1、正比例、反比例應用題一、應用題1 .小蘭的身高1.5m,她的影長是2.4m。如果同一時間同一地點測得一棵樹的影 子長4米，這棵樹有多高？2 .一問房子要用方磚鋪地，用邊長5分米的方磚需用2000塊，如果改用邊長是4 分米的方磚，需用多少塊？（用比例解）3 .用同樣的磚鋪地，鋪18平方米要用618塊磚.如果鋪地24平方米，要用多少 塊磚？（用比例知識來解）4 .測量小組要測量一棵樹的高度，先量得樹的影子長12米，接著在樹的附近直立了一根長2米的竹竿，量得竹竿的影子長1.2米.這棵樹的高度是多少米？5 .王師傅完成一批零件，計劃每天加工 240個，20天完成。實際每天多加工60 個，多少天完成任務

2、？（用比例知識解答）6 .青藝農場收割小麥.前6天收割了 114公頃，剩下152公頃.（1）照前幾天的工作效率，剩下的還要多少天才能完成 ？（用比例解）（2）前幾天收割的比后幾天收割的少百分之幾 ？（3）每公頃平均收小麥7.5噸，這個農場用載重5噸的卡車運回全部小麥，需 要運多少次？7 .小華的身高是1.6米，他的影長是2.4米.如果在同一時間、同一地點測得一 棵樹的影長為6米，這棵樹有多高？8 .市政工程隊鋪一條路，原計劃每天鋪 0.6千米，24天完成.實際每天鋪0.8千 米，實際用多少天完成？9 .給學校教務處辦公室鋪地磚，原計劃選用 3分米的方磚，需要960塊；后來實 際選用了 4分米的

3、方磚鋪地，實際用了多少塊 4分米的方磚？10 .甲乙兩地相距360千米，一輛汽車從甲地到乙地計劃 7小時行完全程，汽車的速度如下表，問能否在規定的時間內行完全程？（計算后簡要說明）時間（小時）234.路程（一100150200.11 .工程隊修一條公路，計劃每天 4.5千米，20天完成，實際每天修6千米，實 際幾天可修完？（用比例解）12 .一輛汽車3小時行了 135千米，照這樣計算，行駛315千米需要幾小時？（用 比例解）13 .一輛汽車從甲地出發，每小時行 45千米，4小時到達乙地.如果每小時行 60 千米，幾小時可到達乙地？（用比例解）14 . （2015告6城市）一艘輪船從甲港開往乙港

4、，去時順水，每小時行24千米，15小時到達.返回時逆水，速度降低了 25%,多少小時返回甲港？（用比例解）15 .用邊長是40厘米的方磚給教室鋪地需500塊，如果改用邊長是50厘米的方 磚鋪地，可節省多少塊？16 .六年級甲、乙、丙三個班植樹，任務分配是：甲班要植三個班總棵數的40%, 乙、內兩班植樹棵數的比是 4: 3.當甲班植了 200棵樹時，正好完成三個班植樹總棵數的7 .求丙班植樹多少棵？17 .一間房子要用方磚鋪地，用邊長是 5分米的方磚需要400塊，如果改用邊長是4分米的方磚，需要多少塊？（用比例解）18 .育美小學的六年級同學參加軍校的行軍訓練，3小時行了 15千米.照這樣計算，

5、再行17.5千米就可到達目的地，到達目的地還要行幾小時 ？（用比例解） 19.A、B兩地相距360km, 一輛汽車從甲地到乙地，原計劃每小時行 90km,實 際這輛汽車是按照下表的速度行駛的.問這輛汽車能否在原計劃時間內到達目的 地嗎？為什么？時間（h）23410路程（km）10015020050020 .裝修隊用同樣大小的方磚鋪地.31.5平方米的客廳要用87.5塊，那么18平方 米的臥室要用多少塊？21 .印刷廠用一批紙裝訂英語練習本.如果每本36頁，能訂4000本，如果每本32頁，能訂多少本？22 .一列火車可乘人數如表：車廂種 類車廂節數母節車廂可乘人 數硬座7108硬臥1678軟臥4

