1、第四章隧道襯砌荷載計算4.1圍巖壓力4.1.1圍巖壓力的概念 地下硐室不同于地面建筑，位于巖體介質中，因此應當把圍巖視為支護結構的共同承載部分，也就是說，應由支護結構（無論是臨時的或永久的）和圍巖共同組成靜力承載體系。圍巖的靜力作用是十分重要的，如果沒有這種作用，硐室的施工將是十分困難或者是不可能的。實際上在巖體中開挖硐室，出現圍巖二次應力，同時硐室相應的產生變形和位移。不同的地質條件和工程條件下，硐室圍可能出現兩種情況：硐室的變形屬于彈性變形，在無支護情況下仍然能夠維持穩定；硐室的變形屬于非彈性變形，由于圍巖繼續變形導致其破壞，甚至出現大量的塌落，這時就需要支護結構來約束圍巖變形的繼續擴展，

2、因而支護結構受到圍巖變形時產生的壓力。圍巖二次應力全部作用稱為圍巖壓力。圍巖二次應力的作用在無支護硐室中出現在硐室周圍的部分區域內；在有支護結構（臨時的或永久性支護）的硐室中表現為圍巖和支護結構的相互作用。目前一般工程認為的圍巖壓力是指由二次應力使圍巖產生變形或破壞所引起的作用在襯砌上的壓力，這種概念實際上是屬于狹義的圍巖壓力。4.1.2圍巖壓力的形成 關于圍巖壓力的形成機理以及隨時間發生、發展的過程可用奧地利臘布塞維奇教授的剪切滑移破壞理論來說明。若圍巖沒有受到其他硐室的影響，且開挖爆破過程中沒有受到破壞，則硐室周圍的圍巖壓力隨著時間的發展可以分為三個階段，只討論在巖體內最大壓應力為垂直方向

3、的情況。在第一階段，由于巖體的變形，在硐室的周圍邊界上產生一般的擠壓。同時，在兩側巖石內形成楔形巖塊，在兩個楔形巖塊有向硐室內部滑移的趨勢，從而側向產生壓力，這種楔形巖塊是由于兩側巖石剪切破壞而形成的。在第二階段，在側向楔形塊體發生某種變形以后，硐室的跨度似乎增大。因此，在巖體內形成了一個垂直橢圓形的高壓力區，在橢圓曲線與硐室周界線間的巖體發生了松動。 在第三個階段，硐頂和硐底的松動巖體開始變形，并向硐內移動，硐頂松動巖石在重力作用下有掉落的趨勢，圍巖壓力逐漸增加。4.1.3圍巖壓力的分類 圍巖壓力可分為四種：松動壓力、塑形變形壓力、沖擊壓力和膨脹壓力。4.1.4圍巖壓力的確定方法為 4.1.

4、2深埋隧道圍巖壓力計算 4.1.3淺埋隧道圍巖壓力計算 式中 圍巖等級重度彈性抗力系數k/(MPa/m)變形模量E/GPa泊松比內摩擦角粘聚力C/MPa計算摩擦角I262818002800>33<0.2>60>2.1>78II25271200180020330.20.2550601.52.17078III232550012006200.250.339500.71.56070IV20232005001.360.30.3527390.20.75060V1720100200120.350.4520270.050.24050VI1517<100<1040. 5

5、<20<0.23040圍巖級別I、II、IIIIVVVI值0.9（0.70.9）（0.50.7）（0.30.5）圖4-2 淺埋隧道支護結構上的均布荷載根據設計資料選取參數：圍巖類別為III類，容重，圍巖的彈性抗力系數，襯砌材彈性模量，容重。圍巖豎向均布壓力式中：圍巖級別，此處； 圍巖容重，此處； 跨度影響系數，毛洞跨度，其中為一側平均超挖量，時，此處。所以，有：4.2.3圍巖水平均布壓力：根據資料，側壓力系數取0.15，則水平均布壓力：4.3襯砌幾何要素4.3.1襯砌幾何尺寸內輪廓線幾何尺寸內輪廓線半徑，；內徑、所畫圓曲線的終點截面與豎直截面的夾角，；拱頂截面厚度；墻底截面高度。外

6、輪廓線半徑，；拱軸線半徑，；拱軸線各段圓弧中心角，。4.3.2半拱軸線長度及分段軸長分段軸線長度：半拱軸線長度：將半拱軸線等分為8段，每段軸長為：4.3.3各分塊接縫（截面）中心幾何要素（1）與豎直夾角角度閉合差（2）接縫中心點坐標計算4.4計算位移4.4.1.單位位移用辛普生近似計算，按計算列表進行。單位位移的計算表見附表4-1。單位位移值計算如下：計算精度校核為：閉合差截面積分系數1/30001000.010429600961117.14290.29480.95561.54750.23320.010429622.38725.2207145.99514233.60000.55340.8328

7、2.95870.91030.010429687.388879.5500350.32762348.00000.74310.66914.14471.93400.0104296185.6640359.0742826.40224462.40000.88620.46335.03883.22040.0104296309.1584995.61371709.93052576.80000.97360.22845.58494.68890.0104296450.13442110.63523106.90404691.20001.0000-0.02095.74866.24690.0104296599.70243746.

