1、第一章 運動的描述 勻變速直線運動專題一：運動的描述1.質點（1）定義：在研究物體運動的過程中，如果物體的大小和形狀在所研究問題中可以忽略是，把物體簡化為一個點，認為物體的質量都集中在這個點上，這個點稱為質點。（把物體看作有質量的點）（2）物體看做質點的條件：1）物體中各點的運動情況完全相同（物體做平動）2）物體的大小（線度）它通過的距離（3）.質點具有相對性，而不具有絕對性。（4）質點是理想化模型：根據所研究問題的性質和需要，抓住問題中的主要因素，忽略其次要因素，建立一種理想化的模型，使復雜的問題得到簡化。（為便于研究而建立的一種高度抽象的理想客體）2.參考系（1）物體相對于其他物體的位置變

2、化，叫做機械運動，簡稱運動。（2）在描述一個物體運動時，選來作為標準的（即假定為不動的）另外的物體，叫做參考系。對參考系應明確以下幾點：對同一運動物體，選取不同的物體作參考系時，對物體的觀察結果可能不同的。在研究實際問題時，選取參考系的基本原則是能對研究對象的運動情況的描述得到盡量的簡化，能夠使解題顯得簡捷。參考系可以是運動的，也可以是靜止的，但被選作參考系的物體，假定它是靜止的。通常取地面作為參照系比較兩物體運動時，要選同一參考系。3.位置、位移和路程（1）位置是空間某個點，在x軸上對應的是一個點（2）位移是表示質點位置變化的物理量。是矢量，在x軸上是有向線段，大小等于物體的初位置到末位置的

3、直線距離，與路徑無關。（3）路程是質點運動軌跡的長度，是標量，其大小與運動路徑有關。一般情況下，運動物體的路程與位移大小是不同的。只有當質點做單向直線運動時，路程等于位移的大小，但不能說位移等于路程，因為一個矢量和一個標量不能比較。圖1-1中質點軌跡ACB的長度是路程，AB是位移S。ABCABC圖1-1 （4）在研究機械運動時，位移才是能用來描述位置變化的物理量。路程不能用來表達物體的確切位置。比如說某人從O點起走了50m路，我們就說不出終了位置在何處。4、時刻和時間時刻：指的是某一瞬時在時間軸上是一個點對應的是位置、速度、動量、動能等狀態量時間：是兩時刻間的間隔在時間軸上是線段對應的是位移、

4、路程、沖量、功等過程量時間間隔=終止時刻開始時刻。5、速度、平均速度和瞬時速度（1）速度是表示物體運動快慢的物理量，它等于位移s跟發生這段位移所用時間t的比值。即v=s/t。（適于一切運動）速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物體運動的方向。在國際單位制中，速度的單位是（m/s）米/秒。（2）平均速度是描述作變速運動物體運動平均快慢的物理量。只能粗略描述物體運動的快慢。做變速運動的物體，通過的位移s跟發生這段位移所用時間t的比值。叫這段時間（或這段位移上）的平均速度。平均速度也是矢量，其方向就是物體在這段時間內的位移的方向。平均速度與一段時間或一段位移相對應，故說平均速度必須指明是哪段時間

5、或哪段位移內的平均速度（3）瞬時速度是描述變速運動物體瞬時速度是指運動物體在某一時刻（或某一位置）的速度。從物理含義上看，瞬時速度指某一時刻附近極短時間內的平均速度，是矢量，方向為此時刻的運動方向。瞬時速度的大小叫瞬時速率，簡稱速率。是標量。6、平均速率與瞬時速率（是標量）（1）平均速率：等于路程與時間的比值（2）瞬時速率：瞬時速度的大小7、勻速直線運動 （1） 定義：物體在一條直線上運動，如果在相等的時間內位移相等，則叫 （2） 特點：a0，v=恒量（3）位移公式：Svt（4） 勻速直線運動的xt圖象V/m.s-1t/sO-101020 V1 V2 15 10 5的反映物體運動規律的數學圖象

