1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱學(xué) 時(shí) 數(shù)：48學(xué) 分 數(shù)：3適用專(zhuān)業(yè)：理工類(lèi)本科執(zhí) 筆：吳贛昌編寫(xiě)日期：2011年6月課程的性質(zhì)、目的和任務(wù)本課程是高等學(xué)校工科本科各專(zhuān)業(yè)學(xué)生的一門(mén)必修的重要基礎(chǔ)理論課，它是為培養(yǎng)我國(guó)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的高質(zhì)量建設(shè)人才服務(wù)的。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生獲得隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、 多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)、參數(shù)估計(jì)、 假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析與回歸分析等方面的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算能力。 在課程的教學(xué)過(guò)程中，要通過(guò)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模與實(shí)踐能力

2、，注意培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，注意理論聯(lián)系實(shí)際，不斷提高學(xué)生的綜合素質(zhì)以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。課程教學(xué)的主要內(nèi)容與基本要求一、隨機(jī)事件及其概率主要內(nèi)容：  隨機(jī)現(xiàn)象，隨機(jī)事件，樣本空間，事件的關(guān)系與運(yùn)算；隨機(jī)事件的概率：頻率及其性質(zhì)、概率的定義與性質(zhì)；古典概型，幾何概型；條件概率的概念，乘法公式，全概率公式，貝葉斯公式；事件的獨(dú)立性與性質(zhì)，伯努利概型。基本要求：1、理解隨機(jī)事件的概念，了解樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算；2、了解概率、條件概率的定義，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典概型的概率；3、掌握概率的加法公式，乘法公式，會(huì)應(yīng)用全概率公式和貝葉斯公式；4、理解事件

3、獨(dú)立性的概念，掌握應(yīng)用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算的方法；5、理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法。二、隨機(jī)變量及其分布主要內(nèi)容： 隨機(jī)變量的概念；離散型隨機(jī)變量及其概率分布，常用離散分布：0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布；隨機(jī)變量的分布函數(shù)，離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)；連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度，常用連續(xù)分布：均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布；隨機(jī)變量函數(shù)的分布。基本要求：1、理解隨機(jī)變量及其概率分布的概念。2、理解隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量有關(guān)的事件的概率；3、理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布及其應(yīng)用；4、理解連續(xù)型隨機(jī)

4、變量及其概率密度的概念，掌握概率密度與分布函數(shù)之間的關(guān)系；5、掌握正態(tài)分布，均勻分布和指數(shù)分布及其應(yīng)用；6、會(huì)求簡(jiǎn)單隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布。三、多維隨機(jī)變量及其分布主要內(nèi)容： 二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)，二維離散型隨機(jī)變量及其概率分布，二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度，二維均勻分布，二維正態(tài)分布；條件分布的概念，隨機(jī)變量的獨(dú)立性，離散型隨機(jī)變量的條件分布與獨(dú)立性，連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布與獨(dú)立性；*二維隨機(jī)向量函數(shù)的分布。基本要求：1、理解二維隨機(jī)變量的概念，理解二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布的概念、性質(zhì)及兩種基本形式：離散型聯(lián)合概率分布，邊緣分布和條件分布；連續(xù)型聯(lián)合概率密度、邊緣密度和條件密

5、度，會(huì)利用二維概率分布求有關(guān)事件的概率；2、理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)的概念，掌握離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量獨(dú)立的條件；3、掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義；4、了解兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征主要內(nèi)容： 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)；方差的概念、計(jì)算與性質(zhì)；協(xié)方差的定義與性質(zhì)，相關(guān)系數(shù)的定義與性質(zhì)，矩的概念，協(xié)方差矩陣；切比雪夫不等式，大數(shù)定理，中心極限定理。基本要求：1、理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)）的概念；并會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征

