1、遠程教育學院期末復習大綱模板課程名稱運籌學教材信息教材名稱實用運籌學運用Excel2010建模和求解出版社中國人民大學出版社作者葉向版次2013年5月第2版注：如學員使用其他版本教材，請參考相關知識點一、 客觀部分：（單項選擇、多項選擇、判斷）（一）多選題1 線性規劃模型由下面哪幾部分組成？（ABC） A決策變量 B約束條件 C目標函數 D 價值向量 考核知識點: 線性規劃模型的構成.（1.1）附1.1.1（考核知識點解釋）：線性規劃模型的構成：實際上，所有的線性規劃問題都包含這三個因素：（1）決策變量是問題中有待確定的未知因素。例如決定企業經營目標的各產品的產量等。（2）目標函數是指對問題所

2、追求的目標的數學描述。例如利潤最大、成本最小等。（3）約束條件是指實現問題目標的限制因素。如原材料供應量、生產能力、市場需求等，它們限制了目標值所能到達的程度。2下面關于線性規劃問題的說法正確的是（AB）A 線性規劃問題是指在線性等式的限制條件下，使某一線性目標函數取得最大值（或最小值）的問題。B 線性規劃問題是指在線性不等式的限制條件下，使某一線性目標函數取得最大值（或最小值）的問題。C線性規劃問題是指在一般不等式的限制條件下，使某一線性目標函數取得最大值（或最小值）的問題。D以上說法均不正確考核知識點: 線性規劃模型的線性含義.（1.1）附1.1.2（考核知識點解釋）：所謂“線性”規劃，是

3、指如果目標函數是關于決策變量的線性函數，而且約束條件也都是關于決策變量的線性等式或線性不等式，則相應的規劃問題就稱為線性規劃問題。 3下面關于圖解法解線性規劃問題的說法不正確的是（ BC ） A在平面直角坐標系下，圖解法只適用于兩個決策變量的線性規劃 B 圖解法適用于兩個或兩個以上決策變量的線性規劃 C 圖解法解線性規劃要求決策變量個數不要太多，一般都能得到滿意解 D 以上說法A正確，B，C不正確 考核知識點: 線性規劃圖解法的條件. （1.2）附1.1.3（考核知識點解釋）：線性規劃圖解法的條件：對于只有兩個變量的線性規劃問題，可以在二維直角坐標上作圖.4在下面電子表格模型中，“決策變量”的

4、單元格地址為 （ AB ） A . C12 B . D12 C . C4 D. D4考核知識點: 電子表格中如何建立線性數學模型. （1.3）附1.1.4（考核知識點解釋）：電子表格中的數學模型的建立：（1）要做出的決策是什么？（決策變量）；（2）在做出這些決策時有哪些約束條件？（約束條件）；（3）這些決策的目標是什么？（目標函數），將對應的問題數據放在相應的電子表格中即可. 5通常，在使用“給單元格命名”時，一般會給（ABCD ）有關的單元格命名A 公式 B 決策變量 C 目標函數 D 約束右端值 考核知識點: 給單元格命名的原則. （1.3）附1.1.5（考核知識點解釋）：給單元格命名的原

5、則：一般給跟公式和模型有關的四類單元格命名。例如：在例1.1電子表格模型中，單元格命名如下：（1）數據單元格：單位利潤（C4:D4）、可用工時（G7:G9）；（2）可變單元格：每周產量（C12:D12）；（3）輸出單元格：實際使用（E7:E9）；（4）目標單元格：總利潤（G12）。6按下面指定的括號填入下面所給的正確選項 （BCD） 一般在給“單元格命名”時，應在（ ）菜單中，單擊指向（ ），再選擇（ ）A視圖 B插入 C名稱 D指定 考核知識點:單元格命名的步驟. （1.3）附1.1.6（考核知識點解釋）：給單元格命名的步驟：（1）選定需要命名的區域，把行列標志（名稱）也包含在內；（2）在“