6、，勻速直線運動的位移圖線是通過坐標原點的一條直線。（5）勻速直線運動的v-t圖象是一條平行于橫軸（時間軸）的直線，如圖2-4-1所示。由圖可以得到速度的大小和方向，如v1=20m/s,v2=-10m/s,表明一個質點沿正方向以20m/s的速度運動，另一個反方向以10m/s速度運動。8、加速度（1）定義:速度的改變量跟發生這一改變量所用時間的比值（2）定義式:a=（3）是矢量，與速度變化（v）的方向相同（a與v同向加速，a與v反向減速）（4）物理意義：描述速度改變快慢的物理量9：速度、加速度與速度變化量的關系：V、V、a無必然的大小決定關系。速度加速度速度變化量意義描述物體運動快慢和方向方向的物

7、理量描述物體速度變化快慢和方向的物理量描述物體速度變化大小程度的物理量，是一過程量定義式單位m/sm/s2m/s決定因素v的大小由v0、a、t決定a不是由v、v、t決定的，而是由F和m決定。由v與v0決定，而且，也由a與t決定方向與位移x或x同向，即物體運動的方向與v方向一致由或 決定方向大小 位移與時間的比值 位移對時間的變化率 xt圖象中圖線上點的切線斜率的大小值 速度對時間的變化率 速度改變量與所用時間的比值 vt圖象中圖線上點的切線斜率的大小值說明：速度越大（v越大），加速度越大-錯誤速度變化越大（V越大），加速度越大-錯誤在相同時間（或單位時間）內速度變化越大（V越大），加速度越大-

8、正確速度變化越快，加速度越大-正確速度變化率越大，加速度越大-正確速度增大時，加速度一定增大（或減小或不變）-錯誤速度減小時，加速度一定增大（或減小或不變）-錯誤速度增大時，加速度可能增大（或減小或不變）-正確速度減小時，加速度可能增大（或減小或不變）-正確速度為零時，加速度一定為零-錯誤10、用電火花計時器(或電磁打點計時器)研究勻變速直線運動1、實驗步驟：（1）把附有滑輪的長木板平放在實驗桌上，將打點計時器固定在平板上,并接好電路（2）把一條細繩拴在小車上,細繩跨過定滑輪,下面吊著重量適當的鉤碼.（3）將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔（4）拉住紙帶,將小車移動至靠近打點計時器

9、處,先接通電源,后放開紙帶.O A B C D E3.0712.3827.8777.40圖2-5（5）斷開電源,取下紙帶（6）換上新的紙帶，再重復做三次2、常見計算：（1），（2）11、常見題型題型一、基本概念的理解題型二、平均速度與瞬時速度的理解題型三、速度與加速度的關系理解專題二：勻變速直線運動一、勻變速直線運動的規律1、定義: 在相等的時間內速度的變化相等的直線運動叫做勻變速直線運動 2特點：a=恒量3三個基本公式：（1）速度隨時間變化關系vt=v0十at（2）位移隨時間變化關系x=v0t at2（3）速度與位移關系 vt2v02=2ax，以上三式知3求2（4）x=說明：（1）以上公式只

10、適用于勻變速直線運動 （2）四個公式中只有兩個是獨立的，即由任意兩式可推出另外兩式四個公式中有五個物理量，而兩個獨立方程只能解出兩個未知量，所以解題時需要三個已知條件，才能有解 （3）式中v0、vt、a、s均為矢量，方程式為矢量方程，應用時要規定正方向，凡與正方向相同者取正值，相反者取負值；所求矢量為正值者，表示與正方向相同，為負值者表示與正方向相反通常將v0的方向規定為正方向，以v0的位置做初始位置4、推論： （l）勻變速直線運動的物體，在任兩個連續相等的時間里的位移之差是個恒量，即x xn xn-1aT2=恒量Xm xn(m-n)aT2（2）勻變速直線運動的物體，在某段時間內的平均速度，等

