1、知識點1.負數代表相反意義的量例：（1）下列有正數和負數表示相反意義的量，其中正確的是（ ） A. 一天凌晨的氣溫是50C，中午比凌晨上升100C，所以中午的氣溫是+100C B. 如果生產成本增加12%，記作+12%，那么12%表示生產成本降低12%C. 如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么6米表示比海平面低6米D. 如果收入增加10元記作+10元，那么8表示支出減少8元（2）某糧店出售三種品牌的面粉，袋上分別標有質量為（500.1）kg、（500.2）kg、（500.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相 差 .知識點2.有理數的定義例：把下列各數填在相應的大括號內-7，

2、3.5，3.3333,0，+29,1.362109,-1.15，-0.1010010001非負數集合 ；整數集合 ；負分數集合 ；有理數集合 。知識點3.數軸與相反數1.（1）數軸上到-2點的距離是3的點是 （2）在數軸上表示數的點到原點的距離為3，則2.-3的相反數是 ，3-的相反數是 3.a與b互為相反數，c與d互為倒數，a+b-cd= 4.比較大小 5.（1） 有理數a對應點在數軸上的位置如下圖所示，則a，-a，1的大小關系是 。（2）有理數a、b在數軸上的對應的位置如圖所示： 則（ ） Aa + b0 Ba + b0; Cab = 0 Dab0知識點4.絕對值1.若a=-a，則a ，若

3、a=a，則a 若a為有理數，且=1，則a 0，若a0，則= 2. 3-= 若用A、B、C分別表示有理數a，b，c，O為原點，如下圖所示：化簡= 。3.絕對值為2的數是 ，絕對值小于6的所有整數是 4.若x=3，-y=3，則x+y= 5.若a=3,b=5, 且ab0，則a+b= 若|X|=2，則X=_,若|X3|=0，則X=_，|X3|=6，則X=_若a=b，則a與b ，即 。6. a+2+b-3=0，a+b= 知識點5.加減運算1.加減混合運算：先去括號，再把同號的相加，最后異號兩數相加例：38+（22）+（+62）+（78） （8）+（10）+2+（1）0.5+（）（2.75）+ （+4.3

4、）（4）+（2.3）（+4）知識點6.標準求和某食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量分別為：445,448,450,451,453,456（單位：克）則抽樣檢測的總質量是多少？這批樣品的平均質量比標準質量多還是少？ 知識點7.水位的變化勘察隊的技術員要測量A、B兩處的高度差（A、B兩處無法直接測量），他首先選擇了D、E、F、G四個中間點，并測得它們的高度差如下表：hAhDhEhDhFhEhGhFhBhG4.51.70.81.93.6根據以上數據，可以判斷A、B之間的高度關系為（）。A、B處比A處高B、A處比B處高C、A、B兩處一樣高D、無法確定知識點8.求位置和耗油量某一出租

5、車一天下午以一中為出發地在東西方向運營，向東走為正，向西走為負，行車里程（單位：）依先后次序記錄如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離一中出發點多遠？ 在一中的什么方向？（2）若每千米的價格為1元，司機一個下午的營業額是多少？知識點9.有理數的乘除1.倒數等于本身的數 ，-2的倒數是 2.乘除混合運算例：1（1）1（7） （）（）（） （2）43.乘法的分配率（1+）56 （）(-36)（36）（） （）（80.4）25（25）25知識點10.有理數的乘方運算1.若a2=4，b2=9，則a+b= ，.若a3=8，b3=-27

6、，則a+b= 2.若a2=b2 ，則a與b ，即 。3.當x= 時，3-（x-5）2有最大值為 4.若（a-2）2+（b+4）2=0，則ba= 5.混合運算例：+2+（6） +（10.5）2 （-8）（-）知識點11、近似數、有效數字、科學記數法一、知識回顧（1）一般地，一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位.這時，從左邊第一個不是 的數起，到 止，所有的數字都叫做這個數的有效數字（2）科學記數法：把一個數表示成 的形式，其中1a10的數，n是整數.二、例題選講【例1】:用科學記數法表示下列各數（1）43500= （2）-3870000 （3）459000-= (4)7800

7、00練習：（1）溫家寶總理在2010年3月5日的十一屆全國人大第三次會議的政府工作報告中指出，2010年，再解決60000000農村人口的安全飲水問題。將60000000用科學記數法表示應為 （3）用科學記數法記為4.0510的數是_【例2】:（1）42.5010有效數字有_個，精確到_位；（2）28.70萬有效數字有_個，精確到_位例3.用四舍五入法，按括號中的要求把下列各數取近似數。(1)0.34082(精確到千分位)；(2)64.8(精確到個位)；(3)1.504(精確到0.01)；(4)0.0692(保留2個有效數字)；(5)30542(保留3個有效數字)。例4.比較8.761011與

8、1.031012大小。例5.已知5.13億是由四舍五入取得的近似數，它精確到（）A.十分位B.千萬位C.億位D.十億位有理數一、填空題（每空2分，共38分）1、的倒數是_；的相反數是_.2、比3小9的數是_；最小的正整數是_. 3、在數軸上，點A所表示的數為2，那么到點A的距離等于3個單位長度的點所表示的數是4、兩個有理數的和為5，其中一個加數是7，那么另一個加數是_.5、某旅游景點11月5日的最低氣溫為，最高氣溫為8，那么該景點這天的溫差是_.C6、計算：7、平方得的數是_；立方得64的數是_.8、+2與是一對相反數，請賦予它實際的意義：_。9、絕對值大于1而小于4的整數有_，其和為_。10

9、、若a、b互為相反數，c、d互為倒數，則 3 (a + b) cd =_。11、若，則=_。12、數軸上表示數和表示的兩點之間的距離是_。13、在數、 1、 、 5、 中任取三個數相乘，其中最大的積是_，最小的積是_。14、若m，n互為相反數，則m-1+n=_二、選擇題（每小題3分，共21分）15、有理數a、b在數軸上的對應的位置如圖所示： 則（ ） Aa + b0 Ba + b0; Cab = 0 Dab016、下列各式中正確的是（ ） A B; C D17、如果，且，那么（）;、異號;D. 、異號且負數和絕對值較小18、下列代數式中，值一定是正數的是( )Ax2 B.|x+1| C.(x)

10、2+2 D.x2+119、算式（-3）4可以化為（）（A）-34-4 （B）-34+3 （C）-34+4 （D）-33-320、小明近期幾次數學測試成績如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分那么小明第四次測驗的成績是（） A、90分 B、75分 C、91分 D、81分21、一家商店一月份把某種商品按進貨價提高60出售，到三月份再聲稱以8折（80）大拍賣，那么該商品三月份的價格比進貨價（） A、高12.8 B、低12.8 C、高40 D、高28三、計算（每小題5分，共15分）22、; 23、24、四、解答題（共46分）25、已知|a|=7，|b

11、|=3，求a+b的值。(7分)26、若x0，y0，求的值。(7分)27、已知a、b互為相反數，m、n互為倒數，x絕對值為2，求的值(7分)28、現規定一種運算“*”，對于a、b兩數有：,試計算的值。(7分)29、某一出租車一天下午以鼓樓為出發地在東西方向營運，向東為正，向西為負，行車里程（單位：km）依先后次序記錄如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4、 +10。（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發點多遠？在鼓樓的什么方向？（2）若每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業額是多少？(8分)30、某中學位于東西方向的人民路上，這天學校的王老師出校門去家訪，她先向東走100米到聰聰家,再