1、高二期末復習圓錐曲線一軌跡方程1.到直線的距離相等的點的軌跡方程為 .2.已知點以MN為斜邊的直角三角形的直角頂點P的軌跡方程為 .3.已知等腰三角形ABC的頂點A（4,2），底角頂點B（-3,5），則點C的軌跡方程為 .4.已知ABC的面積為10，點A(-1，0)、點B（2,4），動點C的軌跡方程為 .5.(1)動點M與距離為4的兩個定點A,B滿足,建立適當的坐標系，求動點M的軌跡方程。（2）已知定點M（4，3），動點P在曲線上運動，求線段MP的中點N的軌跡方程。二橢圓1.動點P到兩個定點（- 4，0）.（4，0）的距離之和為8，則P點的軌跡為（ ） A.橢圓 B.線段 C.直線 D.不能確

2、定2.已知橢圓上一點P到橢圓的一焦點的距離為3，則P到另一焦點的距離是 .3.如果表示焦點在x軸上的橢圓，則實數a的取值范圍為（ ）A. B. C. D.任意實數R4離心率為，長軸長為6的橢圓的標準方程是 .5.方程（ab0,k0且k1)與方程（ab0)表示的橢圓（ ）A.有相同的離心率；B.有共同的焦點；C.有等長的短軸.長軸； D.有相同的頂點.6若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是 .7.已知橢圓C與橢圓：具有的焦點且經過點P（4，-2），則曲線C的方程為 。8. 已知橢圓C與橢圓：具有的離心率且經過點P（4，-2），則橢圓C的標準的方程為 。9. 若點O

3、和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則的最大值為 。10若直線與曲線有公共點，則b的取值范圍是 。11若一個橢圓長軸的長度.短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是 。 12橢圓上一點P與橢圓兩焦點F1, F2的連線的夾角為直角（若為60°？），則RtPF1F2的面積為 . 點P的坐標為 。= _。的最大值為 。的最大值為 。13已知是橢圓的一個焦點，是短軸的一個端點，線段的延長線交于點， 且，則的離心率為 .14已知橢圓的兩焦點為,點滿足,則|+|的取值范圍為_ _。15.橢圓上的點到直線的最小距離為 ，最大距離為 .16.過點M（-2,0）的直線與橢圓相

4、交于兩點，線段的中點為P，設直線的斜率為 ，直線OP的斜率為，則= .17.已知橢圓的左焦點為，右頂點為，設點A的坐標為（4,2）。（1）求該橢圓的標準方程。（2）若點P是橢圓上的動點，求線段PA的中點M的軌跡方程。18.已知橢圓及直線：。（1）當m為何值時，直線與橢圓有公共點。（2）若直線被橢圓截得的弦長為，求直線的方程。（3）求直線被橢圓截得的弦的中點的軌跡。（4）若直線與橢圓于P、Q兩點，且,求直線的方程。19.中心在原點，一個焦點為的橢圓被直線截得的弦的中點的橫坐標為，求此橢圓的方程。20. 過點M（1,1）的直線與橢圓相交于兩點，線段的中點為M，求直線的方程。三雙曲線1.到兩定點的距

5、離之差的絕對值等于6的點M的軌跡是（）雙曲線橢圓線段兩條射線2.已知雙曲線的左支上一點M到右焦點的距離為18，N為的中點，O為坐標原點，則ON的長度為 _。3.已知方程的圖像是雙曲線，那么實數的取值范圍為 .4.已知雙曲線經過點（,），且與橢圓有相同的焦點，則該雙曲線的方程為 .5.已知雙曲線經過點（4,），且與雙曲線有相同的離心率，則該雙曲線的方程為 .6.過雙曲線的左焦點的弦長為，則的周長為 。7.已知，則頂點的軌跡方程為 .8.已知雙曲線的左右焦點為，點在雙曲線上，且，則的面積為 ；點的坐標為 .9.（2013湖北）已知,則雙曲線與的（）A實軸長相等B虛軸長相等C焦距相等D離心率相等10

