1、晉升中學高級教師職務考試試卷（初中數學）題次一二三四總分得分一、選擇題（本題有5小題，每小題2分，共10分）1下列圖形中，軸對稱圖形有 A1個 B2個 C 3個 D4個2如果小明、小華、小穎各寫一個0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的數，則其中有兩個數相同的概率是 A大于0.5 B0.7 C0.3 D0.28280140y/km3衢州與杭州相距280km，甲車在衢州，乙車在杭州，兩車同時出發，相向而行，在A地相遇，兩車交換貨物后，均需按原路返回出發地如果兩車交換貨物后，甲車立即按原路回到衢州，設每車在行駛過程中速度保持不變，兩車間的距離y（km）與時間t（時）的函數關系如圖，則甲、乙兩車

2、的速度分別為 A70、70 B60、80 C70、80 D條件不足，不能求4在備戰足球賽的訓練中，一隊員在距離球門12米處的遠射， 正好射中了2. 4米高的球門橫梁若足球運行的路線是拋物線y=ax2bxc（如圖），則下列結論：a；a0；abc0；0b12a其中正確的結論是 A B C D5已知一次函數y = kx+b，當自變量x的取值在2x6時，相應的函數值y的取值 是11y9，則此函數的表達式是 Ay = 2. 5x6 By =2 . 5x4 Cy = 2 .5x6或y =2 .5x4 D以上都不對ABCDE二、填空題（本題有5小題，共12分）6如圖，已知五邊形ABCDE，分別以五邊形的頂點

3、為圓心作單位圓，且互不相交則圖中陰影部分的面積為 7在直角坐標系中，將ABO第一次變換成A1B1O，第二次變換成A2B2O，第三次變換成A3B3O， 已知A（1，3）、A1(2，3)、A2(4，3)、A3（8，3）、 B（2，0）、B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0）按上述變換的規律再將A3B3O變換成A4B4O，則點A4、B4的坐標分別為A4（ ， ）、B4（ ， ）8已知y=（xa）（bx）1 ,且，若,是方程y =0的根（<），則實數a，b, ，的大小關系是 9一群鴿子放飛回來，如果每只籠里飛進4只，還有19只在天空飛翔；如果每只籠里飛進6只，還有一只籠里不到6只鴿子則

4、有鴿子 只，有籠 只10在下列的橫線上填數，使這列數具有某種規律， ， ， 小穎在第一格填上11；則第二格填上 ，其規律是 ；小剛在第一格填上17；則第三格填上 ，其規律是 三、解答題（本題有5個小題，共28分）11（6分）畫圖題（1）如圖所示, 在正方體的側面內有一動點, 到直線的距離與到直線的距離相等在側面上，請你大致畫出動點所在的曲線ABCD（2）如圖，有一棵大樹AB和一棵小樹CD，在大樹的左側還有一盞高懸的路燈EF（EFAB），燈桿、大樹、小樹的底部在一條直線上在這盞燈的照射下，大樹的影子一定長嗎？請畫圖說明12（4分）請用框圖或結構圖或其它合適的方法描述平行四邊形，矩形，菱形，正方形

5、之間的關系。13（6分）我們知道，任意一個直角三角形總能分割成兩個直角三角形（如下圖1）請問：一個等腰三角形，能分割成2個等腰三角形嗎？這種等腰三角形具有怎么樣的特性？請一一舉例，畫圖說明圖1圖214（6分）已知，M與y軸相切于點C，與x軸相交于點A、B，且A、B兩點的橫坐標是一元二次方程x24x3=0的兩個根，以弦AB為一邊在x軸的下方作正方形ABDE （1）求tanABC的值；（2）在正方形ABDE的邊上是否存在一點P，使得ABP與OCA相似；若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由（3）若M以每秒1個單位的速度勻速沿豎直方向向下移動，當M與正方形ABDE重疊部分的面積為M面積的時，M

6、移動了多少時間？·MOCABEDxy15（6分）邏輯分析題 有五位不同國籍的人，居住著五幢不同顏色的房子，他們有自己不同的心愛的動物（如斑馬、狗等），喝不同的飲料（如水、茶等）和抽不同的香煙現在已知：（1）英國人住在紅房子里； （2）西班牙人喜歡養狗； （3）綠房子的主人喜歡喝咖啡； （4）烏克蘭人喜歡喝茶；（5）綠色房子在白色房子的右邊； （6）抽“萬寶路”牌香煙的人養蝸牛； （7）黃房子的主人抽“可樂”牌香煙； （8）當中那幢房子的主人喝牛奶； （9）挪威人住在左邊第一幢房子； （10）日本人抽“摩爾”牌香煙；（11）抽“本生”牌香煙的人和養狐貍的人是鄰居；（12）抽“可樂”牌香

