1、分式方程及應用知識講解分式方程的概念分母里含有未知數的方程叫做分式方程。【例1】 下列方程是分式方程嗎？“、2x 3 /彳 1 c(1) 1 x(2) 1 35x【鞏固】下列方程中哪些是分式方程?一、11(1)x x1 923x 2.(3)-x 133(5)3y 73y 113 )(2)x17 x(4)2x97x3(6)31x3x(8)舞2x 7 0(必字母系數)2(7) a1 - 3(a為字母系數)x 3 x11【例2】 萬程：x 2 是否為分式方程?xx、12萬程：2(a 二) (3 al)0是分式方程嗎?分式方程的解法去分母，把方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母。（產生增根的過程）解整式方

2、程，得到整式方程的解。檢驗，把所得的整式方程的解代入最簡公分母中：0,如果最簡公分母為 0,則原方程無解，這個未知數的值是原方程的增根；如果最簡公分母不為則是原方程的解。產生增根的條件是：是得到的整式方程的解；代入最簡公分母后值為0。1.可化為一元一次方程的分式方程57【例3】解方程：5 x x 213鞏固分式方程的解是.x 1 x 3一 、一 23【鞏固】解方程：3 0 x 2 x.11 x【例4】解方程：3x 2 2 x1，【鞏固】方程1 0的解為x 1【鞏固】解方程:【例5】解方程：x2 -16- 1x 2 x 4【鞏固】解方程：16x2 x224 x x2 x2例6解方程：236x 1

3、x 1x2 1【鞏固】解方程:【鞏固】解方程:x2 1x2 2x 11111x 4 x 7 x 3 x 622.【鞏固】解方程:xx32x4x1-2二1-2二xx2x2x12.可化為一元二次方程的分式方程41【例7】解方程：40x x 1一 、一 23 4x鞏固解方程：-2- -年 0x x x x x 1【鞏固】解方程:6x 12x2x 3x 2 x 1 x 23.含有字母的分式方程【例8】先練習一個含有字母的整式方程：在式子 v v0 at中，所有字母都不等于 0,已知v、v0、a , 求t.1 R Ro【鞏固】在式子 一 中，R R ,求出表小R2的式子。RRR 2x1 2a 3【例9】

4、當a為何值時，關于x的方程 £a的解等于2.x 3 3a 63a 2x 7【鞏固】已知關于 x的方程7的解是x 1 ,則aa x 4【例10解關于x方程x1 口一（a是實數）.ax 1 x 2 (x 1)(x 2)1【鞏固】解關于x方程1 a【鞏固】解關于 x的方程:x n 2(m0).分式方程的增根1 .已知增根求參數值0有增根【例11】若分式方程【鞏固】若x 1是方程的增根，則m的值為2 .未知增根求參數值5【例12】方程 一x-一(x 4)( x 1)(x-會產生增根，則a的值為4)(x 1)【鞏固】如果分式方程 x 32E有增根，求m的值.x 3axx2 9一，.，、一3【鞏

5、固】若關于x的方程 x4 ，一有增根，求a的值.x 3【例13】若分式方程xa a無解，則a的值為x 1【鞏固】若關于 x的方程上一2無實根，求 m的值.分式方程的應用列分式方程基本步驟 審一仔細審題，找出等量關系。設一合理設未知數。 列一根據等量關系列出方程（組）解一解出方程（組）。注意檢驗答一答題。【例14】甲、乙兩地相距19km,某人從甲地去乙地，先步行 7km,然后改騎自行車，共用了 2小時到達乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度。【鞏固】某項工程限期完成，甲隊獨做正好按期完成，乙隊獨做則要誤期三天，現兩隊合做2天后，余下75倍，電腦翻譯3300

6、個字的工程再由乙隊獨做，也正好在限期內完成，問該工程限期是多少天?【鞏固】翻譯一份文稿，用某種電腦軟件翻譯的效率相當于人工翻譯的效率的的文稿比人工翻譯少用 2小時28分.求用人工翻譯與電腦翻譯每分鐘各翻譯多少個字?同步練習【練習1】下列方程中哪些是分式方程?2(1)5x 9(2)3x 5【練習2】【練習3】【練習4】m(3)6m解方程:解方程:32x2a2 1(4)X丹3（a為字母系數）xx2 4解下列方程:(1)不x - 3 33x2 4x 42x73 _【練習5】若分式方程x2 40有增根xx 2【練習6】 八年級學生去距學校 10千米的博物館參觀，一部分同學騎自行車先走，過了 20分后，其余同 學乘汽車出發，結果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車同學速度的2倍，求騎車同學速度.- 課后練習1 .下列方程中哪些是分式方程?3(1)一 12x(3)(4)3xa2 530（a為字母系數）2 .計算：解方程： 0 x 1 2x3 .計算：解方程:2x2 94 .若分式方程ax2 40無實根，求a