1、邯鄲市2011年高三第一次模擬考試 理科數(shù)學(xué) 2011.3第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的1復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點到原點的距離為（ ） A B C D 2某班共有學(xué)生50人，其中男生30人，女生20人現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為10的樣本，則樣本中男生人數(shù)比女生人數(shù)多（ ）A1B2C3D4 3函數(shù)與在同一直角坐標系下的圖象大致是（ ）4已知，是的反函數(shù)，則的值為（ ）A B C D5記的展開式中各項系數(shù)和為，各項的二項式系數(shù)和為，則等于 （ ）A1B0C D不存在6函數(shù)的圖象按向量平移后所得的圖象關(guān)于

2、點中心對稱則向量可以為（ ）A B C D 7過正方體的頂點在空間作直線，使與平面和直線所成的角都等于，則這樣的直線共有（ ）A1條 B2條 C3條 D4條 8國慶期間，某市準備將人民廣場用不同的花卉裝扮一個有五個區(qū)域的大型花壇（如圖所示），要求相鄰區(qū)域不得使用同種花卉（C與E、B與D不相鄰）現(xiàn)有4種花卉可供選用，則不同的裝扮方案共有（）A36種 B72種 C80種D96種9正四棱柱的各頂點都在球O的球面上，若，則A、C兩點間的球面距離為（ ）ABCD10ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，且，則向量在向量方向上的投影為（ ）AB C D11已知雙曲線：的左準線為，左、右焦點為、，拋物線的準線

3、為，焦點是，若與的一個交點為P，則的值等于（ ）A4 B8 C30 D3212已知函數(shù)（且）若實數(shù)使得有實根，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，前四項之積等于64，那么的最小值等于 14已知是直線的方向向量，直線的傾斜角為，則 15已知點是拋物線上的一個動點，過點作圓的一條切線，切點為M，則的取值范圍是 16下列命題中：函數(shù)的值域為R，則；若函數(shù)滿足，則為周期函數(shù)；函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱；若函數(shù)，則“”是“”的充要條件其中正確命題的序號是三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)

4、寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）銳角ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊分別為，且 （）求角A的大小； （）若，求的取值范圍18（本小題滿分12分）某校4名同學(xué)利用假期到甲、乙、丙三個社區(qū)參加社會實踐，每人只能選擇一個社區(qū)且選擇互不影響（）求每個社區(qū)都有同學(xué)選擇的概率；（）設(shè)隨機變量為4名同學(xué)中選擇甲社區(qū)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.19（本小題滿分12分）如圖，在正三棱柱中，點是棱的中點, ，與平面所成的角為. （）求證：平面； （）求二面角的大小.20（本小題滿分12分）已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），其圖象在點處的切線垂直于軸.（）求的最小值；（）設(shè)不等式的解集為，且，求實數(shù)的取值范圍.21（本小題滿分12分）已知雙曲線的離心率為2，右焦點到一條漸近線的距離為.（）求雙曲線的方程； （）設(shè)直線：與雙曲線相交于兩點，點在右準線上的射影為點C，當m變化時，試研究直線是否過定點，并寫