11、于該段時間的中間時刻的瞬時速度，即=（此平均速度公式只適于勻變速直線，定義式=x/t適于一切運動）以上兩推論在“測定勻變速直線運動的加速度”等學生實驗中經常用到，要熟練掌握（3）勻變速直線運動的物體，在某段位移的中間位移處的瞬時速度為無論加速還是減速>（4）初速度為零的勻加速直線運動（設T為等分時間間隔）： IT末、2T末、3T末瞬時速度的比為VlV2V3Vn123n； 1T內、2T內、3T內位移的比為SlS2S3Sn=122232n2； 第一個T內，第二個T內，第三個T內位移的比為SISSSN=l35（2n1）； 從靜止開始通過x、2x、3x位移末速度比為1： 從靜止開始通過x、2x、

12、3x位移所用時間之比為1：靜止開始通過連續相等的位移所用時間的比t1t2t3tn二、自由落體運動和豎起上拋運動 （一）自由落體運動1、定義： 物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動。2、特點：（l）只受重力；（2）初速度為零3、公式：（1）vt=gt；（2）x=gt2；（3）vt2=2gx；（4）x=；（5）；4、重力加速度：（1）自由落體加速度也叫重力加速度，用g表示.（2）重力加速度是由于地球的引力產生的,因此,它的方向總是豎直向下.其大小在地球上不同地方略有不,在地球表面，緯度越高，重力加速度的值就越大，在赤道上，重力加速度的值最小，但這種差異并不大。(3)通常情況下取

13、重力加速度g=10m/s2（二）豎起上拋運動1、定義：將物體沿豎直方向拋出，拋出后只在重力作用下的運動。2、公式：（1）vt=v0gt，（2）s=v0t gt2 （3）vt2v02=2gh 3、幾個特征量：最大高度h= v022g，運動時間t=2v0/g4、兩種處理辦法：（1）分段法：上升階段看做末速度為零，加速度大小為g的勻減速直線運動，下降階段為自由落體運動（2）整體法：從整體看來，運動的全過程加速度大小恒定且方向與初速度v0方向始終相反，因此可以把豎直上拋運動看作是一個統一的減速直線運動。這時取拋出點為坐標原點，初速度v0方向為正方向，則a=一g。 5、上升階段與下降階段的特點 （l）物

14、體從某點出發上升到最高點的時間與從最高點回落到出發點的時們相等。即 t上=v0/g=t下 所以，從某點拋出后又回到同一點所用的時間為t=2v0/g （2）上把時的初速度v0與落回出發點的速度V等值反向，大小均為；即 V=V0=注意：以上特點適用于豎直上拋物體的運動過程中的任意一個點所時應的上升下降兩階段，因為從任意一點向上看，物體的運動都是豎直上拋運動，且下降階段為上升階段的逆過程以上特點，對于一般的勻減速直線運動都能適用。若能靈活掌握以上特點，可使解題過程大為簡化尤其要注意豎直上拋物體運動的時稱性和速度、位移的正負。三、解題思路與步驟1、正負號的規定，一般以初速度方向為正，其余量同向為正，反

15、向為負。若初速度為0，則以加速度方向為正2、解題步驟（1）審題。明確研究對象。弄清題意和物體的運動過程。（2）選擇參考系、坐標系。規定正方向（一般取初速度為正方向）。（3）畫草圖，明確已知量和待求物理量（4）選擇恰當的公式求解（知三求二）。例如：知道、求解末速度用公式：（5）解方程。（6）判斷結果是否符合題意，根據正、負號確定所求物理量的方向。四、題型1、對勻變速直線運動公式的理解物體先做勻減速直線運動，速度減為0后又反向加速的直線運動，全過程加速度不變，可全程用公式，但特別注意剎車問題中速度減為零后不能反向加速問題：要先求剎車時間2、解勻變速直線問題的常用方法（1）基本公式法但對勻減速運動要

