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文檔簡介

1、中國科學院大學 課程編號：712008Z  試 題 專 用 紙 課程名稱：機器學習 任課教師：卿來云 姓名 學號 成績 一、基礎題（共36分）1、請描述極大似然估計MLE和最大后驗估計MAP之間的區別。請解釋為什么MLE比MAP更容易過擬合。（10分）ABCy00100100110000111111100111012、在年度百花獎評獎揭曉之前，一位教授問80個電影系的學生，誰將分別獲得8個獎項（如最佳導演、最佳男女主角等）。評獎結果揭曉后，該教授計算每個學生的猜中率，同時也計算了所有80個學生投票的結果。他發現所有人投票結果幾乎比任何一個學生的結果正確率都高。這種提高是偶然的嗎？請解

2、釋原因。（10分）3、假設給定如右數據集，其中A、B、C為二值隨機變量，y為待預測的二值變量。(a) 對一個新的輸入A=0, B=0, C=1，樸素貝葉斯分類器將會怎樣預測y？（10分）(b) 假設你知道在給定類別的情況下A、B、C是獨立的隨機變量，那么其他分類器（如Logstic回歸、SVM分類器等）會比樸素貝葉斯分類器表現更好嗎？為什么？（注意：與上面給的數據集沒有關系。）（6分）二、回歸問題。（共24分）現有N個訓練樣本的數據集，其中為實數。1 我們首先用線性回歸擬合數據。為了測試我們的線性回歸模型，我們隨機選擇一些樣本作為訓練樣本，剩余樣本作為測試樣本。現在我們慢慢增加訓練樣本的數目，

3、那么隨著訓練樣本數目的增加，平均訓練誤差和平均測試誤差將會如何變化？為什么？（6分）平均訓練誤差：A、增加 B、減小平均測試誤差：A、增加 B、減小2 給定如下圖(a)所示數據。粗略看來這些數據不適合用線性回歸模型表示。因此我們采用如下模型： ，其中。假設我們采用極大似然估計w，請給出log似然函數并給出w的估計。（8分）3 給定如下圖(b)所示的數據。從圖中我們可以看出該數據集有一些噪聲，請設計一個對噪聲魯棒的線性回歸模型，并簡要分析該模型為什么能對噪聲魯棒。（10分）(a) (b)三、SVM分類。（第15題各4分，第6題5分，共25分）下圖為采用不同核函數或不同的松弛因子得到的SVM決策邊

4、界。但粗心的實驗者忘記記錄每個圖形對應的模型和參數了。請你幫忙給下面每個模型標出正確的圖形。1、其中。2、其中。3、其中。4、其中。5、其中。6、考慮帶松弛因子的線性SVM分類器：下面有一些關于某些變量隨參數C的增大而變化的表述。如果表述總是成立，標示“是”；如果表述總是不成立，標示“否”；如果表述的正確性取決于C增大的具體情況，標示“不一定”。 共 3 頁 第2 頁(1) 不會增大(2) 增大(3) 不會減小(4) 會有更多的訓練樣本被分錯(5) 間隔(Margin)不會增大四、一個初學機器學習的朋友對房價進行預測。他在一個N=1000個房價數據的數據集上匹配了一個有533個參數的模型，該模型能解釋數據集上99%的變化。1、請問該模型能很好地預測來年的房價嗎？簡單解釋原因。（5分）2、如果上述模

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