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1、高二數學選修1-1 第三章導數及其應用單元檢測題一、選擇題1、設是可導函數，且 （ ）AB1C0D22、f/（x）是f（x）的導函數，f/（x）的圖象如右圖所示，則f（x）的圖象只可能是（ ）（A） （B） （C） （D）3、下列函數中,在上為增函數的是 （ ） A. B. C. D.4、已知是R上的單調增函數，則的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 5、已知函數在上是單調函數,則實數的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 6、下列說法正確的是 （ ） A. 函數在閉區間上的極大值一定比極小值大; B. 函數在閉區間上的最大值一定是極大值;C. 對于,若,則無極值;D.函數在區間上一

2、定存在最值.7、函數在處有極值10, 則點為 （ ） A. B. C. 或 D.不存在8、定義在閉區間上的連續函數有唯一的極值點,且,則下列說法正確的是 （ ） A.函數有最小值 B. 函數有最小值,但不一定是C.函數的最大值也可能是 D. 函數不一定有最小值9、函數在0，3上的最大值和最小值分別是 （ ）A. 5，15 B. 5， C. 5， D. 5，10、函數上最大值等于 （ ）ABCD二、選擇題11、設函數，則_12、函數的單調遞減區間為 13、函數的極大值為6,極小值為2,則的減區間是 14、點是曲線上任意一點, 則點到直線的距離的最小值是 三、解答題15、（12分）已知直線為曲線在

3、點處的切線，為該曲線的另一條切線，且 （）求直線的方程；（）求由直線 和軸所圍成的三角形的面積 16、（13分）設函數（）當求函數滿足時的的集合；（）求a的取值范圍，使f（x）在區間（0，+）上是單調減函數17、設函數f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1)()求導數f¢ (x); ()若不等式f(x1)+ f(x2)£0成立，求a的取值范圍 18、已知在時有極大值6，在時有極小值，求的值；并求在區間3，3上的最大值和最小值.19、設函數（）求的單調區間和極值；（）若關于的方程有3個不同實根，求實數a的取值范圍.（）已知當恒成立，求實數k的取值范圍.參考答案1、B

4、 2、D 3、B 4、D 5、B 6、C 7、B 8、A 9、C 10、D11、 12、 13、 14、15、(I)解：令 得 若 則，故在上是增函數，在上是增函數 若 則，故在上是減函數 (II) 16、解：（）當,化為故，滿足（）條件的集合為 （） 要使f（x）在區間（0，+）上是單調減函數，必須， 即 ，但時，為常函數，所以 17、.解:（I） （II）因 又由（I）知 代入前面不等式，兩邊除以（1+a），并化簡得 18、.解：（1）由條件知 （2）x3(3,2)2(2,1)1(1,3)3006由上表知，在區間3，3上，當時，時，19、解:（） 當，的單調遞增區間是，單調遞減區間是當；當 （）由（）的分析可知圖

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