16、注意兩點，一是加速度在代入公式時一定是負值，二是題目所給的時間不一定是勻減速運動的時間，要判斷是否是勻減速的時間后才能用（剎車不返回問題）。例1、高速汽車以20m/s的速度做勻減速運動，剎車過程中的加速度的大小為5m/s2 ，則剎車后6s汽車的位移是多少？ 分析：有的同學分析題目后，直接由公式得到s=20×6+1/2×5×62=210(m)。但本題中汽車是勻減速運動，代入公式中的加速度應為 -5m/s2 ,又若汽車靜止需時為t，則t=4s,由此可見汽車實際運動了4s而不是6 s，故汽車的位移應為s=20×4+1/2×(-5)×42=4

17、0(m)。（1）平均速度法平均速度公式=x/t適于一切運動，=，只適于勻變速直線（2）中間時刻、中間位置速度法例2、物體從斜面頂端由靜止開始勻加速滑下，經過斜面中點時的瞬時速度是2m/s，則物體從頂端滑到最底端的過程中，平均速度是多少？ 分析：設最底端速度為vt,由得vt=2(m/s)。 （m/s)。（3）比例法對于初速度為0的勻加速運動與末速度為0的勻減速運動用比例關系較快例3、一物體做初速度為零的勻加速直線運動，在第三秒內通過的位移為10米，則該物體第一秒內的位移為多少？ 分析：由比值關系知：s:s=1:5,故s =2m。 例4、物體從光滑的斜面頂端由靜止開始下滑經過一秒到達斜面中點，那么

18、物體滑下的總時間是多少？ 分析：由比值關系式知t1:t2=1:，故t 總=(S)。 例5、一礦井深度為125米，在井口每隔相等時間落下一個小球，當第11個小球剛好從井口開始下落時，第1個小球恰好到達井底，此時第三個小球距井底多少米？( g=10m/s2) 分析：由比值關系式知第三個小球下落的距離和總高度的比值s8:s10=82:102，小球下落的高度h=，所以此時小球距井底高度為125-80=45(m)。（4）逆向思維法把運動過程的末態作為初態的反向研究，一般用于末態已知的情況 例6、一物體豎直上拋，最后一秒的位移為最大高度的二分之一，求物體上拋的最大高度。(g=10m/s2) 分析：物體到達

19、最高點后自由落體，該兩種運動是對稱的，即自由落體的第一秒和豎直上拋的最后一秒的位移大小一樣。設最大高度為H，則，即H=10(m)。（5）圖象法 例7、礦井里的升降機，從靜止開始勻加速上升經時間3s速度達到3m/s，然后以這個速度勻速上升了6s，最后勻減速上升經2s到達井口正好停下來，求礦井深度。 分析：本題可用公式分段求解但比較麻煩，若利用速度圖象“面積”表示對應時間內的位移，則簡便多了。s= 如圖1所示。 例8、以初速度2v0由地面豎直上拋一物A，而后又以初速度v0豎直上拋另一物B，要使兩物在空中相遇，求拋出兩物的時間間隔。 分析：常規解題即分別對A、B應用豎直上拋位移公式列方程，聯立后得一

20、含兩未知數的二次方程，再組合為四個不等式組求出解的范圍。若用圖象法則比較簡單。在同一坐標系中作出A的st圖線，見圖2。兩物體在空中相遇即兩圖線相交，由圖2顯見只有拋出A后相隔2v0/g到4v0/g時間內拋出B，A、B相遇。 例9（93年高考）兩輛完全相同的汽車，沿水平路面一前一后勻速行駛，速度均為v0，若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時，后車以前車剎車時的加速度開始剎車。已知前車在剎車過程中所行駛的距離為S，若要保證兩輛車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為 A S B 2S C 3S D 4S分析：此題應用圖象解法十分簡單，介紹如下：在同一坐標平面上作出前、后兩車