6、34這列火車可乘多少人？23 .一間房子要用方磚鋪地，用面積是 9平方分米的方磚，需用96塊，如果改用 邊長是4分米的方磚，需用多少塊？（用比例解）24 .在春游活動中，我班共創建了 8個活動小組，每組5人。現因活動需要每組 增加5人，則有幾個小組？25 .溝南小學同學們做廣播操，每行站 30人，可以站10行；如果每行站20人, 可以站多少行？（用比例解答）26 .某食品廠包裝一批水果糖，如果每袋裝 250克，需裝120袋才能裝完。現在 要求每袋裝150克，裝多少袋可以裝完？27 .一本文藝書，每天讀6頁，20天可以讀完，如果提前8天讀完，每天要比原 來多讀幾頁？（用比例知識解）28 .某工廠

7、生產一批機器零件，現在生產每個零件所用的時間由更新設備前的9分減少到4分。原來生產80個零件所用的時間，現在能生產多少個零件？29 .一堆煤，原計劃每天燒4噸，可以燒75天.改進爐灶后，實際每天少燒 1.6 噸，這堆煤實際可以燒多少大？（用比例解）30 .武漢黃鶴樓按1: 1000的比例拍攝了照片，已知照片中的黃鶴樓高 5.14cm, 黃鶴樓實際高多少米？（用比例解）答案解析部分一、應用題1.【答案】解：設這棵樹高x米.4:x=2.4:1.52.4x=4 X 1.5x=6 + 2.4x=2.5答：這棵樹高2.5米.【考點】正、反比例應用題【解析】【分析】同一時間、同一地點，影長與身高的比是不變

8、的，因此影長與 身高成正比例關系，設這棵數的高是 x米，根據正比例關系列出比例解答即可.2 .【答案】解：設需用x塊，4X4Xx=5X 5X200016x=25X200016x +16=50000 +16x=3125答：需用3125塊【考點】正、反比例應用題【解析】【分析】根據一間房子的地板面積一定，方磚的塊數與方磚的面積成反 比例，由此列出比例解決問題.3 .【答案】解：設要用x塊磚，由題意可得：18: 618=24: x,18x=618X2 418x=14832,x=824;答：要用824塊磚【考點】正、反比例應用題【解析】【分析】磚的面積大小不變，要鋪的地面面積與所需磚的塊數的比值是 一

9、定的，即兩種量成正比例關系，由此設出未知數，列出比例式解答即可.4 .【答案】解：設這棵樹的高度是x米，12: x=1.2: 21.2x=12 X21.2x=24x=20答：這棵樹的高度是20米【考點】正、反比例應用題【解析】【分析】在同樣的條件下，物體的影子與物體本身的高度的比值是一定 的，則物體的影子與物體的高度成正比例，據此即可列比例求解.5 .【答案】解：設X大完成任務。240 X20=(240+60)xx=16答：16天完成任務【考點】正、反比例應用題【解析】【分析】考點：正、反比例應用題.首先判斷每天完成的個數與時間這兩種相關聯的量成何種比例，然后列式解答.因為這批零件的總數是一定

10、的，因此，每天完成的數量與時間成反比例，由此設實際x大完成任務，然后列出方程：240 X20=(240+60)x,解方程即可解決問題.6 .【答案】（1）解：設還需要x天才能完成.114 : 6=152 : x114x=152X6x=912+114x=8答：剩下的還要8天才能完成.（2）解：（152114） + 152=38+152=0.25=25%答：前幾天收割的比后幾天收割的少 25%.（3）解：7.5X （114 152） + 5=7.5X266+5=1.5X266=399（次）答：需要運399次.【考點】百分數的實際應用，正、反比例應用題【解析】【分析】（1）工作效率不變，工作量與工作

