1、第八章 空間解析幾何與向量代數8.1 向量及其線性運算或 ox軸：；oy軸；oz軸：模：2；方向余弦：；方向角：8.2 數量積 向量積1 238.3 曲面及其方程點半徑等于的球面38.4 空間曲線及其方程128.5 平面及其方程1 2 3或4 58.6 空間直線及其方程1 2 ；3總習題八1.2提示：先證明是與夾角的向量，再證與方向相同.3利用數積定義.4. ； 56提示：設所求平面方程為, 定出。所求出平面方程為.719提示：從第一條直線上的點到第二條直線上任意點的距離為d，取d的最小值即為兩條平行直線之間的距離。10直線方程為。第九章 多元函數微分法及其應用9.1 多元函數的基本概念1（1

2、） （2）23(1) (2) 4 (1) 2 ; (2); (3)1 9.2 偏導數1 2(1) (2) (3) 3(1) (2) 9.3 全微分1(1) ;(2) ;(3) 2 3. 9.4 多元復合函數的求導法則12 34 69.5 隱函數的求導公式1 4 5 9.6 微分法在幾何上的應用1切線方程:；法平面方程：23切線方程：法平面方程：459.7 方向數與梯度123方向：=；最大值：49.8 多元函數的極值極其求法1（1）極小值：（2）極大值：2 3 4總習題九1（1）（）； （2）（）； （3）（）3.4 切線方程：5678即當四邊形內接于圓時,其面積最大9切點10(1); (2)

3、不連續; (3) 可微第十章 重積分10.1二重積分的概念與性質1.（1）12；（2）13.5;（3）2（1） ， （2） .3（1）（2）10.2 二重積分的計算法 1（1）；（2）；（3）。2（1）（2）3（1）；（2）；4。5. 6 。 7（1）；（2）。8（1）；（2）；（3） 。 9 。10（1）；（2）； （3） 。11（1）；（2） ；（3）12 . 13（1）；（2）；（3）14（1）；（2） 。10.3三重積分1(1) (2) (3)(4)(5) 2（1）；（2）8 ；（3）；3（1）；（2）；（3）；（4）4。 5 。10.4 重積分的應用1 。 2 。 3 4（1） 。（

4、2）， ，質心。 5，。6。 7（1） ，（2），質心（3）。總習題十一、填空題1，2 ， 3 4 ，5 67 二、選擇題1（C）； 2.（C）；3（A）； 4（A）；5（B）；6（C）； 7 （B）；8（B）；三計算下列二次積分1；2 ；四計算下列二重積分（1）；（2）；五證：, 六； 七；八 ； 九十第十一章 曲線積分與曲面積分11.1 對弧長的曲線積分1（1）；（2）2；34； 4 5； 67 89. 91011.2 對坐標的曲線積分1 2 30； 45 6 。7 811.3 格林公式及其應用1 2 3 45236 6 7811.4對面積的曲面積分1（1）.（2） 2 30 4（1）；（

5、2）；5；611.5 對坐標的曲面積分1 2 3。4 511.6高斯公式1。 2。3. 4, 是外法向量方向余弦.11.7斯托克斯公式1總習題十一一、1 2.; 3.; 4.; 5.;6.;7.;8.;二、1.D; 2.D;3.B；4.D;5.D;6.A;三、1.; 2.; 3.; 4.;5. . 6.;7.;8.; 9.四、1.; 2. ;五、1. .2. 略 3。第十二章 無窮級數12.1 常數項級數的概念和性質1、收斂 ，發散收斂收斂2、發散發散發散發散12.2 常數項級數的審斂法1、 發散收斂發散收斂2、 發散收斂收斂3、 (1)收斂(2)收斂4、 (1)收斂(2)收斂(3)收斂(4)

6、發散(5)a<1收斂；a>1發散；a=1,s>1收斂s1發散5、 (1)條件收斂(2)絕對收斂 (3)發散12.3 冪級數1、(1),(2),(3),(4)2、(1) () (2)- ()(3), () ; 12.4 函數展開冪級數1、（1）， （2） （3）（4）（5） （）2、3、4、12.7 傅里葉級數1 （）2. 3. 4 余弦級數： ， 正弦級數：， 12.8 一般周期函數的傅立葉級數1.2.， ， 總習題十二一、1.錯2.對3.錯4.對二、1.3/4 2.3. 4.收斂 5發散三. 1. C 2. C 3. C六 提示：利用級數收斂的必要條件七、a=,b,s=八、=0.4+九、十、提示：十一、 十二、十三、；十四、；十五 ；十六、十七、 十八、十九、 x=二十、 。高等數學模擬試題（一）一、1.B； 2.A； 3.B； 4.D； 5.C .二、1、； 2、； 3、； 4、； 5、.三、1、2、3、4、5、四、1、; 2、;3、.五、1