21、的vt圖象分別如圖3中的實線和虛線所示。前車剎車的初速度為V0，停止時末速度為零。通過的位移S在數值上必等于AOB的“面積”。 后車在前車停止時開始剎車，并且剎車的加速度與前車相同，所以線段CD與AB的斜率相等，或者CDAB，四邊形ABCD必為平行四邊形，CBDAOB后車通過的總位移在數值上等于矩形AOBC與CBD“面積”之和，即將2S+S=3S，要使喚兩車不致相撞，它們原有的距離不得小于3S-S=2S，故B正確。 例10、物體沿一直線運動，在t時間內通過的路程為S，它在中間位置S/2處的速度為v1，在中間時刻t/2時的速度為v2則v1和v2的關系為：A當物體作勻加速直線運動時，v1 >

22、v2B當物體作勻減速直線運動時，v1 >v2C當物體作勻速直線運動時，v1 =v2D當物體作勻速直線運動時，v1 <v2 分析：如圖4所示，在vt圖象中，由于S1<S2，則物體通過中間位置時的時間大于t/2，故位移中點的速度大于時間中點的速度，即v1 >v2，所以A正確同樣可以利用vt圖象分析B、C也正確。（6）推論法x xn xn-1aT2（7）對稱性分析法 例11、豎直上拋一物體，物體應在運動中兩次經過A、B兩點的時間分別為TA、TB，B在A的上方，求A、B兩點間的距離。 分析：勻變速直線運動的往復過程具有時間、速度及位移的對稱性。將此利用于豎直上拋運動的下落過程可

23、得：。專題三：運動圖象 追及與相遇問題一、 物理圖象的識圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點（或特殊點1、“軸”：確定圖象的意義橫、縱軸所代表的物理量，即圖象是描述哪兩個物理量間的關系，是位移和時間關系，還是速度和時間關系？同時還要注意單位和標度。 2、“點”“線”：確定物體的運動性質“線”上的點反映兩個量的瞬時對應關系，如x-t圖的點對應某一時刻的位移，v-t圖的點對應某一時刻的瞬時速度；“線”上的一段對應一個物理過程，如x-t圖象中圖線若為傾斜的直線，表示質點做勻速直線運動，v-t圖象中圖線若為傾斜直線，則表示物體做勻變速直線運動。 3、“斜率”：表示橫、縱坐標軸上兩物理量的

24、比值，常有一個重要的物理量與之對應，用于求解定量計算中對應物理量的大小和定性分析中對應物理量變化快慢的問題。如x-t圖象的斜率表示速度大小，v-t圖象的斜率表示加速度大小。 4、“面積”：圖線和坐標軸所圍成的面積也往往表示一個物理量，這要看兩軸所代表的物理量的乘積有無實際意義。這可以通過物理公式來分析，也可以從單位的角度分析。如x和t乘積無實際意義，我們在分析x-t圖象時就不用考慮“面積”；而v和t的乘積vt=x，所以v-t圖象中的“面積”就表示位移。 5、“截距”：表示橫、縱坐標軸上兩物理量在“初始”（或“邊界”）條件下的物理量的大小，由此往往能得到一個很有意義的物理量。 6、“特殊點”：如

25、交點，拐點（轉折點）等。如x-t圖象的交點表示兩質點相遇，而v-t圖象的交點表示兩質點速度相等。二、直線運動的xt圖象1、圖象的意義：反映位移隨時間變化的規律2、運動性質的確定：圖象是平行t軸的直線表示物體靜止圖象是傾斜直線表示物體勻速直線運動圖象是曲線表示物體做變速直線運動3、圖象有關物理量的意義點：表示某時刻物體所在的位置，兩圖線的交點表示兩物體地該時刻相遇斜率：表示物體運動的速度大小和方向截距：表示初始位移和初始時刻三、直線運動的v-t圖象1、圖象的意義：反映速度隨時間變化的規律2、運動性質的確定：圖象是平行t軸的直線表示物體做勻速直線運動（v不變）圖象是傾斜直線表示物體勻變速直線運動（

