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文檔簡介

1、第十一章 無窮級數A1、根據級數發散與收斂性定義與性質判斷級數收斂性1） 2） 3）2、用比較法或極限形式的比較法判定級數收斂性。1）2） 3）4） 3、用比值審斂法判定級數收斂性1）2）3）4、用根值法判定級數收斂性1）2）5、下列級數是否收斂，若收斂是絕對收斂還是條件收斂1）2）3）6、求下列冪級數的收斂性半徑和收斂域域。1) 2)3)7、利用逐項求導或積分求級數的和函數.1)2)8、將函數展開成x的 冪級數并求收斂區間.1）2）3）B1、判斷積數收斂性1) 2) 2、利用逐項求導或積分求級數的和函數.3、求冪級數的收斂域.4、將展開成的冪級數.5、將函數展開成的冪級數.C1、求 的收斂域

2、.2、求 的和函數.3、是周期為的周期函數，且在區間上定義為：求傅里葉展開式.4 利用3題結果證明用結果證明，第十一章 無窮級數答案習 題 答 案A1、1）發散 2) 收斂 3) 發散2、1) 收斂 2) 收斂 3）收斂 4)發散3、1) 收斂 2）收斂 3）收斂4、1) 收斂 2）收斂5、1） 條件收斂 2） 絕對收斂 3） 絕對收斂6、1) 收斂半徑，收斂區間:2) 收斂半徑 ，收斂區間為：3) 收斂半徑 , 收斂區間為：7、1) 2) 8、1） 2） 3）= B1、1) 解：由比值法，級數收斂 2) 解： 由比值法，級數發散2、解： 3、解:，收斂半徑時級數為交錯級數收斂時級數為發散，所以:收斂域為:4、或者直接展開為：5、將函數展開成的冪級數解：設則 所以=C1、解:當時；時；時發散所

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