6、的基本性質(zhì)計(jì)算具體分布的數(shù)字特征；2、掌握常用分布的數(shù)字特征；3、會(huì)根據(jù)隨機(jī)變量X的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；4、會(huì)根據(jù)隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；5、了解切比雪夫不等式；6、了解獨(dú)立同分布隨機(jī)變量的大數(shù)定理成立的條件及結(jié)論；7、了解獨(dú)立同分布的中心極限定理和棣莫佛拉普拉斯定理（二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布）的應(yīng)用條件和結(jié)論，并會(huì)用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率。五、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)主要內(nèi)容： 總體與總體分布，樣本與樣本分布，*分組數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表和頻率直方圖，*經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)，統(tǒng)計(jì)量，常用統(tǒng)計(jì)量；常用統(tǒng)計(jì)分布：分布，t分布和F分布；抽樣分布：?jiǎn)握龖B(tài)總體的抽樣分布

7、，雙正態(tài)總體的抽樣分布。基本要求：1、理解總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量；樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，了解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)。2、了解分布，t分布和F分布的定義及性質(zhì)，了解分位數(shù)的概念并會(huì)查表計(jì)算。3、了解正態(tài)總體的某些常用抽樣的分布六、參數(shù)估計(jì)主要內(nèi)容： 點(diǎn)估計(jì)的概念，評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)：無(wú)偏性、有效性、相合性；點(diǎn)估計(jì)的常用方法：矩估計(jì)法，最大似然估計(jì)法；置信區(qū)間的概念，尋求置信區(qū)間的方法，0-1分布參數(shù)的置信區(qū)間，單側(cè)置信區(qū)間；正態(tài)總體的置信區(qū)間：?jiǎn)握龖B(tài)總體均值的置信區(qū)間，單正態(tài)總體方差的置信區(qū)間，雙正態(tài)總體均值差的置信區(qū)間，雙正態(tài)總體方差比的置信區(qū)間。基本要求：1、理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、

8、估計(jì)量與估計(jì)值的概念；2、掌握矩估計(jì)法（一階、二階）和最大似然估計(jì)法；3、了解估計(jì)量的無(wú)偏性，有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會(huì)驗(yàn)證估計(jì)量的無(wú)偏性；4、了解區(qū)間估計(jì)的概念，會(huì)求單正態(tài)總體的均值與方差的置信區(qū)間。七、假設(shè)檢驗(yàn)主要內(nèi)容： 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念與一般步驟，單正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)，雙正態(tài)總體均值差與方差比的檢驗(yàn)；*關(guān)于一般總體數(shù)學(xué)期望的假設(shè)檢驗(yàn)，*分布擬合檢驗(yàn)。基本要求：1、理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類(lèi)錯(cuò)誤。2、了解單正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)方法及雙正態(tài)總體均值差與方差比的假設(shè)檢驗(yàn)。八、方差分析與回歸分

9、析主要內(nèi)容： 單因素試驗(yàn)的方差分析；一元線(xiàn)性回歸：回歸模型、最小二乘估計(jì)及其性質(zhì)、回歸方程的檢驗(yàn)假設(shè)、預(yù)測(cè)問(wèn)題、控制問(wèn)題。基本要求：1、理解單因素試驗(yàn)的方差分析，會(huì)計(jì)算單因素試驗(yàn)的方差分析表；2、了解一元線(xiàn)性回歸模型的建立、方程的求法及其檢驗(yàn)方法。各教學(xué)環(huán)節(jié)的學(xué)時(shí)分配章節(jié)主要內(nèi)容各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時(shí)分配備注講授實(shí)驗(yàn)討論習(xí)題課外其它小計(jì)一隨機(jī)事件及其概率66二隨機(jī)變量及其分布516三多維隨機(jī)變量及其分布66四隨機(jī)變量的數(shù)字特征618五數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)66六參數(shù)估計(jì)628七假設(shè)檢驗(yàn)68八方差分析與回歸分析213合 計(jì)43548教材與教學(xué)參考資料選用教材：吳贛昌，大學(xué)數(shù)學(xué)立體化教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（理工類(lèi)），中國(guó)人民大學(xué)出版社，2011年3月。教學(xué)參考資料：吳贛昌，大學(xué)數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)系統(tǒng)：概率論與數(shù)理