1、浙江省溫州市蒼南縣2015-2016學年度七年級數學上學期期末考試試題一、選擇題（本題有 10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、 錯選均不給分）1 .在數1, 0, - 1 , - 2中，最大的數是（）A. 1B. 0C. - 1 D. - 22 .據科學家估計，地球年齡大約是4 600 000 000 年，這個數用科學記數法表示為（）A. 4.6X108 B. 46X 108C. 4.6X109 D. 0.46X10103 . 8的立方根為（）A. 2的 B , 土 2差C. 2D. ±24 .下列屬于一元一次方程的是（）A. x+1 B. 3x+

2、2y=2 C. 3x - 3=4x- 4 D. x2-6x+5=05 .與無理數Vq最接近的整數是（）A. 5B. 6C. 7D. 86 .下列各單項式中，與4x3y2是同類項的是（）A. - x3y2B. 2x2y3 C. 4x4y D. fx2y27 .楊梅開始采摘啦！每筐楊梅以5千克為基準，超過的千克數記為正數，不足的千克數記為負數,記錄如圖，則這4筐楊梅的總質量是（）司0.3H-0.2+0.3A. 19.7千克B. 19.9千克C. 20.1千克D. 20.3千克8 .實數a, b在數軸上對應的點的位置如圖所示，則下列代數式中，表示正數的是（）a5>2-1012A. - b B.

3、 - a C. a- b D. a+b9 . 20位同學在植樹節這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種 3棵，女生每人種2棵.則其中男生人數比女生人數多（A. 11 人 B. 12 人 C. 3 人 D. 4 人10 .如圖，線段 CD在線段AB上，且CD=2若線段AB的長度是一個正整數，則圖中以 A B, C, D這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和可能是（A. 28 B. 29C. 30D. 31二、填空題（本題有 8小題，每小題3分，共24分）11 . - 4的絕對值是.12 .已知/ 1=30° ,則/I 的補角的度數為 度.13 .若x - 3與1互為相反數，貝U x=.

4、14 .用代數式表示“a的2倍與b的2的和”. w 115 .計算：（三-耳）X （- 6） =.16 .如果代數式x-4y的值為3,那么代數式2x-8y-1的值等于17 .如圖，直線AB, CD相交于點 O, OE平分/ BOD若/AOE=144 ,則/AOC的度數是18.把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1）不重疊地放在一個底面為長方形寬為16cm）的盒子底部（如圖2）,盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖（長為20cm,2中兩塊陰影部分周長的和是三、解答題（本題有 6小題，共46分）19.計算:（1） 3+（1） （ 5）1420.解方程:(1) 2 (x- 4) =1 -

5、 x、簿 x - 2-+=1 . z21.先化簡，再求值：2 (a-ab) +另(4ab-2b) - a,其中 a=3, b=- 2.22 .如圖，點 O是直線EF上一點，射線 OA OB OC在直線EF的上方，射線 OD的直線EF的下方, 且 OF平分/ COD OAL OC OBL OD(1)若/ DOF=25 ,求/ AOB 的度數.(2)若OA平分/ BOE則/ DOF的度數是 .(直接寫出答案)23 .學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有 14人，在乙處日1樹的有 6人，現調70人去支援.(1)若要使在甲處植樹的人數與在乙處植樹的人數相等，應調往甲處 人.(2)若要使在甲處植樹的人數

6、是在乙處植樹人數的2倍，問應調往甲、乙兩處各多少人？(3)通過適當的調配支援人數，使在甲處植樹的人數恰好是在乙處植樹人數的n倍(n是大于1的正整數，不包括1.)則符合條件的n的值共有 個.24 .如圖，線段 AB=1Q動點P從點A出發，以每秒1個單位的速度，沿線段 AB向終點B運動，同 時，另一個動點 Q從點B出發，以每秒3個單位的速度在線段 AB上來回運動(從點 B向點A運動， 到達點A后，立即原速返回，再次到達 B點后立即調頭向點 A運動.)當點P到達B點時，P, Q兩 點都停止運動.設點 P的運動時間為x.(1)當x=3時，線段PQ的長為.(2)當P, Q兩點第一次重合時，求線段 BQ的

7、長.(3)是否存在某一時刻，使點Q恰好落在線段 AP的中點上？若存在，請求出所有滿足條件的x的值；若不存在，請說明理由.浙江省溫州市蒼南縣 20152016學年度七年級上學期期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有 10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、 錯選均不給分）1 .在數1, 0, - 1 , - 2中，最大的數是（）A. 1B. 0 C. - 1 D. - 2【考點】有理數大小比較.【分析】根據正數大于零，零大于負數，可得答案.【解答】解：由正數大于零，零大于負數，得1 >0> - 1 > - 2,故選：A.【點評】本題考查