8、28095041.685727105.60000.9632-0.26895.51987.79680.0104296748.49285835.84877428.83434890.00001.00000.00004.91279.24100.0104296887.13608198.023810068.295818643290.06421333.247228678.37524.4.2載位移主動荷載在基本結構中引起的位移（1）每一楔塊上的作用力豎向力： 式中：襯砌外緣相鄰兩截面之間的水平投影長度，由cad圖中量得：，（校核）水平壓力：式中：襯砌外緣相鄰兩截面之間的豎直投影長度，由cad圖中量得：，（校核

9、）自重力：式中：接縫的襯砌截面厚度。作用在各楔塊上的力均列入附表4-2,各集中力均通過相應圖形的形心。（2）外荷載在基本結構中產生的內力楔塊上各集中力對下一接縫的力臂由cad圖中量得，分別記為、。內力按下式計算彎矩： 軸力： 式中：、相鄰兩接縫中心點的坐標增值，按下式計算： 載位移計算表 附表4-2 截面 集中力 力臂000000000000000001249.79421.9805.6460.73690.76730.3611-184.073-16.865-2.039001.54750.233200-202.9772227.40721.98016.3560.59960.68730.5621-13

10、6.353-15.107-9.194271.7745.6461.41120.6771-383.527-3.823-750.9813190.04221.98024.6050.43090.56930.6996-81.889-12.513-17.214521.16122.0021.18601.0237-618.097-22.523-1503.2174143.27921.98030.9220.24340.41730.7848-34.874-9.172-24.268733.18346.6070.89411.2864-655.539-59.955-2287.025587.50221.98035.2940.

11、04060.23910.8207-3.553-5.255-28.966898.44277.5290.54611.4685-490.639-113.851-2929.289626.24021.98037.451-0.16480.04590.80504.324-1.009-30.1481007.924112.8230.16371.5580-164.997-175.778-3296.8977021.98037.2540-0.15020.738703.301-27.5201056.144150.274-0.22881.5499241.646-232.910-3312.3808021.98034.714

12、0-0.33690.626007.405-21.7311078.124187.528-0.60711.4442654.529-270.828-2943.005 載位移計算表 附表4-3截面0010000010.29480.9556271.7745.64680.11897525.395317674.723657620.55340.8329521.16122.002288.410497418.3254658270.085031630.74310.6691733.18346.607544.828287331.1847437513.643543640.88620.4633898.44277.52979

13、6.199300435.9191857760.280114750.97360.22841007.924112.823981.314806425.7687732955.546033261.0000-0.02091056.144150.2741056.144-328472770.9632-0.26891078.124187.5281038.449037-50.42627921088.8753168101100.104222.2421100.10401100.104基本結構中，主動荷載產生彎矩的校核為： 由表知閉合差（3）主動荷載位移計算過程見附表4-4。主動荷載位移計算表

14、 附表4-4截面積分系數1/300960100011-202.9779622.38721.2332-19485.792-4544.08669-24029.87942-750.9819687.38881.9103-72094.176-65627.3284-137721.523-1503.21796185.66402.9340-144308.83-279093.281-423402.1144-2287.02596309.15844.2204-219554.4-707052.99-926607.3925-2929.28996450.13445.6889-281211.74-1318573.75-15

15、99785.546-3296.89796599.70247.2469-316502.11-1977157.04-2293659.227-3312.38096748.49288.7968-317988.48-2479292.58-2797281.148-2943.00596887.136010.2410-282528.48-2610845.68-2893374.21-1653674-9442186.74-11095861計算精度校核：閉合差。4.4.3載位移單位彈性抗力及相應的摩擦力引起的位移（1）各接縫處的抗力強度抗力上零點假定在接縫3，；最大抗力值假定在接縫5，；最大抗力值以上各截面抗力強度

16、按下式計算：查附表4-1，算得，。最大抗力值以下各截面抗力強度按下式計算： 式中： 所考察截面外緣點到點的垂直距離； 墻角外緣點到點的垂直距離。由cad圖中量得：，則：；。（2）各楔塊上抗力集中力按下式計算：式中：楔塊外緣長度，可通過量取夾角，用弧長公式求得，的方向垂直于襯砌外緣，并通過楔塊上抗力圖形的形心。（3）抗力集中力與摩擦力的合力按下式計算： （取0.2）則： 其作用方向與抗力集中力的夾角。由于摩擦阻力的方向與襯砌位移的方向相反，其方向向上。畫圖時，也可取切向：徑向1:5的比例求合力的方向。的作用點即為與襯砌外緣的交點。將的方向延長線，使之交于豎直軸，量取夾角，將分解為水平與豎直兩個分

