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文檔簡介

1、課間輔導-數列求和1已知等差數列的前項和為，且，成等比數列.（1）求數列的通項公式；（2）若數列的公差不為，數列滿足，求數列的前項和.2設數列的前項和為，若對于任意的正整數都有.（1）設，求證：數列是等比數列，并求出的通項公式；（2）求數列的前項和.3已知數列是公差不為零的等差數列，其前項和為，滿足，且恰為等比數列的前三項.（1）求數列，的通項；（2）設是數列的前項和，是否存在，使得成立若存在，求出的值；若不存在，說明理由.4已知數列的前項和為，且.（1）求數列的通項公式；（2）設，求滿足方程的值.5在數列中，（1），求證數列是等比數列；（2）求數列的通項公式及其前項和6已知正項數列滿足且（I

2、）證明數列為等差數列；（II）若記，求數列的前項和7已知是等差數列，是等比數列，且，（1）求的通項公式；（2）設，求數列的前項和8已知各項都為正數的等比數列滿足是與的等差中項，且（）求數列的通項公式；（）設，且為數列的前項和，求數列的前項和9已知數列中，其前項和滿足，其中（1）求證：數列為等差數列，并求其通項公式；（2）設，為數列的前項和求的表達式；求使的的取值范圍課間輔導-數列求和1（1）；（2）.試題解析：（1），即，化簡得或.當時，得或，即；當時，由，得，即有.（2）由題意可知，-得：，.考點：1.等差數列的綜合；2.等比數列的綜合；3.錯位相減法的運用.2（1）證明見解析，；（2）試題

3、解析：（1）對于任意的正整數都成立，兩式相減，得，即，即對一切正整數都成立，數列是等比數列.由已知得，即，首項，公比，.（2），.3（1），；（2）不存在，使得成立.試題解析：（1）設等差數列的公差為，聯立解得.，.（2），而是單調遞減的，而，不存在，使得成立.4（1）（2）試題解析：（1）當時，當時，即.（2），即，解得.5（1）由已知有，解得，故，于是，即因此數列是首項為3，公比為2的等比數列（2）由（1）知，等比數列中，公比，所以于是，因此數列是首項為，公差為的等差數列，所以，所以6（I）證明見解析；（II）試題分析：（I）將原式變形得，利用累乘法得：，是以為首項，以為公差的等差數列；（II）由（I）知 7（1）；（2）試題分析：（1）易得，；（2）由（1）知， 8（）；（）試題解析：（I）設等比數列的公比為，由題意知，且，解得，故5分（II）由（I）得，所以6分，8分故數列的前項和為12分9（1）證明見解析；（2）；，且（1）由已知，即，數列是以為首項

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