1、工程流體力學公式總結第二章流體的主要物理性質流體的可壓縮性計算、牛頓內摩擦定律的計算、粘度的三種表示方法。1 .密度p = mN2 .重度 T = G /V3 .流體的密度和重度有以下的關系：Y=pg或 P="g4 .密度的倒數稱為比體積，以U表示U = 1/ P = V/ m5 .流體的相對密度：d = 丫流/丫水二p流/ p水6 .熱膨華儂V a =7 .壓縮祚”積壓縮率K8 .9 .流體層接觸V上的內摩擦力10 .單位面積上的內摩擦力（切應力）（牛頓內摩擦定律）11 .動力粘度小:12 .運動粘度v : v = W p13 .恩氏粘度。E: ° E = t 1 / t

2、 2第三章流體靜力學重點：流體靜壓強特性、歐拉平衡微分方程式、等壓面方程及其、流體靜力學基本方程 意義及其計算、壓強關系換算、相對靜止狀態流體的壓強計算、流體靜壓力的計算（壓 力體）。1.常見的質量力：重力 AW = Zmg、直線運動慣性力A FI = Zm ' a離心慣性力AFR = 淅 r c2 .2,質量力為 F。： F = m - am = m (fxi+ fyj+ fzk)am = F / m = f xi+ fyj+ fzk為單位質量力，在數值上就等于加速度實例：重力場中的流體只受到地球引力的作用，取 z軸鉛垂向上，xoy為水平面，則單位質量力在x、y、z軸上的分量為fx=

3、 0 , fy = 0 , fz= - mg / m = - g式中負號表示重力加速度g與坐標軸z方向相反即：p= p(x,y,z),由此得靜壓3流體靜壓強不是矢量，而是標量，僅是坐標的連續函數p p 二 p二 pd p dx dy dz強的全微分為:x y z4 .歐拉平衡微分方程式二 pfxp d xd y dz -dxd ydz =0單位質量流體的力平g程為：5 .壓強差公式(歐拉平衡微分方程式綜合形式)6 .質量力的勢函數7 .重力場中平衡流體的質量力勢函數積分得：U = - gz + c*注：旋勢判斷：有旋無勢 流函數是否滿足拉普拉斯方程：8 .等壓面微分方程式 .fxdx + fy

4、dy + fzdz = 09 .流體靜力學基本方程對于不可壓縮流體，p 二常數。積分得：形式一 p + ：gz = c形式二形式三z1=z2 ,產=CPg Pg10 .壓強基本公式p = p 0+ ? g h11 .靜壓強的計量單位應力單位:Pa、N/m2 、bar液柱高單位：mH2O、mmHg標準大氣壓：1 atm = 760 mmHg =10.33 mH2O = 101325 Pa第四章流體運動學基礎1bar1拉格朗日法：流體質點的運動速度的拉格朗日描述為壓強p的拉格朗日描述是：p=p(a,b,c,t)2.歐拉法流速場'u = u(x, y,z,t) d J d ,/ v = ui

5、 +v j +_wk I二(x, y,z,t) ±, J &壓強場：p=p(x,y,z ,t)a - a(x,y, z,t) = axiayjazkIw = W(X，必殺"z,t) auju, au,加速度場 ax=3=7Tu 甚 +” ?y+wcz二.d d (x, y, z,t) :一:：簡寫為a4而="另一至= 二 t時變加速度z二皿/w(x,y,z,t) =1 uw-、” dtdt柒變力襁度wex 二 y3 .流線微分方程：.在流線任意一點處取微小線段 dl = dxi + dyj + dzk ,該點速度為：v = ui + vj + wk,由于v

6、與dl方向一致，所以有：dlx v4 .流量計算：單位時間內通過dA的瞥湃|男.解Av= u dA通過整個過流斷面流量相應的質量流量為qm = %v =P LudA A5 .平均流速口 =qi = Lud AA A6 .連續性方qg的vA本形式tuzd A- Mud A =dVA2AV t對于定常流動 5r =0/MaU1dA =。2 ku2dA即？1A1?1=、2A2?2t對于不可壓縮流體，？1 =受=c,有gp A1 ?1 = A2 ?2= qv7 .三元流動連續性方程式定常流動不可壓縮流體定常或非定常流：=c8 .雷諾數對于圓管內的流動：Re<2000時，流動總是層流型態，稱為層流

7、區；Re>4000時，一般出現湍流型態，稱為湍流區；2000< Re<4000時，有時層流，有時湍流，處于不穩定狀態，稱為過渡區；取決于外界干擾條件。9 .牛頓黏性定律10 .剪切應力，或稱內摩擦力，N/m211 .動力黏性系數12 .運動黏度m2/s13 .臨界雷諾數14 .進口段長度第五章流體動力學基礎1 .歐拉運動微分方程式2 .歐拉平衡微分方程式3 .理想流體的運動微分方程式*N-S方程寫成分量形式三個式子，四個條件4 .理想不可壓縮流體重力作用下沿流線的伯努利方程式:5 .理想流體總流的伯努利方程式 22pi 1 1V1p2 : 2 V261.總g的T2gj利方程;

8、g2 g7 .實際流體總流的伯努利方程式8 .粘性流體的伯努利方程9 .總流的動量方程10 .總流的動量矩方程11 .葉輪機械的歐拉方程第七章流體在管路中的流動1 .臨界雷諾數Re 二V ：d Vd臨界雷諾數=2000，小于2000 ,流動為層流大于2000 ,流動為湍流2.沿程水頭損失當流動為層流時沿程水頭損失hf為,PVV(1.0)當流動為湍流時沿程水頭損失hf為,V(1.75 2.0)3 .水力半徑f = Arh 一 P相當直徑dh = 4rh4 .圓管斷面上的流量5 .平均流速6 .局部阻力因數為64 £ V2 _ , J_ V2- -Vd rl on - pl 9nVd d 2g d 2g7 .管道沿程摩阻因數8 .沿程水頭損失的計算h =竺=史=01V f 777 R2第九章1.薄壁孔口特征：L/d02厚壁孔口特征:2<L/ d<42.流速系數Cv1 c.3。流量系數 Cd = CcCv課堂小測1,已知流體流動和一下一些常用量有關:試用n定理推出：f (Eu,Re, Fr) =0。例4員模型車與原型車的相似一輛新型兩廂隼在25C時的時速是既mil.工程師建立了一個1節尺寸的模型車進行風洞測試，風洞中的溫度為5tr風洞的速度達到方少才靛保證模型與原型的相似？4,JIF例上1圖假設：(1)空r為不可氏縮流體(待驗證)：但)地洞里面