7、煙的人和養馬的人是鄰居；（13）抽“肯特”牌香煙的人喝橘子水； （14）挪威人和藍房子的主人是鄰居 從以上14個條件出發，請你推出誰是喝水的人？誰是養斑馬的人？（說明：兩幢房子之間沒有其它房子就視為鄰居） 問題 （1）如果五幢房子成一字排列，請你通過填寫下表分析（部分已填），推出結論左1左2左3左4左5國 籍英國住房顏色動 物飲 料咖啡香 煙可樂 結論： 人喝水， 人養斑馬（2）如果五幢房子排成十字型，那么， 人喝水， 人養斑馬四、教材教法（本題有5個小題，共30分）16（4分）原浙江省教育委員會制訂的初中數學教學指導綱要（試用）的前言指出：數學是研究現實世界空間形式和數量關系的科學是必不可少

8、的工具全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）的前言指出：數學是人們對客觀世界定性和定量刻畫，逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程上述關于“數學”的描述是有區別的請問：全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）相對于原浙江省教育委員會制訂的初中數學教學指導綱要（試用）有哪些區別或創新？請列舉條 答：17（4分）“命一個好題，編一份好卷”是教師的基本功下題是某地的中考試題：某基金在申購和贖回時，其費率分別按下表計算：本基金的申購金額包括申購費用和凈申購金額，其中 申購費用=申購金額×申購費率，凈申購金額=申購金額申購費用，申購份額=凈申購金額÷申購當日基金單位資產凈值，贖

9、回費=贖回當日基金單位資產凈值×贖回份額×贖回費率，贖回金額=贖回當日基金單位資產凈值×贖回份額贖回費 申購金額（M）/萬元申購費率贖回費率M1002.0%0.5%100M1501.8%0.5%500M10001.5%0.5%1000M1.0%0.5%甲于某日持申購金額10355.10元申購本基金，當日基金單位資產凈值為1.0148；數天后，甲在贖回本基金時，當日基金單位資產凈值為1.0868則甲在此基金的申購和贖回過程中賺了多少元錢 問題：（1）你認為上題作為中考題恰當否？ 答： （2）你的理由是 18（8分）在傳統教材中，“韋達定理”是重要的教學內容，數學教師

10、也十分偏愛但是，在本次課改的教材中，“韋達定理”被刪除了為此，近來有教師在中小學數學雜志上發表文章認為：“韋達定理不屬于繁、難、偏、舊的內容”；“刪除韋達定理，人為地制造了兩極分化”，并舉例說，不學韋達定理，將難以解決下列問題： 1.（2001年安徽省中考題）已知方程x2（1）x=0的兩根是x1,x2,那么x12+x22的值為 2（2003年青島市中考題）已知21=0, 21=0,且,則的值為（ ） （A）2 （B）-2 （C）-1 （D）0還認為：不學韋達定理,“不利于做好初高中數學教學的銜接”.于是,該文章“建議在初中數學新課程的修訂中,恢復韋達定理”.問題：（1）請你分析數學課程標準刪除

11、“韋達定理”的原因答：（2）請你評價上述文章的主要觀點與例證答：19（6分）北師大版數學（九年級 上冊）第二章 一元二次方程安排了一堂課用于學習怎樣估算一元二次方程的解具體內容簡述如下： 地毯花邊的寬x（m）滿足方程2x213x11=0,你能求出x嗎？ （1）x可能小于0嗎？說說你的理由 （2）x可能大于4嗎？可能大于2.5嗎? 說說你的理由,并與同伴交流 （3）完成下表: x00.511.522.52x213x11 （4）你知道地毯花邊的寬x（m）是多少嗎? 梯子底端滑動的距離x（m）滿足方程x212x15=0,你能猜出x的大致范圍嗎？x的整數部分是幾?小數部分是幾?小亮的求解過程如下:x0

12、0.511.52 x212x15158.7525.2513所以1x1.5.進一步計算:x1.11.21.31.4 x212x150.590.842.293.76所以1.1x1.2.因此x的整數部分是1,十分位是1. 問題： （1）對于79年級，數學課程標準關于“估算”的教學目標有哪些要求？答：（2）一元二次方程只要有解，都可以用求根公式算出“精確”解為什么教材要用一堂課教學怎樣估算一元二次方程的解？答：20（8分）北師大版數學教材的每章后面都有“回顧與思考、復習題”；浙教版數學教材的每章后面都有“小結、目標與評定”目的是要求教師能重視掌握學生的學習情況，評價學生的學習行為，及時復習與鞏固請你結

13、合有關具體的章節，簡要敘述你是怎樣進行復習教學的？初中數學答案一、 ADABC二、61.5 7.（16,3）（32,0） 8. ab 9. 59、63、67，10、11、12 10。18，59平行四邊形矩 形菱 形正方形 三、11（1）（2）略 12平行四邊形矩形菱形正方形 或13等腰Rt 頂角360 底角360 頂角1800/714（1）tanABC=/3 （2）存在，P1（1，2/3），P2（3，2/3） （3）t=/215（1）挪威，日本 （2）日本，日本16關于數學的界定/ 理念 / 教學內容 / 結構 / 教材編寫建議 / 范例 / 九年設計17（1）不恰當 （2）情景陌生，難理解 / 不公平 / 只有計算18（1）結合三個基本理念論述 （2）例證為非課程標準下的中考題。19（1）能用有理數估計一個無理數的大致范圍； 經歷用