6、插入”菜單中，指向“名稱”，再選擇“指定”選項；7線性規劃問題求解的結果有（ ABCD ）A唯一解 B無窮多解 C無解 D無界解考核知識點:線性規劃解的結果分類，（1.4）附1.1.7（考核知識點解釋）：線性規劃解的結果分類：唯一解、無窮多解、無解和無界解. 8下面關于線性規劃的靈敏度分析的說法正確的是（ABC ） A 分析系數的變化，以決定是否需要調整決策；探討在原線性規劃模型的基礎上增加一個變量或者一個約束條件對最優解的影響 B 分析系數的可能變化，以決定是否需要調整決策；探討在原線性規劃模型的基礎上增加一個變量或者一個約束條件對最優解的影響 C 分析的可能變化，以決定是否需要調整決策；探

7、討在原線性規劃模型的基礎上增加一個變量或者一個約束條件對最優解的影響 D 以上說法均不正確。考核知識點:靈敏度分析定義。 （2.1）附1.1.8（考核知識點解釋）：靈敏度分析的定義：（1）靈敏度分析研究的一類問題是對于線性規劃模型的各系數cj、bi、aij都有可能變化，需要進行進一步對其進行分析，以決定是否需要調整決策。（2）靈敏度分析研究的另一類問題是探討在原線性規劃模型的基礎上增加一個變量或者一個約束條件對最優解的影響.9根據下面的靈敏度報告，試分析，在最優解保持不變的情況下，下面說法正確的是（ AB ） A 門的單位利潤允許變化的范圍為0，750； B 窗的單位利潤允許變化的范圍為200

8、，+）； C 門的單位利潤允許變化的范圍為150，750； D窗的單位利潤允許變化的范圍為0，+）。 考核知識點:單個目標函數系數變動對最優解的影響 （2.2）附1.1.9（考核知識點解釋）：單個目標函數系數變動對最優解的影響：10. 目標函數系數同時變動的百分之百法則的具體含義是指（AD）A 如果目標函數系數同時變動，計算出每一系數變動量占該系數允許變動量的百分比，而后，將各個系數的變動百分比相加，如果所得的和不超過100%，則最優解不會改變；如果超過100%，則不能確定最優解是否改變。B 如果目標函數系數同時變動，計算出每一系數變動量占該系數允許變動量的百分比，而后，將各個系數的變動百分比

9、相加，如果所得的和超過100%，則最優解不會改變。C 如果目標函數系數同時變動，計算出每一系數變動量占該系數允許變動量的百分比，而后，將各個系數的變動百分比相加，如果所得的和不超過100%，則最優解不會改變；如果超過100%，則確定最優解一定會發生改變。D 如果目標函數系數同時變動，計算出每一系數變動量占允許的增量（或允許的減量）的百分比，而后，將各個系數的變動百分比相加，如果所得的和不超過100%，則最優解不會改變；如果超過100%，則不能確定最優解是否改變。 考核知識點:單個系數變動的百分之百法則。 （2.2）附1.1.10（考核知識點解釋）：單個系數變動的百分之百法則的定義：如果目標函數

10、系數同時變動，計算出每一系數變動量占該系數允許變動量（允許的增量或允許的減量）的百分比，而后，將各個系數的變動百分比相加，如果所得的和不超過100%，則最優解不會改變；如果超過100%，則不能確定最優解是否改變，只能通過重新規劃求解來判斷了.11下面關于影子價格的說法正確的是（ AD ） A 在給定線性規劃模型的最優解和相應的目標函數值的條件下，影子價格是指約束右端值增加（或減少）一個單位，目標值增加（或減少）的數量。 B 在任何情況下，影子價格是指約束右端值增加（或減少）一個單位，目標值增加（或減少）的數量。 C 在任何情況下，影子價格是指價值系數增加（或減少）一個單位，目標值增加（或減少）

11、的數量。 D 影子價格是一種機會成本，在純市場經濟條件下，買進資源的條件是資源的市場價格低于影子價格.考核知識點:影子價格的定義。 （2.9）附1.1.11（考核知識點解釋）：影子價格的定義：（1）基礎定義：在給定線性規劃模型的最優解和相應的目標函數值的條件下，影子價格是指約束右端值增加（或減少）一個單位，目標值增加（或減少）的數量；（2）經濟學定義：資源的影子價格實際上是一種機會成本。在純市場經濟條件下，當資源的市場價格低于影子價格時，可以買進這種資源，反之，可以賣出。隨著資源的買進和賣出，它的影子價格也將隨之發生改變，一直到影子價格與市場價格保持同等水平，才處于平衡狀態。當資源的影子價格為