26、a不變）圖象是曲線表示物體做非勻變速直線運動（a變）3、圖象有關物理量的意義點：表示某時刻物體的速度，兩圖線的交點表示兩物體地該時刻速度相等斜率：表示物體的加速度大小和方向截距：表示初始速度和初始時刻面積：表示物體的位移（t軸之上為正，之下為負）1.如圖所示，A、B、C三物體從同一地點、同時出發沿x軸方向做直線運動的位移一時間圖象，在0t0時間內 （ ）A.平均速度 B平均速率CA一直在B、C的前面 DA的速度一直比B、C的速度大2求下圖2車什么時間相遇？3如圖5所示，a、b兩斜線分別表示從同一地點沿同一方向的兩物體做直線運動時的速度圖象，下列說法正確的是（ ）A前10s內b的位移比較大 B1

27、0s時a、b兩物體相遇C10s末a、b兩物體速度相等 Da的加速度比b的加速度大4某質點的vt圖象如圖9所示，則下列說法中正確的是 ( )A第3末質點離出發點最遠 圖9B第2s末質點運動方向改變C第3s內和第4s內質點的加速度方向相反D前3s內質點的位移大小為6m5下圖是A。B兩物體的運動圖像，什么時候A.B相遇？四、追及和相遇問題1.“追及”、“相遇”的問題 討論在同一時刻兩物體能否到達同一位置，關鍵抓住兩個關系和一個條件（1）兩個關系：是時間關系和位移關系。（2）一個條件：兩物體的速度相同是兩物剛好能追上、追不上、兩者最大距離、最小距離、剛好相遇”、的臨界條件。 速度小者追速度大者,追上前

28、兩個物體速度相等時,有最大距離;速度大者減速追趕速度小者,（或勻速的追加速的）追上前在兩個物體速度相等時,有最小距離.即必須在此之前追上,否則就不能追上. 2、追及問題的常見情況及處理方法 （1）肯定能追上的問題，求追上時的時間、速度等 直接按追上列位移關系方程，時間關系方程 （2）能否追上的臨界問題 方法一：按能追上列位移方程求時間，若有解，能追上，在追上前有最大距離且出現在速度相等時，再按速度相等求最大位移。若無解，則追不上，有最小距離，出現在速度相等時，再按速度相等示最小距離 方法二：按速度相等，求兩者的位移來直接判斷是否遇上了。 方法三：圖象法 方法四：函數極值法 3、解題思路和方法（

29、1）根據對兩物體的運動過程分析，畫出物體運動示意圖（2）根據兩物體的運動性質，分別列出兩個物體的位移方程，注意要將兩物體的運動時間的關系反映在方程中（3）由運動示意圖找出兩物體位移間的關聯方程（4）聯立方程求解分析“追及”、“相遇”問題時應注意的問題若被追趕的物體做勻減速運動，注意在追上前，該物體是否已經停止運動，所以先要算一下它停下來所需時間四、主要題型1、運動圖象的理解和應用：求位移、求速度、求加速度，相遇問題2、追及和相遇問題：求相遇時的物理量，臨界條件問題專題四 實驗：研究勻變速直線運動一、實驗目的1.練習使用打點計時器，學會用打上點的紙帶研究物體的運動2掌握判斷物體是否做勻變速直線運

30、動的方法3會利用紙帶測定勻變速直線運動的加速度二、實驗原理1打點計時器(1)作用：計時儀器，每隔0.02s打一次點(2)工作條件:電磁打點計時器：4-6 V以下交流電源 電火花計時器：220 V交流電源2.紙帶上點的意義： 表示和紙帶相連的物體在不同時刻的位置； 通過研究紙帶上各點之間的間隔，可以判斷物體的運動情況3利用紙帶判斷物體是否做勻變速直線運動的方法   設x1、x2、x3、x4為紙帶上相鄰兩個計數點之間的距離，假如x=x2-x1=x3-x2=x4-x3=常數，即連續相等的時間間隔內的位移之差為恒量，則與紙帶相連的物體做勻變速直線運動4由紙帶能求的物理量物體運動速度

