1、積的變化規(guī)律教學(xué)案例 1教學(xué)內(nèi)容： 這節(jié)課內(nèi)容是人教版四年級上冊第三單元的例題、想想、做做第14題。  2教學(xué)目標(biāo) （1）、在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律，并能準(zhǔn)確地運用于實際計算和解決簡單的實際問題。 （2）、通過探究積的變化規(guī)律的活動，使學(xué)生獲得探究規(guī)律的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，推理能力、合作交流能力和概括總結(jié)能力。 （3）、讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究過程，體驗成功的快樂，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信心，并受到辯證唯物主義觀點的教育。 

2、教學(xué)重點：掌握并運用積的變化規(guī)律。 教學(xué)難點：初步掌握探究規(guī)律的一般方法。 課前準(zhǔn)備：課件、學(xué)生每人計算器一個、學(xué)生每人一張空白表格。1、自主探索，小組合作交流 課件出示自學(xué)提綱 （2）式和（1）式比，每個因數(shù)和積各是怎樣變化的？（3）式和（1）式比呢？ （1）式和（3）式比，每個因數(shù)和積又各是怎樣變化的？（2）式和（3）式比呢？ 能用算式證明你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 請把你的發(fā)現(xiàn)和同組同學(xué)交流一下。 溫馨提示：如果你覺得自己研究有困難，可以和同桌同學(xué)一起研究。 學(xué)生自己獨立觀察與思考，根據(jù)自學(xué)提綱一步一步完成對積的

3、變化規(guī)律的探索。  學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生在自主探索規(guī)律時可能出現(xiàn)的情況有： 第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)變大（或變小），積也變大（或變小）。 第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)乘2（或除以2），積也乘2（或除以2）。 第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)擴大2倍（或縮小2倍），積也擴大2倍（或縮小2倍）。  如果學(xué)生的發(fā)現(xiàn)不夠全面或難以表達(dá)自己的觀點時，教師引導(dǎo)學(xué)生在相互交流中補充和完善，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的想法。教師也可適時參與到小組活動中，了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)真傾聽他人想法的基礎(chǔ)上，修正自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué)會有條理地表達(dá)自己的想法。

4、0; （設(shè)計意圖：學(xué)生根據(jù)教師提供的自學(xué)提綱探究積的變化規(guī)律，教師真正把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人。通過在教師引導(dǎo)下的自學(xué)，每一位學(xué)生都親自去經(jīng)歷探究規(guī)律的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，概括總結(jié)能力，提高課堂教學(xué)的有效性。教師適時地安排組內(nèi)交流，讓學(xué)生人人有機會表達(dá)自己的想法，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽他人發(fā)言的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)和自我修正的好習(xí)慣。） 2、全班匯報交流，形成共識 師：通過剛才的自學(xué)，你能把你的發(fā)現(xiàn)和大家分享一下嗎？ 生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大幾倍，積也擴大幾倍。 生2：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。 師：一個數(shù)擴

5、大幾倍也就是這個數(shù)乘幾（一個數(shù)縮小幾倍也就是這個數(shù)除以幾）。反過來觀察這組算式，你們還發(fā)現(xiàn)了什么？生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。 師：誰能把這兩句話合并成一句呢？ 生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。 師：同學(xué)們真了不起，用自己智慧的大腦發(fā)現(xiàn)了這么重要的規(guī)律，老師為你們而感到驕傲，這個重要的規(guī)律就是積的變化規(guī)律。（板書課題） 讓我們用自信的語氣把剛才的重大發(fā)現(xiàn)齊讀一遍。 （師生齊讀積的變化規(guī)律 ） 師：剛才通過觀察研究我們得出了積的變化規(guī)律，積的變化規(guī)律有什么用處呢？ 

