高中數學必修5等比數列知識點總結及題型歸納_第1頁
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文檔簡介

1、等比數列知識點總結及題型歸納1、等比數列的定義：，稱為公比2、通項公式：，首項：；公比：推廣：3、等比中項：（1）如果成等比數列，那么叫做與的等差中項，即：或注意：同號的兩個數才有等比中項，并且它們的等比中項有兩個（2）數列是等比數列4、等比數列的前項和公式：（1）當時，（2）當時，（為常數）5、等比數列的判定方法：（1）用定義：對任意的，都有為等比數列（2）等比中項：為等比數列（3）通項公式：為等比數列6、等比數列的證明方法：依據定義：若或為等比數列7、等比數列的性質：（2）對任何，在等比數列中，有。（3）若，則。特別的，當時，得 注：（4）數列，為等比數列，則數列，（為非零常數）均為等比數

2、列。（5）數列為等比數列，每隔項取出一項仍為等比數列（6）如果是各項均為正數的等比數列，則數列是等差數列（7）若為等比數列，則數列，成等比數列（8）若為等比數列，則數列，成等比數列（9）當時， 當時，當時，該數列為常數列（此時數列也為等差數列）；當時,該數列為擺動數列.（10）在等比數列中，當項數為時，二、 考點分析考點一：等比數列定義的應用1、數列滿足，則_2、在數列中，若，則該數列的通項_考點二：等比中項的應用1、已知等差數列的公差為，若，成等比數列，則（ ）A B C D2、若、成等比數列，則函數的圖象與軸交點的個數為（ ）AB CD不確定3、已知數列為等比數列，求的通項公式考點三：等比

3、數列及其前n項和的基本運算1、若公比為的等比數列的首項為，末項為，則這個數列的項數是（ ）A B C D2、已知等比數列中，則該數列的通項_3、若為等比數列，且，則公比_4、設，成等比數列，其公比為，則的值為（ ）AB C D考點四：等比數列及其前n項和性質的應用1、在等比數列中，如果，那么為（ ）A B C D2、如果，成等比數列，那么（ ）A，B，C， D，3、在等比數列中，則等于（ ）ABCD4、在等比數列中，則等于（ ）A B C D5、在等比數列中，和是二次方程的兩個根，則的值為（ ）ABCD6、若是等比數列，且，若，那么的值等于 考點五：公式的應用1等比數列前n項和Sn=2n-1，則前n項的平方和為( )A. (2n-1)2 B.(2n-1)2 C.4n-1 D.(4n-1)2. 設等比數列an的前n項和為Sn=3n+r，那么r的值為_.3設數列an的前n項和為Sn且S1=3，若對任意的nN*都有Sn=2an-3n.(1)

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