1、流體問題的分析1、 某農(nóng)田自動(dòng)灌溉的噴射裝置的截面圖如圖所示，它主要由水泵、豎直的細(xì)輸水管道和噴頭組成，噴頭的噴嘴（長(zhǎng)度可忽略不計(jì)）離地面的高度為h水泵啟動(dòng)后，水從水池通過輸水管道壓到噴嘴并沿水平方向噴出，在地面上的落點(diǎn)與輸水管道中心的水平距離為R，此時(shí)噴嘴每秒鐘噴出水的質(zhì)量為m，整個(gè)供水系統(tǒng)的效率恒為，忽略水池中水泵與地面的高度差，不計(jì)水進(jìn)入水泵時(shí)的速度以及空氣阻力，重力加速度為g（1）求水從噴嘴噴出時(shí)的速率v；（2）求水泵的功率P；（3）若要澆灌離輸水管道中心R1處的蔬菜，求噴嘴每秒鐘噴出水的質(zhì)量m1和水泵的功率P12、對(duì)于同一物理問題，常常可以從宏觀與微觀兩個(gè)不同角度進(jìn)行研究，找出其內(nèi)在

2、聯(lián)系，從而更加深刻地理解其物理本質(zhì)（1）一段橫截面積為S、長(zhǎng)為l的直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)有n個(gè)自由電子，電子電量為e該導(dǎo)線通有電流時(shí)，假設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率均為v（a）求導(dǎo)線中的電流I；（b）將該導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電流方向垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B，導(dǎo)線所受安培力大小為F安，導(dǎo)線內(nèi)自由電子所受洛倫茲力大小的總和為F，推導(dǎo)F安=F（2）正方體密閉容器中有大量運(yùn)動(dòng)粒子，每個(gè)粒子質(zhì)量為m，單位體積內(nèi)粒子數(shù)量n為恒量為簡(jiǎn)化問題，我們假定：粒子大小可以忽略；其速率均為v，且與器壁各面碰撞的機(jī)會(huì)均等；與器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變利用所學(xué)力學(xué)知識(shí)，導(dǎo)出器壁單位面積所受粒子壓力f與m、n

3、和v的關(guān)系（注意：解題過程中需要用到、但題目沒有給出的物理量，要在解題時(shí)做必要的說明） 3、如圖1所示，等臂U形管豎直安裝在光滑水平面上放置的輕質(zhì)小車上，小車和試管的總質(zhì)量與試管內(nèi)水的質(zhì)量相等，均為M。開始時(shí)試管底部的閥門K關(guān)閉，管的水平部分的水柱與右側(cè)豎直管內(nèi)的水柱等長(zhǎng)，小車靜止。打開閥門，水緩慢流動(dòng)到另一側(cè)，使兩豎直管中水面平齊。已知兩豎直管軸線間距離為L(zhǎng)，則上述過程中，小車向_移動(dòng)，移動(dòng)的距離為_。變1、如圖所示為自動(dòng)灌溉的噴射裝置的截面圖主要由水泵、豎直細(xì)輸水管和噴頭組成噴頭的噴嘴離地面高度為h，噴嘴的長(zhǎng)度為r，水泵啟動(dòng)后，水從水池通過輸水管壓到噴嘴并沿水平方向噴出，在地面上的落點(diǎn)與輸

4、水管道中心的水平距離為R，此時(shí)噴嘴每秒中噴出的水的質(zhì)量為m0，忽略水池中水泵與地面的高度差，不計(jì)水進(jìn)入水泵時(shí)的速度以及空氣阻力，重力加速度為g（1）求水從噴嘴噴出時(shí)的速度v和水泵的輸出功率p；（2）若要澆灌離輸出管道中心2R處的蔬菜，求此時(shí)水泵的輸出功率p1變式2：某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計(jì)算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板（面積略大于S）；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為，重力加速度大小為g。求（i）噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的

5、質(zhì)量；（ii）玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度。變式3 、導(dǎo)體切割磁感線的運(yùn)動(dòng)可以從宏觀和微觀兩個(gè)角度來認(rèn)識(shí)如圖所示，固定與水平面的U形導(dǎo)線框處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬直導(dǎo)線MN在與其垂直的水平恒力F作用下，在導(dǎo)線框上以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，速度v與恒力F方向相同；導(dǎo)線MN始終與導(dǎo)線框形成閉合回路已知導(dǎo)線MN電阻為R，其長(zhǎng)度l恰好等于平行軌道間距，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，忽略摩擦阻力和導(dǎo)線框的電阻（1）通過公式推導(dǎo)驗(yàn)證：在t時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)對(duì)導(dǎo)線MN所做的功W等于電路獲得的電能W電，也等于導(dǎo)線MN中產(chǎn)生的焦耳熱Q；（2）若導(dǎo)線的質(zhì)量m=8.0g，長(zhǎng)度L=0.10m，感應(yīng)電流I=1.0A，假設(shè)一

6、個(gè)原子貢獻(xiàn)1個(gè)自由電子，計(jì)算導(dǎo)線MN中電子沿導(dǎo)線長(zhǎng)度方向定向移動(dòng)的平均速率ve（下表中列出一些你可能會(huì)用到的數(shù)據(jù)）阿伏伽德羅常數(shù)NA6.0×1023mol-1元電荷e1.6×10-19C導(dǎo)線MN的摩爾質(zhì)量6.0×10-2kg/mol（3）經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為，金屬的電阻源于定向運(yùn)動(dòng)自由電子和金屬離子（即金屬原子失去電子后的剩余部分）的碰撞，展開你想象的翅膀，給出一個(gè)合理的自由電子的運(yùn)動(dòng)模型：在此基礎(chǔ)上，求出導(dǎo)線MN中金屬離子對(duì)一個(gè)自由電子沿導(dǎo)線長(zhǎng)度方向的平均作用力f的表達(dá)式答案：1、 解析：1（1）水從噴嘴噴出后作平拋運(yùn)動(dòng)，則R=vt，解得（2）設(shè)在t時(shí)間內(nèi)出水質(zhì)量為m，由功能關(guān)系有且有解得（3）設(shè)水的密度為，速度為v1，噴嘴的橫截面積為S，則m=Sv，m1=Sv1由平拋運(yùn)動(dòng)有 R1=v1t，解得由解得答：（1）水從噴嘴噴出時(shí)的速率（2）水泵的功率（3）噴嘴每秒鐘噴出水的質(zhì)量，水泵的功率2、3、解析：由題意可知，試管內(nèi)的水和小車及試管的運(yùn)動(dòng)符合“人船模型”的特點(diǎn)，試管內(nèi)的水相當(dāng)于“人”，小車及試管相當(dāng)于“船”，打開閥門后，水緩慢流動(dòng)到另一側(cè)，最終兩豎直管中水面平齊，在處理過程中，相當(dāng)于右側(cè)（質(zhì)量為）的水直接運(yùn)動(dòng)到左側(cè)管內(nèi)，把其他部分的水（長(zhǎng)度為，質(zhì)量為）與小車及試管看成一個(gè)整體