12、0時，表明該種資源未得到充分利用。當資源的影子價格不為0時，表明該種資源在生產中已耗費完畢。可以利用影子價格計算產品的隱含成本（單位資源消耗量×相應的影子價格后求和）。當產品產值大于隱含成本時，表明生產該產品有利，可計劃安排生產；否則用這些資源生產別的產品更為有利。12在純市場經濟條件下,買進資源的條件是（ AD ）A資源的市場價格低于影子價格 B 資源的市場價格高于影子價格C 資源的市場價格等于影子價格 D 選項A正確，BC不正確 考核知識點:影子價格的定義。 （2.9）附1.1.12（考核知識點解釋）：影子價格的定義（同附1.1.11（2）。13資源分配問題所收集的數據包括（AB

13、C）A資源的可供量； B每一活動所需要的各種資源的數量； C每一種活動對總的績效測度（如總利潤）的單位貢獻（如單位利潤）D以上說法均不正確 考核知識點:資源分配問題的數據收集。 （3.1）附1.1.13（考核知識點解釋）：資源分配問題的數據收集：對任何資源分配問題，有三種數據必須收集：（1）每種資源的可供量；（2）每一種活動所需要的各種資源的數量, 對于每一種資源與活動的組合,單位活動所消耗的資源量必須首先估計出來；（3）每一種活動對總的績效測度（如總利潤）的單位貢獻（如單位利潤）。14下面關于成本收益平衡問題的說法正確的是（ AB ）A成本收益平衡問題的模型中每一約束均為收益約束B完成的水平

14、³最低可接受的水平C 完成的水平£最低可接受的水平D 以上說法均不正確 考核知識點:成本收益平衡問題的理解。 （3.2）附1.1.14（考核知識點解釋）：成本收益平衡問題的理解：成本收益平衡問題與資源分配問題的形式完全不同，這種差異主要是因為兩種問題的管理目標不同而造成的。對于成本收益平衡問題，管理層采取更為主動的姿態，他們指明哪些收益必須實現（不管如何使用資源），并且要以最低的成本實現所指明的收益。這樣，通過指明每種收益的最低可接受水平，以及實現這些收益的最小成本，管理層期望獲得成本和收益之間的適度平衡。因此，成本收益平衡問題是一類線性規劃問題，這類問題中，通過選擇各種活

15、動水平的組合，從而以最小的成本來實現最低可接受的各種收益水平。成本收益平衡問題的共性是，所有的函數約束均為收益約束，并具有如下的形式：（1）完成的水平³最低可接受的水平（2）如果將收益的含義擴大，所有以“³”表示的函數約束均為收益約束。在多數情況下，最低可接受的水平是作為一項政策由管理層制定的，但有時這一數據也可能是由其他條件決定。（3）成本收益平衡問題需要的三種數據：1）每種收益的最低可接受水平（管理決策）；2）每一種活動對每一種收益的貢獻（單位活動的貢獻）；3）每種活動的單位成本。15下列為平衡運輸的條件的是（ABCD） A 明確出發地、目的地、供應量、需求量和單位成本

16、 B 每一個出發地都有一個固定的供應量，所有的供應量都必須配送到目的地 C每一個目的地都有一個固定的需求量，整個需求量都必須由出發地滿足。即“總供應總需求” D 從任何一個出發地到任何一個目的地的貨物配送成本與所配送的數量成線性比例關系。 考核知識點:平衡運輸的條件。 （4.2）附1.1.15（考核知識點解釋）：平衡運輸的條件：（1）.明確出發地（產地）、目的地（銷地）、供應量（產量）、需求量（銷量）和單位成本。（2）.需求假設：每一個出發地都有一個固定的供應量，所有的供應量都必須配送到目的地。與之類似，每一個目的地都有一個固定的需求量，整個需求量都必須由出發地滿足。即“總供應總需求”。（3）

