1、高二文科 數(shù)學(xué)試卷【完卷時(shí)間:120分鐘；滿分150分】 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.)1設(shè)集合, ,則（）A B C D 2命題“xR，x32x10”的否定是()AxR，x32x10 B不存在xR，x32x10CxR，x32x10 D xR，x32x103函數(shù)的定義域是（ ）A B C D4. 將指數(shù)函數(shù)的圖象向右平移一個(gè)單位，得到如圖的 的圖象，則（ ） A B C D5.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ）A B C D 6. 函數(shù)過定點(diǎn)（ ）A（） B（） C（1，1） D(1, 0) 7. 已知，則

2、的大小關(guān)系為（ ）A B C D8. 函數(shù)在區(qū)間的最大值為（ ）A B C. -1 D09. 已知函數(shù)，則（ ）  A 2       B 1        C.         D 10.已知是的零點(diǎn)，若的值滿足（）ABCD的符號(hào)不確定11定義一種運(yùn)算： 已知函數(shù)，那么函數(shù)的圖像大致是 （）12某同學(xué)在研究函數(shù)時(shí)，給出下列結(jié)論：對(duì)任意成立；函數(shù)的值域是；若，則一定有；函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)則正確結(jié)論

3、的序號(hào)是（）A B C D二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.）13. 冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則其解析式為 14已知關(guān)于的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_15函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且滿足.當(dāng)時(shí),.若在區(qū)間上方程恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 _. 16若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)P、Q滿足條件：P、Q都在函數(shù)的圖象上；P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)（P，Q）是函數(shù)的一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)（P，Q）與（Q，P）看作同一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”）已知函數(shù)，則的 “友好點(diǎn)對(duì)”有 個(gè)三、解答題：（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

4、）17（本小題滿分12分）已知集合，. （）當(dāng)時(shí)，求集合；（）命題p：xA，命題q：xB，若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18（本小題滿分12分）已知命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞增；q：函數(shù)在（-1，2）上存在一個(gè)零點(diǎn).如果“p或q”為真，且“p且q”為假，求實(shí)數(shù)的范圍19（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若在有極小值，求實(shí)數(shù)的值；（2）若在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的定義域；（2）證明為奇函數(shù)；（3）求使成立的的取值范圍.21（本小題滿分12分）某小商品公司開發(fā)一種亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價(jià)是20元，月平均銷售a件，通過改

5、進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明：如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為，記改進(jìn)工藝后，該公司銷售紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)是y（元）。 （1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià)，使該公司銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大。22.（本小題滿分14分）已知函數(shù).()若，求曲線在處切線的斜率；()求的單調(diào)區(qū)間；（）設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求的取值范圍.高二文科數(shù)學(xué)答卷一、選擇題：15：ACDCB 610: DACBC 1112:AB二、填空題：13： 14： 15： 16：2三、解答題：17. （）解：因?yàn)榧希?2分當(dāng)時(shí)，集

6、合， 4分 所以或. 6分 （）p是q的充分條件即 7分 ， 9分 11分解得 . 故實(shí)數(shù)a的取值范圍為 12分18.解：命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞增p： 2分命題q：函數(shù)在（-1，2）上存在一個(gè)零點(diǎn).即 4分q：或 6分由“p或q”為真，且 “p且q”為假，得“p真q假”或“p假q真” 7分若p真q假，則得； 9分若p假q真，則得 11分綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為 12分19.解：（1） 1分依題意得4分解得，故所求的實(shí)數(shù) 6分（2）由（1）得在定義域內(nèi)單調(diào)遞增 在上恒成立8分即恒成立 10分 所以實(shí)數(shù)的取值范圍為 12分20.解：（1）由得所以的定義域?yàn)?3分（2）的定義域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 4分又6分為奇函數(shù) 7分（3）當(dāng)時(shí)，由得即 9分當(dāng)時(shí)，由得即 11分綜上所述，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為 當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為 12分21.解：（1）改進(jìn)工藝后，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為元，月平均銷售量為件， 2分則月平均利潤(rùn)（元），的函數(shù)關(guān)系式為 5分（2）由（舍）， 6分 9分處取得最大值。11分故改進(jìn)工藝后，紀(jì)念品的銷售價(jià)為元時(shí)，該公司銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大。 12分22.解：()由題意知， .故曲線在處切線的斜率為. 3分(). 4分當(dāng)時(shí)，由于，故，所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為. 5分 當(dāng)時(shí)，由，得. 在區(qū)間上，在區(qū)間上，7分所以，函