1、2011福建高考數學（理）60天沖刺訓練（27）班級_ 姓名_ 學號_ 得分_一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分 1 復數z=m(m1)(m1)i是純虛數，則實數m的值是 2 曲線在點（）的切線方程為.3 命題“ABC中，若A>B，則a>b”的結論的否定是 。4 分別用“p或q”“p且q”“非p”填空.（1）命題“15能被3和5整除”是_形式；（2）命題“16的平方根是4或4”是_形式；（3）命題“李強是高一學生，也是共青團員”是_形式.5 下列關于算法的說法，正確的是 。求解某一類問題的算法是唯一的；算法必須在有限步操作之后停止；算法的每一步操作必須是明確的，不能

2、有歧義或模糊；算法執行后一定產生確定的結果6 某校舉行2008年元旦匯演，七位評委為某班的小品打出的分數(百分制)如下莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的中位數和方差分別為 _7 從數字1、2、3、4、5中任取3個，組成沒有重復數字的三位數，則：（1）這個三位數是5的倍數的概率是；（2）這個三位數大于400的概率是8 若橢圓的焦距等于兩準線間距離的一半，則該橢圓的離心率_.9 給出以下四個命題：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行，如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面如果兩條直線都平行于一個平面

3、，那么這兩條直線互相平行，如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直.其中真命題的是_10已知x2，則y的最小值是 11若點為的外心，且，則的內角_12在ABC中，角 A BC所對的邊分別為、b、c ，若，則_13設f(x)定義在R上的偶函數，且，又當x(0，3時，f(x)=2x，則f(2007)=_14五位同學圍成一圈依序循環報數,規定:第一位同學首次報出的數為1,第二位同學首次報出的數也為1,之后每位同學所報出的數都是前兩位同學所報出的數之和;若報出的數為3的倍數,則報該數的同學需拍手一次已知甲同學第一個報數,當五位同學依序循環報到第100個數時,甲同學拍手的總次數為_.

4、二、解答題（共90分，寫出詳細的解題步驟）15在中，已知內角，邊；設內角，周長為；（1）求函數的解析式和定義域；（2）求的最大值16如圖所示幾何體中，ABC為正三角形，AE和CD垂直于平面ABC，且AEAB2a，CDa，F為BE的中點.求證：（1）DF面ABC；（2）AFBD17我炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點C和D處，已知，目標出現于地面點B處時，測得（如圖所示）求炮兵陣地到目標的距離（結果保留根號） 18直線交y軸于點B,光線自點A(-1,4)射到點B后經直線反射,求反射光線所在直線的方程.19已知公差為的等差數列和公比為的等比數列，滿足集合（1）求通項； （2）求數列的前項

5、和20已知是不全為零的實數，函數，方程有實數根，且的實數根都是的根；反之，的實數根都是的根（1）求的值；（2）若，求的取值范圍；（3）若，求的取值范圍 參考答案填空題1 0 2 3 ab;4 （1）p且q （2）p或q （3）p且q；5 6 86,1.6 7 1/5； 2/58 9 104 11 12 13，周期T=6， F(2007)=f(3)=6145 解析:由題意可設第次報數,第次報數,第次報數分別為,所以有,又由此可得在報到第100個數時,甲同學拍手5次. 解答題15（1）的內角和，由得應用正弦定理，知，因為，所以，（2）因為，所以，當，即時，取得最大值16證明：（1）取AB中點G，連

6、結CG、FG.F為EB中點，FGAE且FGAE；又CDAE且CDAE；CDFG且CDFG四邊形FGCD為平行四邊形DFCG，又DF面ABC，CG面ABC； DF面ABC（2）ABC為正三角形，G為AB中點；CGAB，AE平面ABC，CG平面ABC；AECG；又ABAEA，AB平面ABE，AE平面ABE；CG平面ABEAF平面ABE，CGAF又（1）已證DFCG，DFAF；又AEAB，F為BE的中點，AFBE；又BEDFF，BE平面BDE，DF平面BDE；AF平面BDEBD平面BDE，AFBD17在中，根據正弦定理有，同理，在中，根據正弦定理有又在中，根據勾股定理有所以炮兵陣地到目標的距離為米18解:如圖,設點A(-1,4)關于直線的對稱點則 因為入射角等于反射角,所以直線AB與反射光線所在直線關于對稱,所以反射光線所在直線方程為 19解：（1） （2） ，兩式相減得 20解：（1）設為方程的一個根，即，則由題設得于是，即所以， （2）由題意及（1）知，由得是不全為零的實數，且，則方程就是方程就是（）當時，方程、的根都為，符合題意（）當，時，方程、的根都為，符合題意（）當，時，方程的根為，它們也都是方程的根，但它們不是方程的實數根由題意，方程無實數根，此方程根的判別式，得綜上所述，所求的取值范圍為 （3）由，得，由可以推得，知方程的根一定是方程的根當時