17、.成本假設：從任何一個出發地到任何一個目的地的貨物配送成本與所配送的數量成線性比例關系，因此成本就等于配送的單位成本乘以所配送的數量（目標函數是線性的）。16下面是一個運輸問題的模型該問題應該屬于（CD）運輸問題。A 產大于銷 B 銷大于產 C供求平衡 D 平衡 考核知識點:平衡運輸問題的標準形式。 （4.2）附1.1.16（考核知識點解釋）：平衡運輸問題的標準形式： 17下面是一個運輸問題的模型,該問題應該屬于（BD）運輸問題。A 產大于銷 B 銷大于產 C供過于求 D供不應求 考核知識點:銷大于產運輸問題的標準形式。 （4.2）附1.1.17（考核知識點解釋）：銷大于產運輸問題的標準形式：

18、18下列屬于指派問題假設條件的是（ABCD） A人的數量和工作的數量相等； B每個人只能完成一項工作，每項工作只能由一個人來完成； C每個人和每項工作的組合都會有一個相關的成本； D目標是要確定如何指派才能使總成本最小。 考核知識點:指派問題的假設條件。 （4.5）附1.1.18（考核知識點解釋）：指派問題的假設條件：（1）人的數量和工作的數量相等；（2）每個人只能完成一項工作；（3）每項工作只能由一個人來完成；（4）每個人和每項工作的組合都會有一個相關的成本（單位成本）；（5）目標是要確定如何指派才能使總成本最小。19網絡最優化問題包括（ABCD） A最小費用流問題 B 最大流問題 C 最短

19、路問題 D 最小支撐樹問題 考核知識點:網絡最優化問題的主要類型。 （5.1）附1.1.19（考核知識點解釋）：網絡最優化問題的主要類型：（1）最小費用流問題；（2）最大流問題；（3）最短路問題； （4）最小支撐樹問題；（5）貨郎擔問題和中國郵路問題等。 20下列關于用Excel求解整數規劃的說法正確的是（ABC） A 基本步驟與求解一般線性規劃問題相同 B 需在約束條件中添加一個“整數”約束 C在Excel規劃求解的“添加約束”對話框中，用“int”表示整數 D 以上說法均不正確 考核知識點:整數規劃的EXCEL的求解步驟。 （6.2）附1.1.20（考核知識點解釋）：整數規劃的EXCEL的

20、求解步驟：用Excel求解整數規劃的基本步驟與求解一般線性規劃問題相同，只是在約束條件中添加一個“整數”約束。在Excel規劃求解的“添加約束”對話框中，用“int”表示整數。因此，只要在該對話框中添加一個約束條件，在左邊輸入要求取整的決策變量的單元格地址，然后選擇“int”。21下列關于非線性規劃問題的敘述正確的是（AB） A 目標函數中有一個是決策變量的非線性函數 B 約束條件中有一個是決策變量的非線性函數 C 目標函數是決策變量的線性函數，而約束條件中有一個是決策變量的線性函數 D 以上說法均不正確考核知識點:非線性規劃問題。 （8.1）附1.1.21（考核知識點解釋）：非線性規劃問題：

21、在規劃問題中，如果目標函數或約束條件中有一個是決策變量的非線性函數，則這類規劃問題稱為非線性規劃問題。（二）單項選擇題 1下列數學模型為線性規劃模型的是（A）A B C D. 考核知識點: 線性規劃模型的特點. （1.1）附1.2.1（考核知識點解釋）： 線性規劃模型有如下特點：（1）決策變量表示要尋求的方案，每一組就是一方案；（2）約束條件是用等式或不等式表述的限制條件；（3）一定有一個追求的目標，或希望最大或希望最小；（4）所有函數都是線性的.2. 用圖解法求線性規劃問題時，要求決策變量的個數為（B） A1 B2 C3 D4 考核知識點: 線性規劃圖解法的條件. （1.2）附1.2.2（考

22、核知識點解釋）：線性規劃圖解法的條件：對于只有兩個變量的線性規劃問題，可以在二維直角坐標上作圖.3下列哪種數據不屬于成本收益平衡問題范疇的是（D ） A收益的最低可接受水平 B. 單位活動的貢獻 C. 每周單位的活動成本 D每種資源的可供量 考核知識點: 成本收益平衡問題范疇. （3.2）附1.2.3（考核知識點解釋）：成本收益平衡問題范疇：成本收益平衡問題需要的三種數據如下：1）每種收益的最低可接受水平（管理決策）；2）每一種活動對每一種收益的貢獻（單位活動的貢獻）；3）每種活動的單位成本。4下面為一問題的網絡圖，425414371572ABDCEFG利用Kruskal算法求得的最小支撐樹的