8、了有理數大小比較，利用正數大于零，零大于負數是解題關鍵.2 .據科學家估計，地球年齡大約是4 600 000 000 年，這個數用科學記數法表示為（）A. 4.6X108 B. 46X 108 C. 4.6X109 D. 0.46X1010【考點】科學記數法一表示較大的數.【分析】 科學記數法的表示形式為 aX10n的形式，其中1W|a| v 10, n為整數.確定n的值時，要 看把原數變成a時，小數點移動了多少位， n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值v 1時，n是負數.【解答】 解：4 600 000 000 用科學記數法表示為：4.6X10 9.故

9、選：C.【點評】此題考查了科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為ax 10n的形式，其中1W|a|<10, n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.3 . 8的立方根為（）A. 2譙 B , ± 2& C. 2 D. ± 2【考點】立方根.【專題】計算題.【分析】根據立方根的定義求出 M的值，即可得出答案.【解答】解：8的立方根是工=2,a的立方根是臉.故選C.【點評】本題考查了對立方根的定義的理解和運用，注意：4 .下列屬于一元一次方程的是（）A. x+1 B. 3x+2y=2 C. 3x - 3=4x- 4 D. x2-6x+5=0【考點】一

10、元一次方程的定義.【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1 （次）的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0 （a, b是常數且aw。）.【解答】 解：A、x+1是代數式，故 A錯誤；B、3x+2y=2是二元一次方程，故 B錯誤；C、3x - 3=4x - 4是一元一次方程，故 C正確；DK X2-6x+5=0是一元二次方程，故 D錯誤；故選：C.【點評】 本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是1,次項系數不是0,這是這類題目考查的重點.5 .與無理數J克最接近的整數是（）A. 5B. 6 C. 7D. 8【考點】估算無理數的大小.【分析】

11、根據被o數%算世方根越大，可得答案.【解答】解：吞',回同,得49與51接近，與無理數最接近的整數是7,故選：C.【點評】本題考查了估算無理數的大小，利用被開方數越大算術平方根越大是解題關鍵.6 .下列各單項式中，與 4x3y2是同類項的是（）A. - x3y2B. 2x2y3 C. 4x4y D. fx2y2【考點】同類項.【分析】根據同類項是字母項相同且相同字母的指數也相同，可得答案.【解答】 解：A、字母項相同且相同字母的指數也相同，故 A正確；B、相同字母的指數不同，故 B錯誤；C、相同字母的指數不同，故 C錯誤；H相同字母的指數不同，故 D錯誤；故選：A.【點評】 本題考查了

12、同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因 此成了 2016屆中考的常考點.7 .楊梅開始采摘啦！每筐楊梅以5千克為基準，超過的千克數記為正數，不足的千克數記為負數,記錄如圖，則這4筐楊梅的總質量是（）0.1H-0.2+0.3A. 19.7千克B. 19.9千克C. 20.1千克D. 20.3千克【考點】 正數和負數.【專題】計算題.【分析】根據有理數的加法，可得答案.【解答】 解：（-0.1 - 0.3+0.2+0.3 ） +5X 4=2 0.1 （千克）， 故選：C.【點評】本題考查了正數和負數，有理數的加法運算是解題關鍵.8 .實數a, b在數軸上對應的點的位置

13、如圖所示，則下列代數式中，表示正數的是（）a&* +-2-1012A. - b B. - a C. a- b D . a+b【考點】實數與數軸.【分析】根據點的坐標，可得 a、b的值，根據相反數的意義，有理數的減法，有理數的加法，可得 答案.【解答】解：由點的坐標，得a< - 1, 0< b< 1.A、b b<0,故A錯誤；B、- a>0是正數，故B正確；C、a- b<a<0,故 C錯誤；D> a+b<0,故 D錯誤；故選：B.【點評】本題考查了實數與數軸，利用點的坐標得出a、b的值是解題關鍵.9. 20位同學在植樹節這天共種了 5

14、2棵樹苗，其中男生每人種 3棵，女生每人種2棵.則其中男生人數比女生人數多（）A. 11 人 B. 12 人 C. 3 人 D. 4 人【考點】一元一次方程的應用.【分析】設男生有x人，女生有人，根據男生每人種3棵，女生每人種2棵，共種了 52棵樹苗，求出男生和女生的人數，再兩者相減即可得出答案.【解答】解：設男生有x人，女生有人，根據題意得：3x+2=52,解得：x=12,女生的人數是：20-12=8人，則其中男生人數比女生人數多12-8=4 （人）；故選D.【點評】此題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件， 找出合適的等量關系列出方程，再求解.10.如圖