17、力：以上計算列入附表4-5。彈性抗力及摩擦力計算表 附表4-5 截面300000000040.58920.29461.63360.4812585666.50990.917128960.3985906060.4413761620.1918251451.00000.79461.63361.2980585680.91000.9874413960.1579857291.2817567560.2050747360.88290.941451.63361.5379527295.31020.995708238-0.0925478481.531352193-0.142334270.53390.70841.633

18、6170990.941412285-0.3372579281.089442061-0.3902891800.266951.63360.43608952124.11000.827962472-0.560783510.361065757-0.2445518（4）計算單位抗力及相應的摩擦力在基本結構中產生的內力彎矩：軸力：式中：力至接縫中心點的力臂，由cad圖量得。計算見附表4-6及附表4-7。計算表 附表4-6 截面40.8268-0.3979-0.397952.3912-1.15090.8268-1.0733-2.224263.8854-1.87002.3912-3.1

19、0400.8268-1.2716-6.245675.2156-2.51033.8854-5.04362.3912-3.67770.8268-0.9568-12.188486.2982-3.03135.2156-6.77043.8854-5.97572.3912-2.76710.8268-0.3606-18.9051計算表 附表4-7 截面462.40.8862035790.4632960350.19180.1699738460.44140.20449887-0.034525023576.80.9735789030.228350870.39690.3864134671.72320.3934942

20、19-0.007080753691.20.999780683-0.020942420.25460.2545441623.2546-0.06815920.3227033627105.60.963162567-0.268919821-0.1357-0.130701164.3440-1.1681877011.0374865489010-0.3803-0.38034.70510-0.3803（5）單位抗力及相應摩擦力產生的載位移計算見附表4-8。單位抗力及相應摩擦力產生的載位移計算表 附表4-8 截面積分系數1/34-0.397996309.15844.2204-38.1984-123.0141274

21、-161.21252725-2.224296450.13445.6889-213.5232-1001.188932-1214.7121346-6.245696599.70247.2469-599.5776-3745.501309-4345.0789127-12.188496748.49288.7968-1170.0864-9122.929644-10293.01648-18.905196887.13610.241-1814.8896-16771.39479-18586.28441-3836.2752-30764.02881-34600.304校核為：閉合差。4.4.4墻底（彈性地基上的剛性梁）

22、位移單位彎矩作用下的轉角： 主動荷載作用下的轉角： 單位抗力及相應摩擦力作用下的轉角：4.5 解力法方程襯砌失高計算力法方程的系數為： 以上將單位抗力及相應摩擦力產生的位移乘以，即為被動荷載的載位移。求解方程為：式中： 式中： 4.6計算主動荷載和被動荷載（）分別產生的襯砌內力計算公式為： 計算過程列入附表4-9,4-10。主、被動荷載作用下襯砌彎矩計算表 附表4-9截面00779.08550779.08550-3.65810-3.65811-202.977779.085556.1071632.21560-3.65810.5620-3.09612-750.981779.0855219.0148

23、247.11930-3.65812.1937-1.46443-1503.217779.0855465.3132-258.81830-3.65814.66071.00264-2287.025779.0855774.8163-733.1232-0.3979-3.65817.76083.70485-2929.289779.08551128.1079-1022.0956-2.2242-3.658111.29955.41726-3296.897779.08551502.981-1014.8305-6.2456-3.658115.05445.15077-3312.38779.08551875.8812-6

24、57.4133-12.1884-3.658118.78952.94308-2943.005779.08552223.350459.4309-18.9051-3.658122.2699-0.2933主、被動荷載作用下襯砌軸力計算表 附表4-10截面00240.5963240.596302.40992.4099174.724229.914304.63702.30292.30292270.085200.3927470.47802.00722.00723513.644160.983674.62701.61251.61254760.280111.4683871.748-0.03451.11651.082

25、05955.54654.95221010.498-0.00710.55040.543361059.285-5.02851054.2560.3227-0.05040.272371088.875-64.69631024.1791.0375-0.64800.389581100.10401100.104-0.38030-0.380347最大抗力值的求解首先求出最大抗力方向內的位移。考慮到接縫5的徑向位移與水平方向有一定的偏離，因此修正后有： 計算過程列入附表4-11，位移值為：最大抗力值為： 最大抗力位移修正計算表 附表4-11截面積分系數1/3096779.0855-3.658174792.208-

26、351.17764.6888350685.7049-1646.601531196632.2156-3.096160692.6976-297.22564.4556270422.3834-1324.318384296247.1193-1.464423723.4528-140.58243.778589639.0664-531.1905982396-258.81831.0026-24846.55796.24962.7548-68447.2947265733.12323.7048-70379.827355.66081.4684-103345.738522.25231872596-1022.09565.4172-98121.178520.05120004538954.1218-2714.70984.8計算襯砌總內力按下式計算襯砌總內力： 計算過程列入附表4-12。襯砌總內力計算表 附表4-12截面積分系數1/30779