23、權為（ A ） A 14 B 15 C 16 D17 考核知識點: 用Kruskal算法求最小支撐樹的權. （5.6）附1.2.4（考核知識點解釋）：Kruskal算法步驟：（1）選擇第一條邊：選擇成本最低的備選邊；（2）選擇下一條邊：從剩下的邊中取一條邊滿足：（a）最小邊；（b）不構成圈；（3）重復第（2）步驟，直到選取的邊數為節點數-1。此時就得到了最優解（最小支撐樹）。處理成本相同的邊：當有幾條邊同時是成本最低的邊時，任意選擇一條邊不會影響最后的最優解。5在網絡問題中，將某個點的物資或信息送到另一個點，使得運送成本最小。這屬于（ B ）A最短路問題 B. 最小費用流問題 C. 最大流問題

24、 D. 最小費用最大流問題 考核知識點: 最小費用流問題的含義. （5.2）附1.2.5（考核知識點解釋）：最小費用流問題的含義：最小費用流問題的三個基本概念：1、最小費用流問題的構成（網絡表示）（1）節點：包括供應點、需求點和轉運點；（2）弧：可行的運輸線路（節點i->節點j），經常有最大流量（容量）的限制。2、最小費用流問題的假設（1）至少一個供應點；（2）至少一個需求點；（3）剩下都是轉運點；（4）通過弧的流只允許沿著箭頭方向流動，通過弧的最大流量取決于該弧的容量；（5）網絡中有足夠的弧提供足夠容量，使得所有在供應點中產生的流都能夠到達需求點；（有解）（6）在流的單位成本已知前提下

25、，通過每一條弧的流的成本和流量成正比；（目標是線性的）（7）最小費用流問題的目標在滿足給定需求條件下，使得通過網絡供應的總成本最小（或總利潤最大）。3、最小費用流問題的解的特征（1）具有可行解的特征：在以上的假設下，當且僅當供應點所提供的流量總和等于需求點所需要的流量總和時（即平衡條件），最小費用流問題有可行解；（2）具有整數解的特征：只要其所有的供應、需求和弧的容量都是整數值，那么任何最小費用流問題的可行解就一定有所有流量都是整數的最優解（與運輸問題和指派問題的解一樣）。因此，沒有必要加上所有決策變量都是整數的約束條件。6在網絡問題中，將某個點的物資或信息送到另一個點，使得流量最大。這屬于（

26、C）A最短路問題 B. 最小費用流問題 C. 最大流問題 D. 最小費用最大流問題 考核知識點: 最大流問題的含義. 參見P155. （5.3）附1.2.6（考核知識點解釋）：最大流問題的含義：最大流問題也與網絡中的流有關，但目標不是使得流的總成本最小，而是尋找一個流的方案，使得通過網絡的流量最大。除了目標（流最大化和成本最小化）不一樣外，最大流問題的特征和最小費用流問題（附1.2.5）見的特征非常相似。7在網絡問題中，從某個點出發到達另一個點，怎樣安排路線使得總距離最短或總費用最小。這屬于（ A）A最短路問題 B. 中國郵路問題 C. 最大流問題 D. 最小費用最大流問題考核知識點: 最短路

27、問題的含義. （5.5）附1.2.7（考核知識點解釋）：最短路問題的含義：最短路問題的最普遍的應用是在兩個點之間尋找最短路，是最小費用流問題的一種特殊類型：源的供應量為1 、目的地（需求點）的需求量為1 、轉運點的凈流量為0、沒有弧的容量限制，目標：通過網絡到目的地的總距離最短。 8在電子表格模型中, 用來求解基于給定樣本的總體方差的函數是（A ）AVARP B. SUMPRODUCT C. COVAR D. MMULT 7-2考核知識點: VARP的含義. 參見P246.附1.2.8（考核知識點解釋）：在EXCEL中，VARP表示的含義：VARP（array）：用來求解基于給定樣本的總體方差