15、，線段 CD在線段AB上，且CD=2若線段AB的長度是一個正整數，則圖中以 A B, C, D這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和可能是（）I11114 coBA. 28B. 29 C. 30 D. 31【考點】 兩點間的距離.【分析】 根據數軸和題意可知，所有線段的長度之和是AC+CD+DB+AD+CB+AB后根據CD=2線段AB的長度是一個正整數，可以解答本題.【解答】解：由題意可得，圖中以A, B, C, D這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和是：AC+CD+DB+AD+CB+ABAC+CD+DB+ （AD+CB +AB=AB+AB+CD+AB=3AB+CD. CD=2線段AB的

16、長度是一個正整數，AB> CD當 AB=8時，3AB+CD=3 8+2=26,當 AB=9時，3AB+CD=3 9+2=29,當 AB=10時，3AB+CD=3 10+2=32.故選B.【點評】 本題考查兩點間的距離，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.二、填空題（本題有 8小題，每小題3分，共24分）11 . - 4的絕對值是 4 .【考點】絕對值.【專題】計算題.【分析】計算絕對值要根據絕對值的定義求解.第一步列出絕對值的表達式；第二步根據絕對值定義去掉這個絕對值的符號.【解答】解：| - 4|=4 .故答案為：4.【點評】此題考查了絕對值的性質，要求掌握絕對值的性質及其定

17、義，并能熟練運用到實際運算當中.絕對值規律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.12 .已知/ 1=30° ,則/I的補角的度數為150 度.【考點】余角和補角.【專題】計算題.【分析】若兩個角的和等于180° ,則這兩個角互補.根據已知條件直接求出補角的度數.【解答】 解：.一/ 1=30° ,.Z1的補角的度數為=180° -30° =150° .故答案為：150.【點評】 本題考查了補角的定義，解題時牢記定義是關鍵.13 .若x-3與1互為相反數，貝U x= 2 .【考點】解一元一次方程.

18、【專題】 計算題；一次方程（組）及應用.【分析】利用互為相反數兩數之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值.【解答】 解：根據題意得：X- 3+1=0,解得：x=2,故答案為：21的2倍與b的W的和”【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.14 .用代數式表示“a列代數式.本題考查列代數式，要明確給出文字語言中的運算關系，先求倍數，然后求和.解：用代數式表示“a 的2倍與b的三的和"為:1【點評】 此題考查代數式問題，列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該題中的 “倍”、“和”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數式.15 .計算：（t一

19、,）X （- 6） = - 1.【考點】有理數的乘法.【專題】計算題；實數.【分析】原式利用乘法分配律計算即可得到結果.【解答】 解：原式=-4+3= - 1,故答案為：-1【點評】此題考查了有理數的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.16 .如果代數式x-4y的值為3,那么代數式2x-8y-1的值等于 5【考點】代數式求值.【分析】根據題意得出x-4y=3,再變形后代入求出即可.【解答】解：根據題意得：x-4y=3,所以 2x-8y-1=2 （x-4y） - 1=2X 3-1=5,故答案為：5.【點評】本題考查了求代數式的值的應用，能整體代入是解此題的關鍵.72°17 .如圖，直

20、線 AB, CD相交于點 O, OE平分/ BOD若/ AOE=144 ,則/ AOC的度數是【考點】對頂角、鄰補角；角平分線的定義.【分析】 根據兩直線相交，對頂角相等，可推出/ AOC= DOB又根據 OE平分/ BOD Z AOE=144 , 可求/ BOE從而可求/B OD根據對頂角的性質即可得到結論.【解答】B： -.-AB CD相交于Q / AOC與/ DOB是對頂角，即 / AOC= DOB . /AOE=144 , ./ BOE=180 - / AOE=36 ,又 OE平分/ BOD / BOE=30 ,/ BOD=2 BOE=2 36° =72° , ./

21、 BOD=AOC=72 ,故答案為：72° .【點評】 本題主要考查對頂角的性質以及角平分線的定義、鄰補角，解決本題的關鍵是求出/BOE18 .把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1）不重疊地放在一個底面為長方形（長為20cm,寬為16cm）的盒子底部（如圖2）,盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖2中兩塊陰影部分周長的和是 64cm .【考點】列代數式.【專題】應用題.【分析】設小長方形長為xcm,寬為ycm,由題意得：y+3x=20,根據圖示可得兩塊陰影部分長的和為20cm,寬表示為(16-3y) cm和(16-x) cm,再求周長即可.【解答】 解：設小長方形長為

