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文檔簡介

1、6.2黃金分割連云港市東海縣教育局教研室張建山教學目標：1知道黃金分割的定義，會找一條線段的黃金分割點，會判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點2通過黃金分割概念的探索及黃金分割意義的應用，培養學生的理解與動手能力，進一步領會建模、數形結合等數學思想方法3經歷“探索發現猜想驗證應用創造”的過程，在實際操作、思考、交流、欣賞等過程中，進一步感悟數學與生活的密切聯系，增強用數學的意識教學重點： 理解黃金分割、黃金分割數等相關意義教學難點： 簡單的應用黃金分割解決實際問題教學過程：（投影一幅圖片）俗話說，愛美之心，人皆有之，成年女性總喜歡用穿高跟鞋的辦法來使身材苗條、美麗B（一）觀察思考（1）說一說，

2、為什么穿高跟鞋的身材較美？說說你是怎么想的C（2）以下3張圖片，哪張構圖最美？說說你是怎么想的CBAA（二）操作探究1量一量，算一算分別測量各圖中的AB、AC、BC，計算比值并填表（精確到0.01） ABC圖1BAC圖2ABACBC圖1圖2圖12想一想，說一說仔細觀察測量和計算的結果，你有什么發現？說一說3算一算，議一議（1）如圖3，點C 在線段 AB上(AC BC ，且 設AB1，求AC的長CAB圖3（2）如果我們把點C相對于線段AB的分割方式稱之為黃金分割，你能根據自己的發現給“黃金分割”下個定義嗎？試一試（兩個視角分析理解定義：性質與判定，形式和比值）（三）舉例發現投影舉例：如東方明珠塔

3、，塔高468米在設計的最初，設計師將塔身設計為直線型（如圖4），后來，為了使平直單調的塔身變得豐富多彩，更協調、美觀，設計師決定在靠近塔尖的黃金分割點處設計一個球體（如圖5）圖6圖5圖4（四）問題解決美是一種感覺，當人體下半身長與身高的比值越接近0.618時，越給人一種美感如圖6，某女士身高160cm，下半身長95 cm，為盡可能達到好的效果，她應穿的高跟鞋的高度大約為多少？（精確到0.1cm）（五）小結思考本節課我們經歷了觀察美探究美揭示美發現美創作美的過程，在這個過程里，你學會了哪些知識？從數學學習角度，我們經歷了觀察生活，提出問題操作探究，提出猜想給出定義，建立模型應用模型，解決問題的循環認知的過程，這正體現了數學來源于生活，又服務于生活的理念，也是我們學習數學知識、發現和理解數學知識的必由之路同學們需要嘗試多加以理解（六）活動作業1分組搜集黃金分割資料，制作剪貼報，其中包含一幅利用黃金分割的構圖方法攝制的攝影作品；2課本第46頁練習2（七）結束寄語40×0.61824.72；24.72×0.61815.2769615

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