28、。9. 在電子表格模型中, 用來求解兩個數組矩陣的乘積的函數是（ D ）AVARP B. SUMPRODUCT C. COVAR D. MMULT 考核知識點: MMULT的含義. 參見P246.附1.2.9（考核知識點解釋）：在EXCEL中，MMULT表示的含義：MMULT（array1，array2）：用來求解兩個數組矩陣的乘積，運行后矩陣的行數等于array1的行數，列數等于array2的列數。10下列選項中關于目標規劃的表述正確的是（ A ）A考慮現有的資源的條件下，就多個經營目標尋求滿意解，即使得完成的目標的總體結果離事先制定目標的差距最小B 考慮現有的資源的條件下，就多個經營目標尋

29、求最優解，即使得完成的目標的總體結果離事先制定目標的差距最小C考慮現有的資源的條件下，就多個經營目標尋求滿意解，即使得完成的目標的總體結果離事先制定目標的差距最大D 以上說法均不正確。 考核知識點: 目標規劃的理解. （9.1）附1.2.10（考核知識點解釋）：目標規劃的含義表述：目標規劃是研究企業在考慮現有的資源的條件下，就多個經營目標尋求滿意解，即使得完成的目標的總體結果離事先制定目標的差距最小。（三）判斷題1在平面直角坐標系下，用圖解法求解線性規劃問題的條件是含有兩個或兩個以上決策變量的線性規劃。（×）考核知識點: 線性規劃圖解法的條件. （1.2）附1.3.1（考核知識點解釋

30、）：線性規劃圖解法的條件：對于只有兩個變量的線性規劃問題，可以在二維直角坐標上作圖. 2使用“給單元格命名”時，一般只給和模型數據有關的已知數據的單元格命名。（×）考核知識點: 給單元格命名的原則. （1.3）附1.3.2（考核知識點解釋）：給單元格命名的原則：一般給跟公式和模型有關的四類單元格命名。例如：在例1.1電子表格模型中，單元格命名如下：（1）數據單元格：單位利潤（C4:D4）、可用工時（G7:G9）；（2）可變單元格：每周產量（C12:D12）；（3）輸出單元格：實際使用（E7:E9）；（4）目標單元格：總利潤（G12）。 3約束右端值的“百分之百法則”的含義是指如果約束

31、右端值同時變動，計算每一變動占允許變動量（允許的增量或允許的減量）的百分比，如果所有的百分比之和不超過100%，那么，影子價格依然有效，如果所有的百分比之和超過100，影子價格無效。（×） 考核知識點: 約束右端值的“百分之百法則”的含義。 （2.5）附1.3.3（考核知識點解釋）：約束右端值的“百分之百法則”的含義：如果約束右端值同時變動，計算每一變動占允許變動量（允許的增量或允許的減量）的百分比，如果所有的百分比之和不超過100%，那么，影子價格依然有效，如果所有的百分比之和超過100，那就無法確定影子價格是否依然有效，只能通過重新進行規劃求解來判斷了。4在指派問題中, 如遇到“

32、某人不能進行某項工作時”，應將用決策變量將該種情形設定為。（） 考核知識點:指派問題的變形。（4.6）附1.3.4（考核知識點解釋）：指派問題的變形：經常會遇到指派問題的變形，之所以稱它們為變形，是因為它們都不滿足平衡指派問題所有假設之中的一個或者多個。一般考慮下面的一些特征：（1）有些人并不能進行某項工作（相應的xij0）;（2）雖然每個人完成一項任務，但是任務比人多(人少事多);（3）雖然每一項任務只由一個人完成，但是人比任務多（人多事少）；（4）某人可以同時被指派給多個任務（一人可做幾件事）；（5）某事可以由多人共同完成（一事可由多人完成） ；（6）目標是與指派有關的總利潤最大而不是使總

33、成本最小；（7）實際需要完成任務數不超過總人數也不超過總任務數。 5. 整數規劃一般分為兩大類: 一般整數規劃和0-1整數規劃，其中一般整數規劃要求所有變量均為整數規劃。（×） 考核知識點:整數規劃的基本概念。 （6.1）附1.3.5（考核知識點解釋）：整數規劃的基本概念：整數規劃（Integer Programming，簡稱IP），是要求全部或部分決策變量為整數的規劃。整數規劃分為線性整數規劃和非線性整數規劃。本章只介紹線性整數規劃，簡稱為整數規劃。整數規劃分為兩大類：一般整數規劃與0-1整數規劃（Binary Integer Programming，簡稱BIP）。60-1整數規劃