11、時間成正比例，設出未知數， 根據工作效率不變列出比例解答即可；（2）用前幾天與后幾天收割的面積差除以 后幾天收割的面積即可求出少百分之幾；（3）用總公頃數乘每公頃收小麥的重量 求出總重量，再除以每輛車運的重量即可求出運的次數.7 .【答案】解：設這棵樹x米，得：1.6: 2.4=x: 62.4x=1.6 X62.4x=9.6x=4答：這棵樹高4米【考點】正、反比例應用題【解析】【分析】由在同一時間、同一地點”說明物體的高度與影長的比值不變， 因此，兩個量乘正比例關系，由此列式解答.8 .【答案】解：設實際用了 x天.0.8x=0.6 X24x=14.4 +0.8x=18答：實際用18天完成.【

12、考點】正、反比例應用題【解析】【分析】每天鋪的長度雙數=鋪的總長度，總長度不變，每天鋪的長度 與天數成反比例，設出未知數，根據鋪路總長度不變列出比例解答即可.9 .【答案】解：改用邊長是3分米的方磚需要x塊，3X3X960=4X4Xx16x=8640 x=540答：實際用了 540塊4分米的方磚【考點】正、反比例應用題【解析】【分析】根據題意知道，辦公室的地面的面積一定，方磚的面積沙磚的塊數=辦公室地面的面積（一定），由此判斷方磚的面積與方磚的塊數成反比例，設出未知數，列比例解答即可.10 .【答案】解：設行駛360千米需要x小時.100: 2=360: x100x=2 X 360x=7.2;

13、7.2>7;答：不能在規定的時間內行完全程.【考點】正、反比例應用題【解析】【分析】根據表中的數據知道，此汽車的速度一定，路程和時間成正比例，由此可計算出行360千米需要幾小時，問題也就得到解決.解答此題的關鍵 是，先判斷題中的兩種相關聯的量成何比例，然后找準對應量.11 .【答案】解：設實際x大可修完.20:x=6:4.56x=20X4.56x=90x=15答：實際15天可修完.【考點】反比例應用題【解析】【分析】首先設實際修的天數為x,再根據每天修的數量和修的天數乘 反比，列出比例式，再解比例即可解答.12 .【答案】解：設行駛315千米需要x小時，315:x=135:3135x=3

14、15X3x=945+135x=7答：行駛315千米需要7小時.【考點】正、反比例應用題【解析】【分析】照這樣計算的意思就是汽車的速度不變，汽車行駛的路程與時 問成正比例，設出未知數，根據速度不變列出比例解答即可.13 .【答案】解：設x小時可到達乙地，得： 60x=45 X 460x=180x=3答：3小時可到達乙地【考點】正、反比例應用題【解析】【分析】甲乙兩地的路程是不變的，即速度與時間的乘積是一定的，即 兩種量成反比例，由此設出未知數，列出比例式解答即可.14 .【答案】解：設x小時返回甲港.24 X (1-25%) Xx=24X 152X0.75x=24 X,150.75x=15, x

15、=20;答：20小時返回甲港.【考點】正、反比例應用題【解析】【分析】設x小時返回甲港.往返的路程是相同的，運用速度乘以時間等于總路程進行解答即可.15 .【答案】解：改用邊長是50厘米的方磚鋪地需要x塊，50 X 50 X x=40 X 40 % 5002500x=1600X5001600 x 500X=,2500'x=320;500 - 320=180 （塊）;答：可以節省180塊.【考點】正、反比例應用題【解析】【分析】根據教室的地板面積一定，即一塊方磚的面積沙磚的塊數=教室的面積（一定），所以一塊方磚的面積與方磚的塊數成反比例，由此列出比例 解決問題.解答此題注意題中的40厘米

16、與50厘米是方磚的邊長，不是方磚的面 積，還要注意問題求的是節省方磚的塊數.16 .【答案】 解：200+ 義(1-40%)=700X60%=420 (棵)4+3=7420 X = =180 （棵）答：丙班植樹180棵【考點】分數、百分數復合應用題，正、反比例應用題【解析】【分析】先把總數看成單位 “1：它的|對應的數量是200棵；由此用除法求出總棵數；甲班要植三個班總數的 40%,那么乙班和丙班共占總數的（1-40%）;由此求出乙班和丙班植的棵數和，把這個和按照4: 3的比例分配即可.17 .【答案】解：設需要x塊，4X4Xx=5X 5X40016x=25 義40016x-16=10000-