6、.（2014廣東）若實數滿足，則曲線與曲線的（ ） A.離心率相等 B.虛半軸長相等 C.實半軸長相等 D.焦距相等11.（2014北京）設雙曲線經過點（2,2），且與具有相同漸近線，則的方程為 ；漸近線方程為 .12.（2014全國1）已知為雙曲線:的一個焦點，則點到的一條漸近線的距離為 .13.已知雙曲線過點A，它的漸近線方程為，則該雙曲線的標準方程為 ；設雙曲線左右焦點為，點P在雙曲線上，且=32，則= .14.過點M（3，-1）且被點M平分的雙曲線的弦所在的直線方程為 .15.直線y=x+1與雙曲線相交于A、B兩點，則= .16.雙曲線的離心率為e，若，則m的取值范圍為 .17. 點P

7、是雙曲線上的一動點，若點P到直線的距離最短，則最短距離為 ，點P的坐標為 .18. （1）若直線不論m取何值恒與雙曲線有公共點，求k的取值范圍。（2）若無論m為何值，直線與雙曲線C：恒有公共點，求雙曲線C的漸近線方程和離心率。19.已知雙曲線的焦點為，點P在雙曲線上，（1）若,求點P的坐標。（2）若，求的面積。20.已知雙曲線的左右焦點為，過做垂直于x軸的直線交雙曲線于P，且，求該雙曲線的離心率和漸近線方程。四拋物線1.拋物線的焦點坐標為 ，離心率為 .2.已知直線過點M（3,2）且與相切的圓的圓心的軌跡方程為 .3.已知拋物線C：上一點到拋物線的焦點F的距離為5，則拋物線的軌跡方程為 ，=

8、.4.已知動點P到直線x+4=0的距離與它到M（2,0）的距離之差為2，則點P的軌跡方程為 .5.已知拋物線上兩點A,B到焦點的距離之和為5，則AB中點到y軸的距離為 .6. 已知拋物線C：，定點A（2,3），F為焦點，P為C上一動點，則的最小值為 ，此時點P的坐標為 。7.已知直線動圓M與相切，且與圓C外切，則動圓M的軌跡方程為 .8.拋物線上的動點P到直線的距離最小值為 ，此時點P的坐標為 。9.已知過拋物線的焦點，且傾斜角為45°的直線與拋物線相交于A,B兩點，則線段AB的長度為 。10.已知直線與拋物線相交于A,B兩點，若(O為坐標原點)，則m= 。11.已知過點P（4,0）

9、的直線與拋物線相交于兩點，則的最大值為 。12. 過拋物線的焦點作直線，交拋物線于兩點，若，則AB的距離為 。13. 已知拋物線C：的焦點為F，過點F的直線交拋物線于A,B兩點，點C在拋物線的準線上，且BCx軸，求證直線AC經過原點O。14.過拋物線的頂點座互相垂直的兩條弦OA,OB.（1）求AB中點的軌跡方程；（2）求證：直線AB過定點，并求出該定點坐標。15.（2014年江西）如圖，已知拋物線，過點任作一直線與相交于兩點，過點作軸的平行線與直線相交于點（為坐標原點）.（1）證明：動點在定直線上；（2）作的任意一條切線（不含軸）與直線相交于點，與（1）中的定直線相交于點，證明：為定值，并求此定值.16.（2014湖北文）在平面直角坐標系中，點到點的距離比它到軸的距離多1記點M的軌跡為C.（）求軌跡的方程；（）設斜率為的直線過定點. 求直線與軌跡恰好有一個公共點、兩個公共點、三個公共點時k的相應取值范圍. 17（2013年浙江文）已知拋物線C的頂點為O(0,0),焦點F(0,1)()求拋物線C的方程;() 過點F作直線交拋物線C于A.B兩點.若直線AO.BO分別交直線l:y=x-2于M.N兩點,求|MN|的最小值. 18.（2014福建文科）已知曲線上的點到點的距離比它到直線的距離小2.（1） 求曲線的方程；（