34、模型的建立和求解和一般整數規劃模型相同，都是求解時應在Excel規劃求解的“添加約束”對話框中選擇“int”即可。（×） 考核知識點:整數規劃的EXCEL的求解步驟。 （6.2）附1.3.6（考核知識點解釋）：整數規劃的EXCEL的求解步驟：用Excel求解整數規劃的基本步驟與求解一般線性規劃問題相同，只是在約束條件中添加一個“整數”約束。在Excel規劃求解的“添加約束”對話框中，用“int”表示整數。因此，只要在該對話框中添加一個約束條件，在左邊輸入要求取整的決策變量的單元格地址，然后選擇“int”。 7若非線性規劃的目標函數為變量的二次函數，約束條件又都是決策變量的線性等式或不

35、等式，則稱這種規劃為二次規劃。（） 考核知識點:二次規劃的定義. （8.2）附1.3.7（考核知識點解釋）：二次規劃的定義：若某非線性規劃的目標函數為變量的二次函數，約束條件又都是線性的，就稱這種規劃為二次規劃。8優先目標規劃就是按照目標的先后順序，逐一滿足優先級較高的目標，最終得到一個滿意解。（） 8-2考核知識點: 目標規劃的優先級. （9.2）附1.3.8（考核知識點解釋）：目標規劃的優先級：在多目標決策問題中，決策者往往根據自己對目標的重視程度，賦予每個目標一定的優先級，從而對所有目標進行排序：優先目標規劃就是按照目標的先后順序，逐一滿足優先級較高的目標，最終得到一個滿意解。假如所有目

36、標都得到滿足，滿意解就是最優解。9在目標規劃問題中，目標的優先級越低，出現偏差的可能性就越小。（×） 考核知識點: 目標規劃的優先級. （9.2）附1.3.9（考核知識點解釋）：目標規劃的優先級：同附1.3.8.二、主觀部分：解答題部分：（一）拉爾夫·艾德蒙（Ralph Edmund）喜歡吃牛排和土豆，因此他決定將這兩種食品作為正餐的全部（加上一些飲料和補充維生素的食品）。拉爾夫意識到這不是最健康的膳食結構，因此他想要確定兩種食品的食用量多少是合適的，以滿足一些主要營養的需求。他獲得了以下營養和成本的信息：成分每份各種成分的克數每天需要量（克）牛排土豆碳水化合物蛋白質脂肪5

37、20151552504060每份成本4美元2美元 拉爾夫想確定牛排和土豆所需要的份數（可能是小數），以最低的成本滿足這些需求。（1）建立一個線性規劃模型。（2）用圖解法求解這個模型。解：（1）設牛排和土豆所需要的份數分別為X1和X2，則 Max 4X1+2X2 5X1+15X2>=50; 20X1+5X2>=40 15X1+2X2<=60 X1>=0, X2>=0. （2）作出可行域，利用圖解法可得最優解： X1=0，X2=30， 目標函數最優值為60。 考核知識點: 線性規劃的構成（1.1）, 圖解法的條件（1.2）附2.1（考核知識點解釋）：1.線性規劃模型的

38、構成：實際上，所有的線性規劃問題都包含這三個因素：（1）決策變量是問題中有待確定的未知因素。例如決定企業經營目標的各產品的產量等。（2）目標函數是指對問題所追求的目標的數學描述。例如利潤最大、成本最小等。（3）約束條件是指實現問題目標的限制因素。如原材料供應量、生產能力、市場需求等，它們限制了目標值所能到達的程度。2. 線性規劃圖解法的條件：對于只有兩個變量的線性規劃問題，可以在二維直角坐標上作圖.（二）下面的表格總結了兩種產品A和B的關鍵信息以及生產所需的資源Q, R, S：資源每單位產品資源使用量可用資源產品A產品BQRS213123224利潤/單位3000美元2000美元滿足所有線性規劃

39、假設。問應如何安排生產, 利潤最大? 要求:（1）建立一個線性規劃模型。（2）用圖解法求解這個模型。 解: (1) 假設：X1=生產產品A單位數, X2=生產產品B單位數。 目標函數：Max Z=3000X1+2000X2 (利潤最大) 約束條件：2X1+X22 (資源Q) X1+2X22 (資源R) 3X1+3X24 (資源S) X10，X20 （非負約束）（2）最優解為X1=2/3, X2=2/3, 此時最大利潤為10000/3美元. 其中-資源Q約束; -資源R約束; -資源S約束. 同（一）是同一種題型，涉及知識點相同，即：考核知識點: 線性規劃的構成（1.1）, 圖解法的條件（1.2

