初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一元一次方程:知識(shí)點(diǎn)總結(jié)_第1頁(yè)
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1、.初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一元一次方程:知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、方程的有關(guān)概念1方程:含有未知數(shù)的等式就叫做方程。2一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù)元x,未知數(shù)x的指數(shù)都是1次,這樣的方程叫做一元一次方程。例如:1700+50x=1800,2x+1.5x=5等都是一元一次方程。3方程的解:使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。注:方程的解和解方程是不同的概念,方程的解本質(zhì)上是求得的結(jié)果,它是一個(gè)數(shù)值或幾個(gè)數(shù)值,而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程。方程的解的檢驗(yàn)方法,首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值,其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論。二、等式的性質(zhì)1等式兩邊都加上

2、或減去同個(gè)數(shù)或式子,結(jié)果仍相等。用式子形式表示為:假如a=b,那么a±c=b±c2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等,用式子形式表示為:假如a=b,那么ac=bc;假如a=bc0,那么ac=bc三、移項(xiàng)法那么:把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊,叫做移項(xiàng)。四、去括號(hào)法那么1括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)一樣2括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)改變五、解方程的一般步驟1去分母方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)2去括號(hào)按去括號(hào)法那么和分配律3移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊,其他項(xiàng)都移到方程的另一邊,移項(xiàng)

3、要變號(hào)4合并把方程化成ax=ba0形式5系數(shù)化為1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,得到方程的解x=ba。六、用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟1審:審題,分析題中什么,求什么,明確各數(shù)量之間的關(guān)系。2設(shè):設(shè)未知數(shù)可分直接設(shè)法,間接設(shè)法。3列:根據(jù)題意列方程。4解:解出所列方程。5檢:檢驗(yàn)所求的解是否符合題意。6答:寫(xiě)出答案有單位要注明答案。七、有關(guān)常用應(yīng)用類型題及各量之間的關(guān)系1、和、差、倍、分問(wèn)題:1倍數(shù)關(guān)系:通過(guò)語(yǔ)“是幾倍,增加幾倍,增加到幾倍,增加百分之幾,增長(zhǎng)率來(lái)表達(dá)。2多少關(guān)系:通過(guò)語(yǔ)“多、少、和、差、缺乏、剩余來(lái)表達(dá)。2、等積變形問(wèn)題:“等積變形是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤帷3S玫攘?/p>

4、關(guān)系為:形狀面積變了,周長(zhǎng)沒(méi)變;原料體積成品體積。3、勞力調(diào)配問(wèn)題:這類問(wèn)題要搞清人數(shù)的變化,常見(jiàn)題型有:1既有調(diào)入又有調(diào)出。2只有調(diào)入沒(méi)有調(diào)出,調(diào)入部分變化,其余不變。3只有調(diào)出沒(méi)有調(diào)入,調(diào)出部分變化,其余不變。4、數(shù)字問(wèn)題1要搞清楚數(shù)的表示方法:一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字為c其中a、b、c均為整數(shù),且1a9,0b9,0c9那么這個(gè)三位數(shù)表示為:100a+10b+c2數(shù)字問(wèn)題中一些表示:兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系,較大的比較小的大1;偶數(shù)用2n表示,連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n2表示;奇數(shù)用2n+1或2n1表示。5、工程問(wèn)題:工程問(wèn)題中的三個(gè)量及其關(guān)系為:工作總量=工作效率&

5、#215;工作時(shí)間6、行程問(wèn)題:1行程問(wèn)題中的三個(gè)根本量及其關(guān)系:路程=速度×時(shí)間。2根本類型有相遇問(wèn)題;追及問(wèn)題;常見(jiàn)的還有:相背而行;行船問(wèn)題;環(huán)形跑道問(wèn)題。7、商品銷售問(wèn)題有關(guān)關(guān)系式:商品利潤(rùn)=商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)/商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率8、儲(chǔ)蓄問(wèn)題1顧客存入銀行的錢叫做本金,銀行付給顧客的酬金叫利息,本金和利息合稱本息和,存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù),利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅2利息=本金×利率×期數(shù)本息和=本金+利息單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。

6、讓學(xué)生把一周看到或聽(tīng)到的新穎事記下來(lái),摒棄那些假話套話空話,寫(xiě)出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫(xiě)作才能,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥(niǎo)的效果。“師之概念,大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來(lái)。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說(shuō)文解字?中有注曰:“師教人以道者之稱也。“師之含義,如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者。“老師的原意并非由“老而形容“師。“老在舊語(yǔ)義中也是一種尊稱,隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者。“老“師連用最

7、初見(jiàn)于?史記?,有“荀卿最為老師之說(shuō)法。漸漸“老師之說(shuō)也不再有年齡的限制,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師,其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞,所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱,雖能從其身上學(xué)以“道,但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái),“老師的必要條件不光是擁有知識(shí),更重于傳播知識(shí)。利息稅=利息×稅率20%課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可。可以寫(xiě)在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本

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