1、指導教師評定成績： 計算機控制技術課程設計報告 設計題目：最少拍無紋波計算機控制系統設計及仿真 學 生 姓 名： 專 業： 班 級： 學 號： 指 導 教 師： 2011年12月11日最少拍無紋波計算機控制系統設計及仿真 摘要 最少拍系統設計是以采樣點上誤差為零或保持恒定為基礎，采用Z變換方法進行設計并保證采樣點之間的誤差也為零或保持恒定值，因此在采樣點之間可能存在波紋，即在采樣點之間有誤差存在，這就是有波紋設計。而無波紋設計是指在典型輸入信號的作用下，經過有限拍系統達到穩定，并且在采樣點之間沒有波紋，輸入誤差為零。即要求采樣點之間產生的波紋不能反映在采樣點信號上，也就是對采樣點之間的信號，不

2、能形成閉環控制。要得到無波紋系統設計，其閉環Z傳遞函數必須包含被控制對象G（z）的所有零點。設計的控制器D(Z)中消除了引起紋波振蕩的所有極點，采樣點之間的波紋也就消除了。系統的閉環Z傳遞函數中的的冪次增高，系統的調整時間t就增長。本文以實例來介紹最少拍無波紋控制的實現方法。關鍵詞：最少拍 無波紋 控制系統一、 設計目的1學習并掌握有紋波最少拍控制器的設計和MATLAB實現方法；2.研究最少拍控制系統對三種典型輸入的適應性及輸出采樣點間的紋波3學習并掌握最少拍無紋波控制器的設計和MATLAB實現方法；4研究輸出采樣點間的紋波消除方法以及最少拍無紋波控制系統對三種典型輸入的適應性二、設計分析（）

3、準確性要求。系統對某種典型輸入, 在采樣點上無穩態誤差,對特定的參考輸入信號在到達穩態后系統輸出在采樣點的值準確跟蹤輸入信號即采樣點上的輸出不存在穩態誤差。（）快速性要求。閉環系統過渡過程最短, 即最少采樣點數內使采樣點上穩態誤差趨于零.即在各種使系統在有限拍內到達穩態的沒計中系統準確跟蹤輸入量所需的采樣周期數應為最少。（）穩定性要求。系統輸出在采樣點上不發散、不振蕩, 且采樣點之間也不能發散, 當廣義對象G( Z) 含單位圓上或圓外零點或極點時, 前面兩步設計出的（z） , 不能保證穩定性要求.數字控制器必須在物理上可實現且應該是穩定的閉環系統。在采樣點上的輸出不存在穩態誤差，但在采樣點間的

4、輸出存在穩態誤差的系統為有波紋最少拍控制系統。本文采用下圖所示的計算機控制系統模型。 D(S)為數字控制器的脈沖傳遞函數, H（S）為零階保持器, G( S) 為被控對象的傳遞函數, r（t） 為系統輸入, C ( t ) 為系統輸出.由模型可知, 系統的閉環脈沖傳遞函數 ( Z)為: ( Z)=誤差脈沖傳遞函數e ( Z) 為:e ( Z)= =1- ( Z)= 數字控制器的脈沖傳遞函數D ( Z) 為: D ( Z)= =設對象傳遞函數G(S)=,采樣周期T=0.1S。（1） 單位階躍輸入系統廣義對象的脈沖傳遞函數為G(Z)=Z=因G(Z)有Z因子，零點Z=-0.707，極點P=1，P0.

5、368。閉環脈沖傳遞函數 ( Z)應選為包含Z因子和G(Z)的全部零點，所以 ( Z)=1-e ( Z)=a Z（1+0.717 Z）e ( Z)應由輸入形式、 ( Z)的不穩定極點和 ( Z)的階次三者來決定。所以選擇 e ( Z)=（1- Z）（1+b Z）式中（1- Z）項是由輸入形式決定的，（1+b Z）項則由e ( Z)與 ( Z)的相同階次決定。e ( Z)=1- ( Z)，將上述所得e ( Z)與 ( Z)值代入后，可得（1- Z）（1+b Z）=1- a Z（1+0.717 Z）所以，解得a=0.5824，b=0.4176.于是便可求出數字控制器的脈沖傳遞函數為 D ( Z)=

6、 由U(Z)可判斷所設計的D ( Z)是否最少拍無波紋數字控制器系統，由式U(Z)= D ( Z) e ( Z)R(Z)可得 U(Z)= D ( Z) e ( Z)R(Z)= =1.5862-0.5824 Z 由Z變換知： U(0)=1.5862 U(T)=-0.5824 U(2T)=U(3T)=0 可見，系統經過兩拍后，即k>=2,U(KT)=0,其輸出響應曲線無波紋地跟隨輸入信號，系統調節時間為t=2T=0.2S（2） 單位速度輸入U(Z)= D ( Z) e ( Z)R(Z) =（1-Z）(1+0.4176 Z) = =0.1528+0.0946Z+0.0946Z+.由Z變換定義可

7、知： U(0)=0 U(T)=-0.1528 U(2T)=U(3T)=0.0946可見，系統經過二拍后亦達到穩定，系統調節時間t=2T=0.2S；但系統存在固定的穩定誤差，因為 E(Z)= e ( Z)R(Z) = （1-Z）(1+0.4176 Z) =0.1 Z+0.1418 Z+0.1418 Z+0.1418Z+ 所以e（KT）序列的結果表明，系統經兩個節拍后，e（KT）亦達到穩定且無波紋，但存在固定的誤差0.1418。系統的響應曲線如下圖三、 設計總結通過本次課程設計，我對計算機控制技術的知識更加了解，基本清楚了計算機控制技術的基本原理。特別是最少拍無波紋控制系統的原理。通過課程設計，我

8、進一步學習與理解計算機控制系統的構成原理、接口電路與應用程序，進一步鞏固與綜合專業基礎知識和相關專業課程知識，提高了運用理論知識解決實際問題的實踐技能；培養了獨立自主、綜合分析的思維與創新能力，同時，通過資料搜集、方案分析、系統設計與報告撰寫的一系列過程，得到一次科學研究工作的初步訓練。同時，也知道了最少拍系統設計是以采樣點上誤差為零或保持恒定為基礎，采用Z變換方法進行設計并保證采樣點之間的誤差也為零或保持恒定值，因此在采樣點之間可能存在波紋，即在采樣點之間有誤差存在，這就是有波紋設計。而無波紋設計是指在典型輸入信號的作用下，經過有限拍系統達到穩定，并且在采樣點之間沒有波紋，輸入誤差為零。即要

9、求采樣點之間產生的波紋不能反映在采樣點信號上，也就是對采樣點之間的信號，不能形成閉環控制。要得到無波紋系統設計，其閉環Z傳遞函數必須包含被控制對象G（z）的所有零點。設計的控制器D(Z)中消除了引起紋波振蕩的所有極點，采樣點之間的波紋也就消除了。系統的閉環Z傳遞函數中的的冪次增高，系統的調整時間t就增長。當然，這些安裝都是在全組成員的共同努力下進行的，我們四位同學費了很多勁才完成。在此，也多虧了老師的幫助，給我們解決了許多疑難問題。通過此次的課程設計，我對計算機控制技術的知識已經有了初步了解，對今后自己的計算機控制技術的應用應該有很大的幫助，非常實用。覺得獲益匪淺。參考文獻1.于海生，計算機控制技術，機械工業出版社，20102.李元春，計算機控制