6、生：利用積的變化規(guī)律，可以快速口算。 生：利用積的變化規(guī)律，可以解決一些生活中的實際問題。 師：確實是這樣，下面我們就運用積的變化規(guī)律來進(jìn)行口算比賽。比比誰算得又對又快。  （設(shè)計意圖：教師在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行全班的匯報交流，一來讓每一位學(xué)生都親身經(jīng)歷了探究規(guī)律的過程。二來讓學(xué)生對本課的知識形成明確的認(rèn)識，從而激發(fā)學(xué)生運用所發(fā)現(xiàn)知識解決實際問題的強烈欲望。）  三、運用規(guī)律，解決問題 1、自學(xué)檢測 根據(jù)8×50400寫出下面各題的積： 16×50   

7、    32×50       8×25 學(xué)生獨立完成后同組互相說一說，你是怎樣算的？  （學(xué)情預(yù)設(shè)：個別學(xué)生在計算時可能沒有運用積的變化規(guī)律，教師引導(dǎo)學(xué)生同組互相說一說你是怎么算的？讓學(xué)生真正把積的變化規(guī)律用于實際口算中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的。） 2、解決問題我能行 下面這塊長方形地的寬要增加到24米，長不變，擴大后的面積是多少？     8米 學(xué)生自己獨立完成后

8、，全班交流。 師：誰來說說你是怎么算的？生：560÷8 =70（米） 求出長方形的長  70×241680（平方米）就求出了擴大后長方形的面積。 生：因為長方形的長不變，寬由8米增加到24米，擴大了24÷8=3 倍。所以面積也要擴大3倍，也就是560×3=1680（平方米） 師：看來學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律可以使我們的解題策略多樣化。 3、找出規(guī)律再填空 15×24=360      

9、0;  5×24= 15×48=            30×24= 15×12=            15×（24÷a）= 學(xué)生先獨立完成后小組匯報交流。 師：誰來說一說最后一題你是怎樣想的？ 生：如果a是2，那么15

10、5;（24÷2）=180 生：如果a是3，那么15×（24÷3）=120   師：那么a可以是哪些數(shù)呢？ 生：a可以是任何數(shù)。 生：a不可以是0，因為0不能做除數(shù) 生：a不等于0時，15×（24÷a）=360÷a 師：看來在積的變化規(guī)律中乘或除以的這個數(shù)不能為0，誰能把積的變化規(guī)律準(zhǔn)確地讀一遍？ 生：在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。 剛才我們發(fā)現(xiàn)在積的變化規(guī)律中總有一個因數(shù)是不變的，大家想

11、想，如果兩個因數(shù)都變，積又怎么變化呢？ 出示練習(xí) 算一算 想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 18×24=432 （18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）= 學(xué)生獨立完成后回答。 生：在乘法中，一個因數(shù)乘2，另一個因數(shù)除以2，積不變。 生：比如說15×30=450 （15×3）×（30÷3）=450所以我認(rèn)為在乘法中，一個因數(shù)乘（或除以）幾，另一個因數(shù)除以(或乘)相同的數(shù)，積不變

12、。 生：我覺得乘或除以的這個數(shù)不能為0。師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)太偉大了！能用今天學(xué)到的方法來驗證你的發(fā)現(xiàn)。只要大家勤于觀察、善于思考，你一定還會發(fā)現(xiàn)積的其它變化規(guī)律。  （設(shè)計意圖：不同層次練習(xí)的設(shè)計，讓學(xué)生真正把學(xué)到的知識應(yīng)用于解決實際問題中，并激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的熱情，把學(xué)習(xí)引向課外。） 四、課堂總結(jié)，拓展延伸 師：這節(jié)課你有什么收獲？ 生：我知道了在乘法中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。 生：在乘法中，如果一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），另一個因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，積不變。 生：這節(jié)課我學(xué)會了用舉例的方法來驗證自己的發(fā)現(xiàn)是不是正確。  學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生在談收獲時可能只從知識點上總結(jié)，教師要適時引導(dǎo)學(xué)生，學(xué)習(xí)不僅僅要注重結(jié)果，更應(yīng)該重視獲取知識的過程，讓學(xué)生從各個方面總結(jié)課堂上的收獲。  （設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，讓學(xué)生不僅僅再次明確了本課知識點，更加明確了積的變化規(guī)律的探究策略，這樣教師就真正做到了授之以