31、和加速度的方法 （1）兩個計數點間的時間間隔 （2）某點的瞬時速度根據勻變速直線運動某段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度vn=(xn+xn+1)/2T（3）由紙帶求物體運動加速度的方法利用x=aT2利用Xm-Xn=(m-n)aT2利用“逐差法”求加速度. “逐差法”求加速度的目的是盡可能多地使用我們測量的數據，以減小偶然誤差設T為相鄰兩計數點之間的時間間隔，則:a1=(x4-x1)/3T2 ,a2=(x5-x2)/ 3T2,a3=(x6-x3)/ 3T2加速度的平均值為:a=(a1+a2+a3)/3 用v-t圖象求加速度:求出打各個計數點時紙帶的瞬時速度，再作

32、出v-t圖象，圖線的斜率即為做勻變速直線運動物體的加速度 三、實驗器材電火花計時器或電磁打點計時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、導線、電源、復寫紙 四、實驗步驟1. 把帶有滑輪的長木板平放在實驗桌上，把滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，并把打點計時器連接在電源上。2. 把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下邊掛上合適的鉤碼。把紙帶穿過打點計時器的復寫紙下，并把它的一端固定在小車的后面。3. 把小車停止靠近打點計時器處，接通電源等打點計時器計時穩定后，放開小車。換上新紙帶，重復實驗3次五、數據處理（紙帶問題分析）1. 從三條紙

33、帶中選擇一條比較理想的，舍掉開頭一些比較密集的點子，在后邊便于測量的地方找一個開始點。為了測量方便和減小誤差，通常不用每打一次點的時間作為時間的單位，而用每打五次點的時間作為時間的單位，就是T=0.02×5=0.1s。在選好的開始點下面標明A，在第六點下面標明B，在第十一點下面標明C，在第十六點下面標明D，點A、B、C、D叫做計數點，如圖所示。兩個相鄰計數點間的距離分別是x1、x2、x3x1 x2 x3A B C D2. 測出六段位移x1、x2、x3、x4、x5、x6的長度，把測量結果填入下表1中。位置編號0123456時間t/sd/mx/mv(m*s-1)3、求被測物體在任一計數點

34、對應時刻的瞬時速度v：應用做勻變速直線運動的物體某段時間內的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度如4、判斷物體運動的性質：方法一：利用x1、x2、x3 可以計算相鄰相等時間內的位移差x2-x1、x3- x2、x4- x3，如果各x的差值不等于零且在5%以內，可認為它們是相等的，則可以判定被測物體的運動是勻變速直線運動5、由實驗數據做v-t圖（1）：根據表格中的v-t數據，在直角坐標系中描點，（2）做一條直線，使同一次實驗得到的各點盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點應均勻分布在直線的兩側，這條直線就是本次實驗的v-t圖，若是一條傾斜的直線如圖，6、求被測物體的加速度有3種方法：方法1：“逐

35、差法”從紙帶上得到6個相鄰相等時間內的位移，則.方法2：利用任意兩段相鄰記數點間的位移求加速度，最后取平均值如六、注意事項1交流電源的電壓和頻率要符合要求2、實驗前要檢查打點的穩定性和清晰程度，必要時要調節振針的高度和更換復寫紙3釋放物體前，應使物體停在靠近打點計時器的位置4、使用打點計時器打點時，應先接通電源，待打點計時器穩定工作后，再釋放紙帶5、要防止鉤碼落地和小車跟滑輪相接，在小車到達滑輪前及時接住它。6小車另一端掛的鉤碼個數要適當，避免速度過大而使紙帶上打的點太少，或者速度太小，使紙帶上打的點過于密集控制在50cm的紙帶上清晰的取六、七個計數點為宜。7要區別計時器打出的點與人為選取的計

36、數點，一般在紙帶上每隔四個點取一個計數點，即T=0.1s。8、要多測幾組數據，盡量減小誤差；計算a時要注意用逐差法，以減小誤差  9、坐標軸單位選取要合適七、誤差分析 1. 本實驗參與計算的量有x和T，因此誤差來源于x和T由于相鄰兩計數點之間的距離x測量有誤差而使a的測量結果產生誤差 2由于電源的頻率不穩定而使T不穩定產生誤差八、主要題型題型一：實驗數據處理.基礎知識理解、紙帶問題、圖象處理、測重力加速度題型二：實驗原理和誤差分析1.基礎知識理解（1）“研究勻變速直線運動”的實驗中，使用電磁打點計時器(所用交流電的頻率為50 Hz)，得到如圖所示的紙帶圖中的點為計

