1、人教版八年級（上冊）人教版八年級（上冊）第十二章全等三角形第十二章全等三角形12.212.2全等三角形的判定全等三角形的判定( (第第1 1課時課時) )邊邊邊邊邊邊AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= FABCDEF 1、 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個三角形叫做能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形全等三角形。2、 全等三角形有什么性質？全等三角形有什么性質？全等三角形對應邊相等，對應角相等。全等三角形對應邊相等，對應角相等。1.只給一個條件（一組對應邊相等或一組對應角相等）。只給一個條件（一組對應邊相等或一組對應角相等）。只給一條邊：只給一條

2、邊：只給一個角：只給一個角：606060探究：探究：2.給出兩個條件：給出兩個條件：一邊一內角：一邊一內角：兩內角：兩內角：兩邊：兩邊：303030303050502cm2cm4cm4cm可以發現按這可以發現按這些條件畫的三些條件畫的三角形都不能保角形都不能保證一定全等。證一定全等。 三邊對應相等的兩個三角形全等（可以三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為簡寫為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”）。）。 已知三角形三條邊分別是已知三角形三條邊分別是 4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm，畫畫出這個三角形，把所畫的三角形出這個三角形，把所畫的三角形分別分別剪剪下來，并與同伴下來，并與同伴比一比

3、比一比，發現什么？，發現什么？思考：思考：你能用你能用“邊邊邊邊邊邊”解釋三角形具解釋三角形具有穩定性嗎？有穩定性嗎？ 判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。全等。 AB=DE， BC=EF， CA=FD， ABCDEF用數學語言表述：用數學語言表述：在在ABC和和 DEF中，中，所以所以 ABC DEF（SSS）。）。例例1. 如下圖，如下圖，ABC是一個剛架，是一個剛架，AB=AC，AD是連接是連接A與與BC中點中點D的支架。的支架。 求證：求證： ABD ACD。分析：分析：證明證明 ABD ACD，首先看這兩個三角形的三條邊是首先

4、看這兩個三角形的三條邊是否對應相等。否對應相等。結論結論：從本題的證明中可以看出，證明是由：從本題的證明中可以看出，證明是由題設（已知）出發，經過一步步的推理，最題設（已知）出發，經過一步步的推理，最后推出結論正確的過程。后推出結論正確的過程。準備條件：證全等時要用的間接準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好。條件要先證好。三角形全等書寫三步驟：三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中；寫出在哪兩個三角形中；擺出三個條件用大括號括起來；擺出三個條件用大括號括起來； 寫出全等結論。寫出全等結論。證明的書寫步驟：證明的書寫步驟： 已知已知AC=FE，BC=DE，點，點A，D，B，F在在一條直線

5、上，一條直線上，AD=FB（如圖），要用（如圖），要用“邊邊邊邊邊邊”證明證明ABC FDE，除了已知中的，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應該有什么條件？以外，還應該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？怎樣才能得到這個條件？分析：要證明分析：要證明ABC FDE，還應該有還應該有AB=DF這個條件這個條件. DB是是AB與與DF的公共部分，的公共部分，且且AD=BF, AD+DB=BF+DB, 即即 AB=DF. 如圖，如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：求證：AEB ADC。證明：證明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即即BE=CD。在在AEB和和ADC中，中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC CABDE小結小結2. 三邊對應相等的兩個三角形全等（邊邊邊三邊對應相等的兩個三角形全等（邊邊邊或或SSS）；）；3.書寫格式：書寫格式：準備條件；準備條件； 三角形三角形全等書寫的三步驟。全等書寫的三步驟。1.知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形；知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形；如圖，已知如圖，已知AB=