1、高一數學下學期期末復習（一）三角恒等變換基礎知識1兩角和與差的三角函數；2二倍角公式；3半角公式；4三角函數式的化簡常用方法：直接應用公式進行降次、消項；切割化弦，異名化同名，異角化同角； 三角公式的逆用等；（2）化簡要求：能求出值的應求出值；使三角函數種數盡量少；使項數盡量少；盡量使分母不含三角函數；盡量使被開方數不含三角函數（1）降冪公式：；（2）輔助角公式：（其中）5三角函數的求值類型有三類（1）給角求值：一般所給出的角都是非特殊角，要觀察所給角與特殊角間的關系，利用三角變換消去非特殊角，轉化為求特殊角的三角函數值問題；（2）給值求值：給出某些角的三角函數式的值，求另外一些角的三角函數值

2、，解題的關鍵在于“變角”，如等，把所求角用含已知角的式子表示，求解時要注意角的范圍的討論；（3）給值求角：實質上轉化為“給值求值”問題，由所得的所求角的函數值結合所求角的范圍及函數的單調性求得角6三角等式的證明（1）三角恒等式的證題思路是根據等式兩端的特征，通過三角恒等變換，應用化繁為簡、左右同一等方法，使等式兩端化“異”為“同”；（2）三角條件等式的證題思路是通過觀察，發現已知條件和待證等式間的關系，采用代入法、消參法或分析法進行證明典型例題題型1：兩角和與差的三角函數例1已知，試求的值例2已知試求及的值題型2：二倍角公式例3化簡下列各式：（1）、； （2）、例4.若角的終邊經過點P(1,-

3、2)，則的值為題型3：輔助角公式例5、函數的最大值為（ ）A1 B C D2例6已知函數ysinxcosx，xR.（1）當函數y取得最大值時，試求自變量x的集合；（2）該函數的圖象可由ysinx（xR）的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到? 題型4：三角函數式化簡例7已知函數. 設為第四象限的角，且，試求的值題型5：三角函數求值例8設函數f(x)=cos2x +sinxcosx+a(其中0,aR),且f(x)的圖象在y軸右側的第一個高點的橫坐標為，試求的值；例9.已知函數的最小正周期為（）試求的值；（）試求函數f(x)在區間0，上的取值范圍.鞏固練習一1、已知，則 2、函數的值域為 3、在ABC

4、中，則ABC為 三角形4、已知的最小正周期為，其中，則= 5、設，則大小關系 6、若則 7、設，則函數的最小值為 8、若則 9、已知函數，則的最小正周期是 10、函數的周期是 11、已知那么的值為 ；的值為 12、 13、已知試求的值 14、已知函數（1）試求取最大值時相應的的集合；（2）該函數的圖象經過怎樣的平移和伸變換可以得到15、已知，（1）試求的值；（2）求函數的最大值鞏固練習二1、若，則的值為（） 2、化簡：=（）A. B. C. 2 D. 3、已知，則（）A B C D 4、已知，則的值為（）A.4 B.4 C.-4 D.1 5、函數是（）A最小正周期為的偶函數 B最小正周期為的奇

5、函數C最小正周期為的偶函數 D最小正周期為的奇函數6、函數的最小正周期和最大值分別為（）A. B. C. D.7、已知，是第三象限角，則（）A、 B、 C、 D、8、函數的值域是（）A、 B、 C、 D、9、要得到函數的圖像，只需將的圖像（）A、向右平移個單位 B、向右平移個單位 C、向左平移個單位 D、向左平移個單位10、函數的圖像的一條對稱軸方程是（）A、 B、 C、 D、11、已知，則的值為（）A、 B、 C、 D、12、若且,則 （） A、 B、 C、 D、13、若，則14、已知，且，則的值是15、已知函數，則的最小正周期是16、向量m=(sinA,cosA)，n=，且A為銳角則函數的值域為17、在銳角中，兩向量，是共線向量，則函數取最大值時，=18、已知函數f(x)=4sin2(+x)2cos2x1（），且不等式f(x)m2恒成立， 則實數m的