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1、文檔供參考，可復制、編制，期待您的好評與關注！ 高等數學B（上）試題1答案一、判斷題（每題2分，共16分）（在括號里填寫“”或“×”分別表示“對”或“錯”）（ × ）1. 兩個無窮大量之和必定是無窮大量.（ × ）2. 閉區間上的間斷函數必無界.（ ）3. 若在某點處連續，則在該點處必有極限.（ × ）4. 單調函數的導函數也是單調函數.（ ）5. 無窮小量與有界變量之積為無窮小量. （ × ）6. 在點連續，則在點必定可導.（ × ）7. 若點為的極值點，則必有.（ × ）8. 若，則.二、填空題（每題3分，共24分）1.

2、 設，則.2。3.4. 曲線在點切線的斜率為.5設，則.6. 設，當時，在點連續.7. 函數在處有極大值.8. 設為可導函數,，則.三、計算題（每題6分，共42分）1求極限 .解： （3分） （3分）2. 求極限 .解： （2分） （2分） （2分）3. 求在內的導數.解：， （2分） ， （2分）故 （2分）4. 求不定積分.解： （3分） （3分）5. 求不定積分.解： （3分） （3分）6求不定積分.解： （2分） （2分） （2分）7. 求函數的導數.解： （3分） （3分）四、解答題（共9分）某車間靠墻壁要蓋一間長方形小屋,現有存磚只夠砌20米長的墻壁,問應圍成的長方形的長,寬各為多少才能使這間小屋面積最大.解：設垂直于墻壁的邊為，所以平行于墻壁的邊為， 所以，面積為， （3分）由，知 （3分）當寬時，長， （3分）面積最大（平方米）。五、證明題（共9分）若在上.證明：在區間和上單調增加.證明：，令 （2分）， （2分）在區間上， （2

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