1、習題十五15-1 將星球看做絕對黑體，利用維恩位移定律測量便可求得T這是測量星球表面溫度的方法之一設測得：太陽的，北極星的，天狼星的，試求這些星球的表面溫度解：將這些星球看成絕對黑體，則按維恩位移定律：對太陽： 對北極星：對天狼星： 15-2 用輻射高溫計測得爐壁小孔的輻射出射度(總輻射本領)為22.8W·cm-2，求爐內溫度解：爐壁小孔視為絕對黑體，其輻出度 按斯特藩-玻爾茲曼定律： 15-3 從鋁中移出一個電子需要4.2 eV 的能量，今有波長為2000的光投射到鋁表面試問：(1)由此發射出來的光電子的最大動能是多少?(2)遏止電勢差為多大?(3)鋁的截止(紅限)波長有多大?解：

2、(1)已知逸出功據光電效應公式則光電子最大動能：遏止電勢差 (3)紅限頻率, 截止波長 15-4 在一定條件下，人眼視網膜能夠對5個藍綠光光子()產生光的感覺此時視網膜上接收到光的能量為多少?如果每秒鐘都能吸收5個這樣的光子，則到達眼睛的功率為多大?解：5個蘭綠光子的能量功率 15-5 設太陽照射到地球上光的強度為8 J·s-1·m-2，如果平均波長為5000，則每秒鐘落到地面上1m2的光子數量是多少?若人眼瞳孔直徑為3mm，每秒鐘進入人眼的光子數是多少?解：一個光子能量 秒鐘落到地面上的光子數為每秒進入人眼的光子數為15-6若一個光子的能量等于一個電子的靜能，試求該光子的

3、頻率、波長、動量解：電子的靜止質量當 時， 則15-7 光電效應和康普頓效應都包含了電子和光子的相互作用，試問這兩個過程有什么不同?答：光電效應是指金屬中的電子吸收了光子的全部能量而逸出金屬表面，是電子處于原子中束縛態時所發生的現象遵守能量守恒定律而康普頓效應則是光子與自由電子(或準自由電子)的彈性碰撞，同時遵守能量與動量守恒定律15-8 在康普頓效應的實驗中，若散射光波長是入射光波長的1.2倍，則散射光子的能量與反沖電子的動能之比等于多少?解：由 已知由則15-9 波長的X射線在石臘上受到康普頓散射，求在和方向上所散射的X射線波長各是多大?解：在方向上：散射波長在方向上散射波長 15-10

4、已知X光光子的能量為0.60 MeV，在康普頓散射之后波長變化了20%，求反沖電子的能量解：已知射線的初能量又有經散射后 此時能量為 反沖電子能量 15-11 在康普頓散射中，入射光子的波長為0.030 ，反沖電子的速度為0.60，求散射光子的波長及散射角解：反沖電子的能量增量為由能量守恒定律，電子增加的能量等于光子損失的能量，故有 散射光子波長由康普頓散射公式可得 散射角為 15-12 實驗發現基態氫原子可吸收能量為12.75eV 的光子(1)試問氫原子吸收光子后將被激發到哪個能級?(2)受激發的氫原子向低能級躍遷時，可發出哪幾條譜線?請將這些躍遷畫在能級圖上解：(1)解得 或者 解出 題1

5、5-12圖 題15-13圖(2)可發出譜線賴曼系條，巴爾末系條，帕邢系條，共計條.15-13 以動能12.5eV 的電子通過碰撞使氫原子激發時，最高能激發到哪一能級?當回到基態時能產生哪些譜線?解：設氫原子全部吸收能量后，最高能激發到第個能級，則得，只能取整數， 最高激發到，當然也能激發到的能級于是可以發出以上三條譜線題15-14圖15-14 處于基態的氫原子被外來單色光激發后發出巴爾末線系中只有兩條譜線，試求這兩條譜線的波長及外來光的頻率解：巴爾末系是由的高能級躍遷到的能級發出的譜線只有二條譜線說明激發后最高能級是的激發態基態氫原子吸收一個光子被激發到的能態 15-15 當基態氫原子被12.

