1、有理數的加法有理數的加法(1)2.4學習目標學習目標： 理解有理數的加法法則。理解有理數的加法法則。 能夠進行簡單的有理數加法運算。能夠進行簡單的有理數加法運算。試一試：試一試：5+12= 0+6=30 + (-20) =(-30) + 20 =(-30)+(-20)=0 + ( - 30 )=你還能算出你還能算出來嗎？來嗎？17 6為什么？某班舉行知識比賽，評分標準是：答對一題某班舉行知識比賽，評分標準是：答對一題加加1分，答錯一題扣分，答錯一題扣1分，沒有回答得分，沒有回答得0分。分。如果用如果用1個個 表示表示+1，用，用1個個 表示表示-1，那，那么么 表示表示0，同樣，同樣， 也表示

2、也表示0. 我們可以理解為是我們可以理解為是“正負抵正負抵消消”。下面我們借助。下面我們借助“正負抵消正負抵消”的思的思想來理解有理數的加法運算過程。想來理解有理數的加法運算過程。想一想：想一想：如果用如果用1個個 表示表示+1，用，用1個個 表示表示-1，那么，那么 表示表示0，同樣，同樣， 也表示也表示0.（1）計算（）計算（-2）+（-3)= _+ += = 再如計算（再如計算（+2）+(+3)=_+ += =-5-5+5同號兩數相加取相同的符號，并把絕對值相加。同號兩數相加取相同的符號，并把絕對值相加。如果用如果用1個個 表示表示+1，用，用1個個 表示表示-1，那么，那么 表示表示0

3、，同樣，同樣， 也表示也表示0.又如計算（又如計算（-2）+（+3)= _+ += =（2）計算（）計算（+2）+(-3)=_+ += =+1+1-1異號兩數相加，絕對值相等時和為異號兩數相加，絕對值相等時和為0，絕對值不，絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。絕對值減去較小的絕對值。如果用如果用1個個 表示表示+1，用，用1個個 表示表示-1，那么，那么 表示表示0，同樣，同樣， 也表示也表示0.（5）計算（）計算（-3）+（+3)= _+ += =0 0異號兩數相加，絕對值相等時和為異號兩數相加，絕對值相等時和為0.

4、（即：（即：互為相反數相加，得互為相反數相加，得0）思考：思考： 劉沖同學在教室的前面沿直線，先走劉沖同學在教室的前面沿直線，先走了了2米，接著又走了米，接著又走了3米，米， 你能你能表示他現在表示他現在的位置嗎？的位置嗎？ 如何如何表示呢？表示呢？0 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5 現現 場場 模模 擬擬0 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-50 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-50 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-2+3+2-3(+2

5、)(+3)(-2)(-3)(-3)(+2)(+3)(-2)+= +5+= -5(+2)(+3)(-2)(-3)+=-1+1 通過以上探索，你來通過以上探索，你來觀察一下，在兩個有理數觀察一下，在兩個有理數相加的過程中相加的過程中“和的符號和的符號”怎樣確定？怎樣確定？“和的絕對值和的絕對值”怎樣確定？一個有理數同怎樣確定？一個有理數同0 0相加，和是多少？相加，和是多少？趕快動腦筋，說趕快動腦筋，說說自己的想法說自己的想法 有理數加法的分類有理數加法的分類 5 + 3 = 8 (-5)+(-3) = -8 5 + (-3) = 2 3 + (-5) = -2 5 + (-5) = 0 (-5)

6、 + 5 = 0 5 + 0 = 5 (-5) + 0 = -5同號兩數相加同號兩數相加取取 的符號，的符號，并并 。異號兩數相加異號兩數相加絕對值相等時，和為絕對值相等時，和為 。絕對值不等時，取絕對值不等時，取 符號，并符號，并 ；一個數同零相加一個數同零相加得得相同相同把絕對值相加把絕對值相加絕對值較大絕對值較大加數的加數的用較大的絕對值減去較小的絕對值用較大的絕對值減去較小的絕對值0這個數這個數 有理數加法法則有理數加法法則 同同號號兩數相加，取兩數相加，取 的符號，的符號， 并并 。異號異號兩數相加，兩數相加，絕對值相等時，和為絕對值相等時，和為 ；絕對值不等時，取絕對值不等時，取

7、符號，符號，并并 。一個數和一個數和0相加，相加， 。相同相同把絕對值相加把絕對值相加0絕對值較大的加數的絕對值較大的加數的用較大的絕對值減去較小的絕對值用較大的絕對值減去較小的絕對值仍得這個數仍得這個數歸納有理數的加法法則為一句話同加同加 異減異減 符號大符號大 例題講解總結步驟例題講解總結步驟(-4) + (- 8) =同號兩數相加同號兩數相加(-9) + (+2) =異號兩數相加異號兩數相加-( 4 + 8 ) = - 12取相同符號取相同符號把絕對值相加把絕對值相加-( 9 2 )= - 7取絕對值較取絕對值較大的符號大的符號用較大的絕對值用較大的絕對值減較小的絕對值減較小的絕對值 理

8、解有理數加法法則要注意三點：理解有理數加法法則要注意三點： 第一，法則的敘述，強調先確定第一，法則的敘述，強調先確定和的符號和的符號，后計算和的絕對值，具體計算時要遵循這后計算和的絕對值，具體計算時要遵循這一原則一原則; 第二，法則中異號兩數相加是難點，其中第二，法則中異號兩數相加是難點，其中“并用并用較大的絕對值較大的絕對值減去較小的絕對值減去較小的絕對值”不能說成是不能說成是“并用較大的加數減去較小加并用較大的加數減去較小加數的絕對值數的絕對值”； 第三，相反數相加得第三，相反數相加得0，說明正數和負數相，說明正數和負數相加時，可以互相抵消或一部分被抵消，同加時，可以互相抵消或一部分被抵消

9、，同時也說明兩個數相加的和，可能小于其中時也說明兩個數相加的和，可能小于其中的一個加數，這在小學數學認識中是不可的一個加數，這在小學數學認識中是不可思議的思議的. 運算步驟：運算步驟：1、先判斷題的、先判斷題的類型類型(同號同號異號異號) ； 2、再確定、再確定和的符號和的符號；3、后進行、后進行絕對值絕對值的加減運算。的加減運算。可要記住呦！180-10例例1 計算：計算：1015502 解：解： 180-10 = +（180-10）=170解：解：02 = - 2。 解：解： 101= -（10+1）=-11解：解： 55=01.計算：計算：1325 527 230 4.54.5 12=590232.計算并說明理由：計算并說明理由：(1) (-8)+(-9) (2) (-17)+21 (3) (-12)+25(4) 45+(-23) (5)(-45)+23 (6)(-29)+(-31)(7) (-39)+(-45) (8) (-28)+37 (9) (-13)+0小結：小結：1.有理數加法的法則是什么？有理數加法的法則是什么？2