1、南昌二中2013屆高三第一次考試數學（理）試題一、選擇題（每題5分，共50分）1.集合P=xZ|0x<3,M=xR|x29,則PM=( )A.1,2B.0,1,2C.x|0x<3D.x|0x32.對于非零向量,“”是“”的（ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.已知不充分也不必要條件D.充分必要條件3.設函數f(x)的定義域是-2,1,則函數f()的定義域是( )A.(0,+)B.,+)C.(-,0),+)D.(0, )4.設二次函數f(x)=ax2+bx+c (a0 ),若f(x1)=f(x2)(x1x2),則f(x1+x2)等于( )A.B.C.cD.5.設函數f(x)=

2、logax(a>0,a1),若50，則f()+f()+f()+f()的值等于（ ）A.10B.100C.1000D.2012 6.點P是曲線y=x2-lnx上任一點，則點P到直線y=x-2的最小距離是（ ）A.0B.C.D.37.由曲線y=x2,y=x3圍成的封閉圖形面積為 ( )A.B.C.D.8.當為第二象限角，且)的值為（ ）A.1B.-1C.±1D.以上都不對9.設數列an的前n項和為sn,a1=1,an=,(nN*),若s1+，則n的值為( )A.1007B.1006C.2012D.201310.已知，為互相垂直的單位向量，,且與的夾角為銳角,則實數的取值范圍是( )

3、.A.(-,-2)(-2,)B.(,+) C.(-2,)(,+)D.(-,)二、填空題(每小題5分,共25分)11.設是非零向量,若函數f(x)=(x)()的圖象是一條直線,則的夾角=_.12.已知函數f(x)=,各項均為正數的數列an滿足an+2=f(an),若a2011=a2013,則a1=_.13.已知函數f(x)在R上有定義,對任意實數a>0和任意實數x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,則函數y=f(x)+ (x>0)的遞減區間是_.14.已知數列an的前n項和Sn=(n2+n)2n,則數列的前n項和Tn=_.15.在ABC中,三個內角成等差數列,且A<B

4、<C,則cosAcosC的取值范圍是_.三、解答題16.(本題滿分12分)已知函數f(x)=，其中,且w為正實數.(1)求f(x)的最小值;(2)對任意mR,函數y=f(x),xm,m+4的圖象與直線2y+1=0有且僅有一個交點,試判斷函數f(x+)的奇偶性,并說明理由.17.(本題滿分12分)等比數列an的前n項和為Sn,已知S1,S3，S2成等差數列.(1)求an的公比q.(2)若a3-a1+3=0,求Sn.18.(本題滿分12分)已知.(1)求sin2的值;(2)求的值.19.（本題滿分12分）xn是首項為1,公比為的等比數列, ,若，求實數t的取值范圍.20.(本題滿分13分)如圖O是ABC內的一點，。（k,tR,且t>0）(1)若O是ABC的重心，求k，t的值；(2)若AOB=120°,AOC=90°,求BOC與BAC的面積之比.21.(本題滿分14分)設函數f(x)=ln(1+x)-kx.(k>0)(1)討論函數f(x)在0