1、高一數學第二學期期末卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項)1.sin390°=（ ）A. B. C D2.不等式的解集是 A. B. C. D. 3.從三件正品、一件次品中隨機取出兩件，則取出的產品全是正品的概率是（ ） 4.已知輛汽車通過某一段公路時的時速頻率 分布直方圖如右圖所示，則時速在之間的 汽車大約有（ ） 輛 輛 輛 輛5. 如右圖所示，是的邊上的中點，記，則向量（ ）A B C D6.已知圓上任意一點關于直線x+y=0的對稱點也在此圓上， 則的值為（ ）A-1 B1 C-2 D27.已知正邊形ABCD邊長為

2、2，在正邊形ABCD內隨機取一點P，則點P滿足的 概率是（ ） A BCD 8.從某高中隨機選取5名高一男生，其身高和體重的數據如下表所示：根據上表可得回歸直線方程=056x+，據此模型預報身高為172cm的高一男生的 體重為（ ）A70.09 B70.12 C 70.55 D71.05 9.函數，則下列關于它的圖象的說法不正確的是（ ） A關于點對稱 B關于點對稱 C關于直線對稱 D關于直線對稱 10.在ABC中，BAC= 90°，D是BC的中點，AB=4，AC=3, 則=（ ）A一 B C. -7 D7第卷（非選擇題 共100分）二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分.

3、）新 課 標 第 一 網(11) 已知則_.(12) 設,是中,的對邊,，則_;的面積為_.(13) 某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出S的結果是_(14) 已知是數列的前項和，且，則_;當_時，取得最大值. (15) 歐陽修的賣油翁中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕已知銅錢是直徑為4cm的圓面，中間有邊長為1cm的正方形孔，若隨機向銅錢上滴一滴油（油滴整體不出邊界），則油滴整體（油滴近似看成是直徑為0.2cm的球）恰好落入孔中的概率是 （不作近似計算） （16）數列中，如果存在使得“且”成立（其中），則稱為的一個“谷值”. 若則的“谷值”為_;

4、若且存在“谷值”，則實數的取值范圍是_.三、解答題(本大題共5小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)（17）（本小題滿分14分）已知是等差數列， 為其前項和，且.（I）求數列的通項公式；（II）若數列滿足，求數列的前項和.（18）（本小題滿分14分） “交通指數”是反映道路網暢通或擁堵的概念性指數值.交通指數的取值范圍為至，分為個等級：其中為暢通，為基本暢通，為輕度擁堵，為中度擁堵，為嚴重擁堵. 晚高峰時段，某市交通指揮中心選取了市區個交通路段，依據其交通指數數據繪制的頻數分布表及頻率分布直方圖如圖所示： 交通指數 頻數 頻率 （I）求頻率分布表中所標字母的值，并補充完成頻率分

5、布直方圖；（II）用分層抽樣的方法從交通指數在和的路段中抽取一個容量為的樣本，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽出個路段，求至少有一個路段為暢通的概率 (19)（本小題滿分14分）已知函數（I）求函數的單調遞減區間;（II）求函數在區間上的最大值和最小值.(20)（本小題滿分14分）某旅游公司在相距為100的兩個景點間開設了一個游船觀光項目已知游船最大時速為50，游船每小時使用的燃料費用與速度的平方成正比例，當游船速度為20時，燃料費用為每小時60元.其它費用為每小時240元，且單程的收入為6000元.（I）當游船以30航行時，旅游公司單程獲得的利潤是多少？（利潤=收入成本）（II）游船的航速為

6、何值時，旅游公司單程獲得的利潤最大，最大利潤是多少？(21) （本小題滿分14分）X K b1.C om在無窮數列中，對于任意，都有，. 設， 記使得成立的的最大值為.（I）設數列為1，2，4，10，寫出，的值；（II）若是公差為2的等差數列，數列的前項的和為，求使得成立的的最小值；（III）設，請你直接寫出與的關系式，不需寫推理過程 數學試卷參考答案及評分標準 一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項)題號12345678910答案ACBDBDDBDA（II）10分所以 是以3為首項2為公比的等比數列.12分所以14分（18）（本小題滿分14分）解：（I）由頻率分布直方圖，得交通指數在2,4)的頻率為. 所以， w W w . X k b 1.c O m 頻率分布直方圖為：6分 （II）依題意知，取出的5個路段中，交通指數在0,2)內的有2個，設為交通指數在2,4)內的有3個，設為8分則交通指數在的基本事件空間為 ，基本事件總數為10，10分 事件“至少有一個路段為暢通”，則， 基本事件總數為7.12分所以至少有一個路段為暢通的概率為14分（19）（本小題滿分14分）解：的定義域為 4分（I）令且解得，即 所以，的單調遞減區間為8分（II）由當即時，當即時，14分（20）（本小題滿分14分） 解：設游