1、第四章 一次函數3. 一次函數的圖象（第1課時） 銀川十四中 李麗新教學目標 一次函數的圖象是義務教育課程標準北師大實驗教科書八年級（上）第六章一次函數的第三節本節內容安排了2個課時，第1課時是讓學生了解函數與對象的對應關系和作函數圖象的步驟和方法，明確一次函數的圖象是一條直線，能熟練地作出一次函數的圖象。第2課時是通過對一次函數圖象的比較與歸類，探索一次函數及其圖象的簡單性質本課時是第一課時，教材注重學生在探索過程的體驗，注重對函數與圖象對應關系的認識 為此本節課的教學目標是:（1）經歷函數圖象畫法的探索過程，了解函數圖象的意義，會用兩點法畫正比例函數的圖象。（2）理解正比例函數的表達式與圖

2、象之間的對應關系，掌握其性質，體會“數”“形”結合的數學思想在問題解決中的作用。教學重點: 能熟練地畫出正比例函數的圖象，理解并掌握其性質。教學難點:理解正比例函數的代數表達式與圖象之間的對應關系教學過程本節課設計了七個教學環節：第一環節：創設情境 引入課題；第二環節：畫一次函數的圖象；第三環節：動手操作，深化探索；第四環節：鞏固練習，深化理解；第五環節：課堂小結；第六環節：拓展探究；第七環節：作業布置第一環節：創設情境 引入課題內容： 該圖反映了摩天輪上一點的高度h(米)與旋轉時間t(秒)之間的關系，這個圖象是怎樣繪制而成的？就是我們今天要學習的主要內容：一次函數的圖象的特殊情況正比例函數的

3、圖象。第二環節：畫正比例函數的圖象，新知歸納內容：首先我們來學習什么是函數的圖象？把一個函數的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象（graph）例1 請作出正比例函數y=2x的圖象解：列表:x-2-1012y=2x-4-2024描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內描出相應的點連線：把這些點依次連結起來，得到y=2x的圖象由例1我們發現：作一個函數的圖象需要三個步驟：列表，描點，連線第三環節：動手操作，深化探索內容：做一做（1）作出正比例函數y=3x的圖象（2）在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫

4、坐標和縱坐標，并驗證它們是否都滿足關系y=3x請同學們以小組為單位，討論下面的問題，把得出的結論寫出來（1）滿足關系式y=3x的x，y所對應的點（x，y）都在正比例函數y=3x的圖象上嗎？（2）正比例函數y=3x的圖象上的點（x，y）都滿足關系式y=3x嗎？（3）正比例函數y=kx的圖象有什么特點？明晰由上面的討論我們知道：正比例函數的代數表達式與圖象是一一對應的，即滿足正比例函數的代數表達式的x，y所對應的點（x，y）都在正比例函數的圖象上；正比例函數的圖象上的點（x，y）都滿足正比例函數的代數表達式正比例函數y=kx的圖象是一條直線，以后可以稱正比例函數y=kx的圖象為直線y=kx議一議既

5、然我們得出正比例函數y=kx的圖象是一條直線那么在畫正比例函數圖象時有沒有什么簡單的方法呢？因為“兩點確定一條直線 ”，所以畫正比例函數y=kx的圖象時可以只描出兩個點就可以了因為正比例函數的圖象是一條過原點(0,0)的直線,所以只需再確定一個點就可以了,通常過(0,0),(1,k)作直線.例2 在同一直角坐標系內作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的圖象解：列表x01y=x01y=3x03y=-x0-y=4x0-4過點（0，0）和（1，1）作直線，則這條直線就是y=x的圖象過點（0，0）和（1，3）作直線，則這條直線就是y=3x的圖象過點（0，0）和（1，-）作直線，則這條直線就是y=

6、-x的圖象過點（0，0）和（1，-4）作直線，則這條直線就是y=-4x的圖象議一議上述四個函數中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?在正比例函數y=kx中,當k0時,圖象在第一、三象限，y的值隨著x值的增大而增大(即從左向右觀察圖象時,直線是向上傾斜的);當k0時, 圖象在第二、四象限， y的值隨著x值的增大而減小 (即從左向右觀察圖象時,直線是向下傾斜的).請你進一步思考:（1）正比例函數y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個增加得更快？你能說明其中的道理嗎？（2）正比例函數y=-x和y=-4x中，隨著x值的增大y的值都減小了，其中哪一個減小得更快？你是如何判斷的？我們

7、發現：越大，直線越靠近y軸。第四環節：鞏固練習，深化理解內容：精挑細選（1）正比例函數y=-0.8x的圖像經過 象限，經過點(0, )與點(1, )(2)正比例函數y=（m1）x的圖象經過一、三象限，則m的取值范圍是（ ）A m=1 B m1 C m1 D m1(3)下列正比例函數中，y的值隨著x值的增大而減小的有: y=8x y=-0.6x y= x y= ( - )x (4)對于函數y= - x 的兩個確定的值 x1 、x2來說，當 x1 x2 時,對應的函數值y1與y2的關系是( ) A. y1 y2 B. y1=y2 C. y1 y2 D. 無法確定第五環節：課堂小結（1）通過本節課的

8、學習,你有哪些收獲? （2）這節課你積累了哪些數學活動經驗？第六環節：拓展探究1、如圖所示，你認為下列結論中正確的是（ ）A. B. C. D. （2）當時，與的函數解析式為，當時，與的函數解析式為，則在同一直角坐標系中的圖象大致為( )(A) (B) (C ) ( D)第七環節：作業布置必做題：習題4.3 2、4題選做題：習題4.3 5題教學反思這節內容是學生利用數形結合的思想去研究正比例函數的圖象，對函數與圖象的對應關系有點陌生在教學過程中教師應通過情境創設激發學生的學習興趣，對函數與圖象的對應關系應讓學生動手去實踐，去發現，對正比例函數的圖象是一條直線應讓學生自己得出在得出結論之后，讓學生能運用“兩點確定一條直線”，很快作出正比例函數的圖象在鞏固練習活動中，鼓勵學生積極思考，提高學生解決實際問題的能力當然，根據學生狀況，教學設計也應做出相應的調整。如第一環節：創設情境 引入課題，固然可以激發學生興趣