37、數點，相鄰兩計數點間還有四個點未畫出來，下列表述正確的是()   A實驗時應先放開紙帶再接通電源B(s6s1)等于(s2s1)的6倍C從紙帶可求出計數點B對應的速率D相鄰兩個計數點間的時間間隔為0.02 s【答案】C  （2）在一次實驗中，如果某同學不知道實驗所使用的交流電電源的實際頻率已超過50 Hz，那么他計算出來的平均速度值與真實值相比是()A偏大B偏小C相等D不能確定【答案】B2 紙帶問題的分析（1）判斷物體的運動性質根據勻速直線運動特點x=vt，若紙帶上各相鄰的點的間隔相等，則可判斷物體做勻速直線運動。由勻變速直線運動的推論，若所打的紙帶上在任

38、意兩個相鄰且相等的時間內物體的位移之差相等，則說明物體做勻變速直線運動。（2）求某點速度（3）求加速度方法一：逐差法方法二：vt圖象法利用勻變速直線運動的一段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度的推論，求出各點的瞬時速度，建立直角坐標系（vt圖象），然后進行描點連線，求出圖線的斜率k=a.方法三：利用任意兩段相鄰記數點間的位移求加速度，最后取平均值如（1）某學生用打點計時器研究小車的勻變速直線運動他將打點計時器接到頻率為50 Hz的交流電源上，實驗時得到一條紙帶如圖1-5-15所示他在紙帶上便于測量的地方選取第一個計時點，在這點下標明A，第六個點下標明B，第十一個點下標明C，第十六個點下標明

39、D，第二十一個點下標明E測量時發現B點已模糊不清，于是他測得AC長為14.56 cm，CD長為11.15 cm，DE長為13.73 cm，則打C點時小車的瞬時速度大小為m/s，小車運動的加速度大小為 m/s2，AB的距離應為cm（保留三位有效數字）【解析】某時刻的瞬時速度等于一段時間內的平均速度：小車的加速度：由于，所以故【答案】 0.986，2.58，5.99 （2）如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點后進入水平面（設經過B點前后速度大小不變），最后停在C點.每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數據（重力加速度g10 m/

40、s2），求：t（s）0.00.20.41214v（m/s）0.01.02.01.10.7    斜面的傾角a；物體與水平面之間的動摩擦因數m；t0.6 s時的瞬時速度v【解析】由前三列數據可知物體在斜面上勻加速下滑時的加速度為 mg sin ama1 可得：a30°，由后二列數據可知物體在水平面上勻減速滑行時的加速度大小為 mmgma2 可得：m0.2，由25t1.12（0.8t），解得t0.1 s即物體在斜面上下滑的時間為0.5 s則：t0.6 s時物體在水平面上，其速度為vv1.2a2t2.3 m/s【答案】a30°；m0.2；（

41、3）2.3 m/s 如圖所示，某同學在做“研究勻變速直線運動”實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數點的時間間隔為T=0.10s，其中S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm，則A點處瞬時速度的大小是_m/s，小車運動的加速度計算表達式為_，加速度的大小是_m/s2（計算結果保留兩位有效數字） 【解析】某時刻的瞬時速度等于一段時間內的平均速度：（考慮兩位有效數字）用逐差法來計算加速度：【答案】0.86，0.643. 圖象處理    （1）某同學用如圖所示的實驗裝置研究小車在斜面上的運動實驗步驟如下：a安裝好實驗器材b接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿平板斜面向下運動，重復幾次選出一條點跡比較清晰的紙帶，舍去開始密集的點跡，從便于測量的點開始，每兩個打點間隔取一個計數點，如圖1中0、1、26點所示c測量1、2、36計數點到