17、16x=625答：需用625塊【考點】正、反比例應用題【解析】【分析】根據一間房子的地面面積一定，方磚的塊數與方磚的面積成反 比例，由此列出反比例解決問題.18 .【答案】解：設到達目的地還要行x時.15 : 3=17.5 : x15x=17.5 X3x=52.5 + 15x=3.5答：到達目的地還要行3.5小時.【考點】正、反比例應用題【解析】【分析】路程用寸問=速度，速度不變，路程與時間成正比例關系，設出未知數，根據速度不變列出比例解答即可.19 .【答案】解：設汽車實際行駛的時間為 x小時，則有 100: 2=360: x,100x=360 X 2100x=720, x=7.2;原計劃用

18、的時間：360+ 90=4（小時）；因為7.2>4,所以這輛汽車不能在原計劃時間內到達目的地.答：這輛汽車不能在原計劃時間內到達目的地，因為實際用的時間超過了計劃時I【考點】正、反比例應用題【解析】【分析】由題意可知：汽車行駛的速度保持一定，則行駛的路程與行駛的時間成正比，據此即可列比例求出實際行駛的時間， 再與計劃行駛的時間相比 即可解答問題.解答此題的關鍵明白：速度一定，則路程與時間成正比.20 .【答案】解：設18平方米的臥室要用x塊，則 31.5: 87.5=18: x,31.5x=18 X87,531.5x=1575, x=50;答：18平方米的臥室要用50塊.【考點】正、反比

19、例應用題【解析】【分析】由題意可知：每塊方磚的面積一定，則所鋪地面的面積與需要 的方磚塊數成正比例，據此即可列比例求解.解答此題的主要依據是：若兩個量 的商一定，則這兩個量成正比例，從而可以列比例求解.21 .【答案】解：設可以裝訂x本，32x=36義 400032x=144000x=4500,答：可以裝訂4500本.【考點】正、反比例應用題【解析】【分析】根據題意知道一批紙的數量一定，每本的頁數X*數=一批紙的數量（一定），所以每本的頁數與裝訂的本數成反比例，由此列出比例解答即可.關 鍵是根據題意，先判斷哪兩種相關聯的量成何比例，即兩個量的乘積一定則成反 比例，兩個量的比值一定則成正比例；再

20、列出比例解答即可.22 .【答案】解：108X 7=756人）78 X 16=1248（A）34X4=136（人）756+1248+136=2140 （人）答：這列火車可乘2140人【考點】正、反比例應用題【解析】【分析】根據人數=每李節車廂可乘人數"廂節數，可分別求出硬座人 數、硬臥人數和軟臥人數，再相加即可.本題的重點是求出各種車廂可坐的人數， 進而求出總人數.23 .【答案】解：4X 4=16(平方分米)9X96+16=5頰)答：需用54塊.【考點】正比例應用題【解析】【分析】用一塊方磚的面積乘方磚的塊數求出房間的地面面積，再除以 邊長是4分米的一塊方磚的面積即可解答.24 .

21、【答案】解：設現在有x個小組，(5+5)x=8 X5x=40+10x=4答：則現在有4個小組.【考點】正、反比例應用題【解析】【分析】總人數不變，每個小組的人數與組數成反比例，設出未知數， 根總人數不變列出比例解答即可.25 .【答案】解：設每行站20人，可以站x行，根據題意得 20x=10X30 20x=300x=15答：如果每行站20人，可以站15行.【考點】正、反比例應用題【解析】【分析】因每行的人數 必亍數=總人數，總人數一定，所以每行的人數和 站的行數成反比例關系，據此可列比例式解答.26 .【答案】解：設裝x袋可以裝完250X120=150xx=200答：裝200袋可以裝完【考點】正、反比例應用題【解析】【分析】本題考點：正、反比例應用題.解答這道題的關鍵首先判斷哪一個量是