6、09eV的光子激發后，其電子的軌道半徑將增加多少倍?解： , ,軌道半徑增加到倍.15-16德布羅意波的波函數與經典波的波函數的本質區別是什么?答：德布羅意波是概率波，波函數不表示實在的物理量在空間的波動，其振幅無實在的物理意義,僅表示粒子某時刻在空間的概率密度15-17 為使電子的德布羅意波長為1，需要多大的加速電壓?解： 加速電壓 伏15-18 具有能量15eV 的光子，被氫原子中處于第一玻爾軌道的電子所吸收，形成一個光電子問此光電子遠離質子時的速度為多大?它的德布羅意波長是多少?解：使處于基態的電子電離所需能量為，因此，該電子遠離質子時的動能為它的速度為其德布羅意波長為：15-19 光子

7、與電子的波長都是2.0，它們的動量和總能量各為多少?解：由德布羅意關系：，波長相同它們的動量相等光子的能量電子的總能量 ,而 15-20 已知中子的質量，當中子的動能等于溫度300K的熱平衡中子氣體的平均動能時，其德布羅意波長為多少?解：,中子的平均動能 德布羅意波長 15-21 一個質量為的粒子，約束在長度為的一維線段上試根據測不準關系估算這個粒子所具有的最小能量的值解：按測不準關系，則,這粒子最小動能應滿足15-22 從某激發能級向基態躍遷而產生的譜線波長為4000，測得譜線寬度為10-4，求該激發能級的平均壽命解：光子的能量 由于激發能級有一定的寬度，造成譜線也有一定寬度，兩者之間的關系

8、為：由測不準關系，平均壽命，則 15-23 一波長為3000的光子，假定其波長的測量精度為百萬分之一，求該光子位置的測不準量解： 光子，由測不準關系，光子位置的不準確量為15-24波函數在空間各點的振幅同時增大D倍，則粒子在空間分布的概率會發生什么變化?解：不變因為波函數是計算粒子時刻空間各點出現概率的數學量概率是相對值則點的概率比值為： 概率分布不變15-25 有一寬度為的一維無限深勢阱，用測不準關系估算其中質量為的粒子的零點能解：位置不確定量為，由測不準關系：，可得：,，即零點能為15-26 已知粒子在一維矩形無限深勢阱中運動，其波函數為： 那么，粒子在處出現的概率密度為多少?解： 15-

9、27 粒子在一維無限深勢阱中運動，其波函數為： 若粒子處于的狀態，在0區間發現粒子的概率是多少?解： 在區間發現粒子的概率為：15-28 寬度為的一維無限深勢阱中粒子的波函數為，求：(1)歸一化系數；(2)在時何處發現粒子的概率最大?解：(1)歸一化系數即 粒子的波函數 (2)當時， 幾率密度令，即,即， 又因，當和時有極大值，當時，極大值的地方為，處15-29 原子內電子的量子態由四個量子數表征當一定時，不同的量子態數目是多少?當一定時，不同的量子態數目是多少?當一定時，不同的量子態數目是多少?解：(1) (2)，每個有個，每個可容納的個量子態(3)15-30求出能夠占據一個d分殼層的最大電子數，并寫出這些電子的值解：分殼層的量子數，可容納最大電子數為個，這些電子的：，15-31 試描繪：原子中時，電子角動量在磁場中空間量子化的示意圖，并寫出在磁場方向分量的各種可能的值解： 題15-31圖磁場為方向，,， 15-32寫出以下各電子態的角動量的大小：(1)態；(2)態；(3)態；(4)態解： (1) (2), (3) (4) 15-33 在元素周期表中為什么較小的殼層尚未填滿而n較大的殼層上就開