1、南京工業(yè)大學(xué)2016年碩士研究生入學(xué)考試模擬試題（三）科目代碼 806 科目名稱：材料力學(xué) 滿分150分注意：認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)；所有答案必須寫在答題紙上，寫在本試題紙或草稿紙上均無效本試題紙必須隨答題紙一起裝入試題袋中交回！（可以使用科學(xué)計(jì)算器）一、圖示鋼螺栓1外有銅套管2。已知鋼螺栓1的橫截面面積，彈性模量， 銅套管2的橫截面面積，彈性模量，螺栓的螺距，。試求當(dāng)螺母擰緊1/4圈時，螺距和套管內(nèi)的應(yīng)力。解：設(shè)螺栓受拉力，伸長量為；套管受壓力，壓縮量為 平衡條件 變形協(xié)調(diào)條件 物理?xiàng)l件 解得 二、圓管A套在圓桿B上，將二者焊在一起，它們的切變模量分別為和，當(dāng)管兩端作用外力偶矩時，欲使桿

2、B和管A的相等，試求解： （1） 即 （2）由(1)(2)得 , 得 三、圖示圓截面梁，已知材料的許用應(yīng)力及許用切應(yīng)力，試按等強(qiáng)度梁決定梁的形狀。解：AB段 BC段：當(dāng)或時 端面A：端面C：四、彎曲剛度為EI的懸臂梁受載荷如圖示，試用積分法求梁的最大撓度及其撓曲線方程。解： （） 五、圖示工字形截面梁，截面的慣性矩m，求固定端截面翼緣和腹板交界處點(diǎn)的主應(yīng)力和主方向。解：MPa（壓應(yīng)力）MPa MPaMPa，MPa 六、圖示圓截面水平直角折桿，直徑，力作用在鉛直面內(nèi)，與z軸成，許用壓應(yīng)力，許用拉應(yīng)力。試求：(1)彎矩圖與扭矩圖；(2)危險(xiǎn)截面的位置；(3)按第一強(qiáng)度理論校核強(qiáng)度(不計(jì)軸力和剪力的

3、影響)。解：(1)彎矩圖與扭矩圖如圖所示。(2)危險(xiǎn)截面在固定端A處。(3)危險(xiǎn)點(diǎn)處，不滿足強(qiáng)度條件。七、圖示各桿材料的彈性模量E = 200 GPa，橫截面均為邊長a = 10 mm正方形，沖擊物重P = 20 N，l = 600 mm，許用應(yīng)力= 160 MPa，試求許可高度h。解：mm截面A、E: MPa , 桿CD: MPa , 1 600故結(jié)構(gòu)允許Kd4.44 , 即 4.44 h35.1 mm八、圖示梁AB的中點(diǎn)用一細(xì)長圓桿CD支撐，梁與桿具有相同的彈性模量E。梁的上表面溫度降低，下表面溫度升高，設(shè)溫度沿梁高度線性變化。已知梁的橫截面尺寸b，h，以及材料的線膨脹系數(shù) 1/，桿CD的直徑為d、長度為l。試求此結(jié)構(gòu)的臨界變化溫度。解： (1) (2) 積分得 (3)式(2)、(3)代入式(1)，得 解得 九、圖示相同兩梁，受自由落體沖擊，已知彈簧剛度。如h遠(yuǎn)大于沖擊點(diǎn)的靜撓度，試求兩種情況下的動荷因數(shù)之比及最大動應(yīng)力之比。解：(1)對于梁(a) 當(dāng)h>>時， (2)對于梁(b)設(shè)靜載時右端支反力為Fk 若h>>， ， 十、試述材料力學(xué)使用過程中的基本假設(shè)，以及使用條件。1，連續(xù)性假設(shè)：微觀不連續(xù)，宏觀連續(xù)。可以引入 無限小概念，可以進(jìn)行極限、積分、微分的。2，線彈性假設(shè)：物體內(nèi)各點(diǎn)處的性質(zhì)處處相同，分布均勻，微觀各