1、眾數(shù)微型課教學(xué)設(shè)計(jì)王志義教學(xué)內(nèi)容教材第122123頁(yè)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1. 理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2. 了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和具體的問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，并能在此基礎(chǔ)上幫助自己對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行決策。3. 能夠利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在生活中的作用。教學(xué)重點(diǎn)理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的意義，掌握眾數(shù)的求法。教學(xué)難點(diǎn)1. 了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。2. 能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和具體的問(wèn)題選擇合適的統(tǒng)計(jì)量來(lái)指導(dǎo)自己的決策。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入師：同學(xué)們，過(guò)幾天有一個(gè)知識(shí)競(jìng)賽需要老師和4名同學(xué)共同參加，有誰(shuí)

2、愿意去？師：每位參賽者需要上報(bào)年齡，你幾歲了啊？師：你們4個(gè)都11歲了啊，我26歲了！二、眾數(shù)的意義和求法師：如果我們五個(gè)人組成一組，大家知道我們這個(gè)小組的平均年齡是多少嗎？師：對(duì)，就是14歲。師：這個(gè)數(shù)能夠代表我們年齡的集中趨勢(shì)嗎？師：是的，不能。為什么呢？師：這位同學(xué)來(lái)說(shuō)一下！生：正是由于數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了偏大值，所以得到的平均數(shù)14比四位同學(xué)的年齡都要大，所以不能很好的反應(yīng)這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。師：那么你們覺(jué)得用哪個(gè)數(shù)據(jù)更好呢？師：你選的是11，為什么要選11呢？生： 11是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，中位數(shù)不受偏大和偏小數(shù)據(jù)的影響。師：有沒(méi)有和這位同學(xué)不一樣的觀(guān)點(diǎn)呢？生： 11在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了4次，所

3、以選11。師：這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容眾數(shù)。 師：那你們覺(jué)得什么樣的數(shù)才是一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)呢？生：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。師：知道了眾數(shù)的定義，我們能否找出這幾組數(shù)據(jù)的眾數(shù)呢？師：先看第一組：12 12 14 15 15 15 16 12 17 12眾數(shù)是誰(shuí)呢？生：是12。師：第二組呢？10 11 11 11 17 25 25 25 26 29先思考，再舉手回答！生：是11和25。師：同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，那第三組數(shù)據(jù)的眾數(shù)又是誰(shuí)呢？11 17 21 23 26 28 30 45 57 61生：這組數(shù)據(jù)確實(shí)沒(méi)有眾數(shù)！師：那現(xiàn)在誰(shuí)能總結(jié)一下一組數(shù)據(jù)中到底有幾個(gè)眾數(shù)呢？師：你來(lái)說(shuō)一

4、下！生:一組數(shù)據(jù)可能沒(méi)有眾數(shù)也可能有一個(gè)或多個(gè)眾數(shù)！三、眾數(shù)應(yīng)用師：那這一組的眾數(shù)又是誰(shuí)呢！1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52生：眾數(shù) 1.52師：那你們知道這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)怎樣求嗎？生：全部相加除以個(gè)數(shù)。師：是1.475師：中位數(shù)怎樣求呢？生：排序后找中間的數(shù)（如果中間有兩個(gè)用它們的和除以2）師：中位數(shù)是1.485師：如果這是五二班20名同學(xué)的身高，要從中選出10名正式隊(duì)員，你覺(jué)得應(yīng)該根據(jù)哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)選呢？（學(xué)生討論并記錄）生：我根據(jù)眾數(shù)來(lái)選的。師：

5、大家為什么不根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)來(lái)選呢？生：沒(méi)有眾數(shù)選出來(lái)的身高均勻。師：這個(gè)問(wèn)題大家用眾數(shù)的知識(shí)解決的都很好！設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受有時(shí)候平均數(shù)和中位數(shù)都不能很好解決問(wèn)題時(shí)，眾數(shù)特有的作用。師：了解了這么多的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，當(dāng)李華碰到這樣的情況你會(huì)幫他怎樣選擇呢？甲公司經(jīng)理助理技術(shù)員普通員工工資（元）10000600030001500人數(shù)（人）22214本公司平均工資2950元，誠(chéng)招有志之士加入！乙公司經(jīng)理助理技術(shù)員普通員工工資（元）5000400030002000人數(shù)（人）22214本公司平均工資2600元，誠(chéng)招有志之士加入！師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的想法？師：你來(lái)！師：你想去乙公司，為什么呢？生：我看到了

6、普通員工占大多數(shù)，而乙公司的普通員工工資高于甲公司!師：很好的選擇！師：眾數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的大多數(shù)水平。但要出現(xiàn)的次數(shù)足夠多，要不然意義不大！設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)當(dāng)眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)較多時(shí)，可以體現(xiàn)數(shù)據(jù)的多數(shù)水平。平均數(shù)和中位數(shù)師：我們來(lái)看這樣一個(gè)問(wèn)題：以下是兩個(gè)小組的考試成績(jī)甲組（10人）：100 100 99 98 95 95 95 88 84 80（總分934）乙組（14人）：100 100 97 97 96 96 96 94 92 84 81 81 80 80（總分1274）1.兩組的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？2.你認(rèn)為哪個(gè)組的成績(jī)更好一些呢？3.小明是乙組的成員，他認(rèn)為自己考了92分比平

7、均分高，所以成績(jī)處于小組中上等水平，你認(rèn)為他說(shuō)的有道理嗎？師：我們?cè)诰毩?xí)本上計(jì)算一下這些統(tǒng)計(jì)量分別應(yīng)該是多少！甲組：平均數(shù) 93.4 中位數(shù) 95 眾數(shù) 95乙組：平均數(shù) 91 中位數(shù) 95 眾數(shù) 96師：你認(rèn)為哪個(gè)組的成績(jī)好一些呢？生：甲組。師：為什么呢？師：平均數(shù)能代表一組數(shù)據(jù)的整體水平。師：你們認(rèn)為李明說(shuō)的有道理嗎？生：沒(méi)有。師：為什么呢？師：中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的中等水平。三者的聯(lián)系和區(qū)別平均數(shù) 整體水平 受極大和極小數(shù)據(jù)影響中位數(shù) 中等水平 能推斷數(shù)據(jù)的大體趨勢(shì)眾數(shù) 多數(shù)水平 需要數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)足夠多師：其實(shí)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量沒(méi)有好差之分，只是有各自的側(cè)重點(diǎn)我們要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)和關(guān)心問(wèn)題來(lái)選擇合適的統(tǒng)計(jì)量。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生對(duì)眾數(shù)的理解和應(yīng)用，并在實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)三者統(tǒng)計(jì)量的不同，增強(qiáng)學(xué)生選擇合適統(tǒng)計(jì)量解決問(wèn)題的能力。四、生活中的眾數(shù)師：同學(xué)們都能從不同的側(cè)重點(diǎn)，具體問(wèn)題具體分析，看來(lái)你們真是生活中的有心