系數k，b，需要兩個獨立的條件確定兩個關于k，b的方程，求得k，b的值，這兩個條件通常是兩個點或兩對x，y的值. 6、待定系數法 先設待求函數關系式(其中含有未知常數系數)，再根據條件列出方程(或方程組)，求出未知系數，從而得到所求結果的方法，叫做待定系數法.其中未知系數也叫待定系數.例如：函數y=kx+b中，k，b就是待定系數. 7、用待定系數法確定一次函數表達式的一般步驟 (1)設函數表達式為y=kx+b; (2)將已知點的坐標代入函數表達式，解方程(組); (3)求出k與b

5、的值，得到函數表達式. 8、本章思想方法 (1)函數方法。函數方法就是用運動、變化的觀點來分析題中的數量關系，函數的實質是研究兩個變量之間的對應關系。 (2)數形結合法。數形結合法是指將數與形結合，分析、研究、解決問題的一種思想方法。 典型例題 例1、當m為何值時，函數y=(m2)x+(m4)是一次函數? 例2、一根彈簧長15cm，它所掛物體的質量不能超過18kg，并且每掛1kg的物體，彈簧就伸長0.5cm，寫出掛上物體后，彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質量x(kg)之間的函數關系式，寫出自變量x的取值范圍，并判斷y是否是x的一次函數. 例3、(2003廈門)某物體從上午7時至下午4時的溫度

6、M()是時間t(時)的函數：M=t25t+100(其中t=0表示中午12時，t=1表示下午1時)，則上午10時此物體的溫度為_. 例4、已知y+m與xn成正比例(其中m，n是常數) (1)y是x的一次函數嗎?請說明理由;在什么條件下，y是x的正比例函數? (2)如果x=1時，y=15;x=7時，y=1，求這個一次函數的解析式。并求這條直線與坐標軸圍成的三角形的面積。 例5、(哈爾濱)若正比例函數y=(12m)x的圖象經過點A(x1，y1)和點B(x2，y2)，當x1y2，則m的取值范圍是_ 例6、一次函數y=kx+b的自變量x的取值范圍是36，相應函數值的取值范圍是52，則這個函數的解析式為。

7、 例7、我省某水果種植場今年喜獲豐收，據估計，可收獲荔枝和芒果共200噸.按合同，每噸荔枝售價為人民幣0。3萬元，每噸芒果售價為人民幣0。5萬元.現設銷售這兩種水果的總收入為人民幣y萬元，荔枝的產量為x噸(0x200). p= (1)請寫出y關于x的函數關系式; (2)若估計芒果產量不小于荔枝和芒果總產量的20%，但不大于60%，請求出y附：初二數學一次函數知識點總結全面 學數學的方法技巧 課前預習閱讀 預習課文時，要準備一張紙、一支筆，將課本中的關鍵詞語、產生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進行簡單的復述，推理。重點知識可在課本上批、劃、圈、點。這樣做，

8、不但有助于理解課文，還能幫助我們在課堂上集中精力聽講，有重點地聽講。 課后鞏固 課后鞏固自己的知識點也很重要。課后鞏固可以讓你的知識點得到一個再記憶的效果，加深記憶數學知識點的效果。 會比較 在學習基礎知識(如概念、定義、法則、定理等)時，要運用對比、類比、舉反例等思維方式，理解它們的內涵和外延，將類似的、易混淆的基礎知識加以區分.如學習棱柱時，我們可以將其和我們已經熟悉的圓柱作對比，總結歸納他們的相同點和不同點，達到加深記憶和理解目的。 寫數學學習總結 每周寫一次數學學習總結，也是一種提高初中數學學習成績的好方法。 在寫初中數學學習總結的時候，我們可以回顧一下本周的數學學習概況，同時可以寫一些自己下一周、下一個月的數學學習規劃，這樣既能對過去的學習有所總結，還能夠對未來的數學學習有所計劃，兩者加起來的話，將會讓我們的數學學習思路和目標更加明確。 數學圖形的初步認識知識點 1.幾何圖形：即從實物中抽象出的各種圖形，可幫助人們有效的刻畫錯綜復雜的世界。 2.平面圖形：平面圖形是幾何圖形的一種，指所有點都在同一平面內的圖形，如直線、三角形等。 3.立體圖形：是各部分不在同一平面內的幾何圖形，由一個或多個面圍成的可以存在于現實生活中的三維圖形。 4.展開圖：有些立體圖形是有一些平面圖形圍成的，將它們的表面適