22、xcm,寬為ycm,由題意得：y+3x=20,陰影部分周長的和是： 20X2+ (16- 3y+16 -x) X 2=104- 6y- 2x=104- 2 (3y+x) =104- 40=64 (cm), 故答案為：64cm.【點評】此題主要考查了列代數式，關鍵是正確理解題意，根據圖示表示出陰影部分的長和寬.三、解答題(本題有 6小題，共46分)19 .計算:(1) 3+(-1) - (- 5)g 2 上+ (-3) x (-,).【考點】實數的運算.【專題】計算題；實數.【分析】(1)原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；(2)原式先計算乘方及算術平方根運算，再計算乘法運算，最后算加減運算

23、即可得到結果.【解答】 解：(1)原式=3T+5=8T=7;(2)原式=2+9X (-三)=2+(-3) =- 1 .【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.20 .解方程：(1) 2 (x 4) =1 - xK - 2+ -;=1.【考點】解一元一次方程.【專題】 計算題；一次方程(組)及應用.【分析】(1)方程去括號，移項合并，把 x系數化為1,即可求出解；(2)方程去分母，去括號，移項合并，把 x系數化為1,即可求出解.【解答】 解：(1)去括號得：2x- 8=1 -x,移項合并得：3x=9,解得：x=3;(2)去分母得:2x+3x-6=6,移項合并得：5x=12,

24、解得：x=2.4 .【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.21 .先化簡，再求值： 2 (a-ab) + 另(4ab-2b) - a,其中 a=3, b=- 2.【考點】整式的加減一化簡求值.【專題】計算題；整式.【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值.【解答】 解：原式=2a2ab+2ab b a=ab,當 a=3, b=-2 時 原式=3- (- 2) =3+2=5.【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.22 .如圖，點 O是直線EF上一點，射線 OA OR OC在直線EF的上方，射線 OD的直線EF

25、的下方, 且 OF平分/ COD OAL OQ OBL OD(1)若/ DOF=25 ,求/ AOB 的度數.(2)若OA平分/ BOE則/ DOF的度數是 30°.(直接寫出答案)【考點】垂線；角平分線的定義.【分析】(1)利用角平分線的定義可得/ DOC=50,由垂直的定義可得/ BOD=90,易得/ BOC=40, 因為OAL OC可得結果；(2)利用垂直的定義易得/ BOC+COD=90 , / AOB+BOC=90 ,可得/ COD=AOB設/DOF= COF=x利用平分線的定義可得/ AOE= AOB= COD=2x / BOC=90 - 2x,由平角的定義可 得5x+9

26、0° -2x=180° ,解得 x,即得結果.【解答】 解：(1) /DOF=25, OF平分/ COD/ DOC=50 ,.OBL OD/ BOC=90 - 50° =40° ,.OAL OC/ AOB=90 - / BOC=50 ;(2) / BOC+ COD=90 , / AOB+ BOC=90 , ./COD = AOB 設/ DOFW COF=x. OA平分/ BOE/ AOE= AOB= COD=2x / BOC=90 - 2x, .1.5x+90° - 2x=180° , 解得：x=30° , 即/ DOF=3

27、0 .故答案為：30° .【點評】 本題主要考查了角平分線的定義和垂直的定義，利用定義得出各角的度數是解答此題的關 鍵.23.學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有14人，在乙處日1樹的有 6人，現調70人去支援.(1)若要使在甲處植樹的人數與在乙處植樹的人數相等，應調往甲處31人.(2)若要使在甲處植樹的人數是在乙處植樹人數的2倍，問應調往甲、乙兩處各多少人？(3)通過適當的調配支援人數，使在甲處植樹的人數恰好是在乙處植樹人數的n倍(n是大于1的正整數，不包括1.)則符合條件的n的值共有 6個.【考點】一元一次方程的應用.【分析】(1)設調往甲處y人，則調往乙處(70-y)人，由題意

28、得等量關系：在甲處植樹的人數=在乙處植樹的人數，根據等量關系列出方程，再解即可；(2)設調往甲處x人，則調往乙處(70-x)人，由題意得等量關系：在甲處植樹的人數=乙處植樹的人數X 2,根據等量關系列出方程，再解即可；(3)設調往甲處z人，則調往乙處(70-z)人，由題意得等量關系：在甲處植樹的人數=乙處植樹的人數X n,根據等量關系列出方程，再求出整數解即可.【解答】 解：(1)設調往甲處y人，則調往乙處(70-y)人，由題意得：14+y=6+ (70 - y),解得：y=31,故答案為：31;(2)解：設調往甲處 x人，則調往乙處(70-x)人，由題意得：14+x=2 (6+70- x),解得：x=46成人數：70 - 46=24 (人)，答：應調往甲處 46人，乙處24人.(3)設調往甲處z人，則調往乙處(70-z)人，列方程得14+z=n (6+70- z),14+z=n (76-z),n=5工二 66'frF9共6種，故答案為：6.【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用以及二元一次方程的應用，