40、）附2.2（考核知識點解釋）：1.線性規劃模型的構成：實際上，所有的線性規劃問題都包含這三個因素：（1）決策變量是問題中有待確定的未知因素。例如決定企業經營目標的各產品的產量等。（2）目標函數是指對問題所追求的目標的數學描述。例如利潤最大、成本最小等。（3）約束條件是指實現問題目標的限制因素。如原材料供應量、生產能力、市場需求等，它們限制了目標值所能到達的程度。2. 線性規劃圖解法的條件：對于只有兩個變量的線性規劃問題，可以在二維直角坐標上作圖.（三）某企業生產3種產品甲、乙、丙，產品所需的主要原材料為A、B兩種，每單位原料A可生產產品甲、乙、丙的底座為12、18、16個；每個產品甲、乙、丙需

41、要原料B分別為13kg、18kg、10kg，設備生產用時分別為10.5、12.5、8臺時，每個產品的利潤分別為1450元、1650元、1300元。按月計劃，可提供的原料A為20個單位，原料B為350kg，設備正常的月工作時間為3000臺時。（1） 建立實現總利潤最高的數學模型，并依據下面已給出的電子表格模型，寫出該模型的最優解；（2） 依據下面給出的電子表格模型，試寫出“F7”和“H12”單元格所定義的公式。解：（1）設甲乙丙的生產臺數分別為，其數學模型為： Max = s.t. . 0從電子表格模型中得到：企業每月生產產品乙43.75個，產品甲和丙不生產時，總利潤最高，最高為72187.50

42、元。 （2） F7單元格應輸入：“=sumproduct(C7:E7，C12:E12) ”H12單元格應輸入：“=sumproduct(C4:E4，C12:E12) ”考核知識點:資源分配問題的數據收集（3.1）. sumproduct函數的使用（1.3）附2.3（考核知識點解釋）：1.資源分配問題的數據收集：對任何資源分配問題，有三種數據必須收集：（1）每種資源的可供量；（2）每一種活動所需要的各種資源的數量, 對于每一種資源與活動的組合,單位活動所消耗的資源量必須首先估計出來；（3）每一種活動對總的績效測度（如總利潤）的單位貢獻（如單位利潤）。2. sumproduct函數：對相等行數和相

43、等列數的兩個單元格區域中的對應單元格分別相乘后在求和.（四）普里默（Primo）保險公司引入了兩種新產品：特殊風險保險和抵押。每單位特殊風險保險的利潤是5美元，每單位抵押的利潤是2美元。管理層希望確定新產品的銷售量使得總期望利潤最大。工作的要求如下：部門每單位工時可使用工時特殊風險抵押承保管理索賠30221024008001200（1）建立一個線性規劃模型。（2）用圖解法求解這個模型。 解 (1) 假設: X1-特殊風險的銷售量;X2-抵押的銷售量。則 目標函數：Max Z=5X1+2X2 (利潤函數) 約束條件：3X1+2X22400; (承保工時) X2800； （管理工時） 2X1120

44、0. (索賠工時) X10；X20。 （非負約束） （2）最優解為：X1=600; X2=300; 此時最大利潤為3600美元。同（一）是同一種題型，涉及知識點相同，即：考核知識點: 線性規劃的構成（1.1）, 圖解法的條件（1.2）附2.4（考核知識點解釋）：1.線性規劃模型的構成：實際上，所有的線性規劃問題都包含這三個因素：（1）決策變量是問題中有待確定的未知因素。例如決定企業經營目標的各產品的產量等。（2）目標函數是指對問題所追求的目標的數學描述。例如利潤最大、成本最小等。（3）約束條件是指實現問題目標的限制因素。如原材料供應量、生產能力、市場需求等，它們限制了目標值所能到達的程度。2. 線性規劃圖解法的條件：對于只有兩個變量的線性規劃問題，可以在二維直角坐標上作圖.（五） K&L公司為其冰激凌經營店