1、蘇教版初一數學上冊期末考試卷（二） 2015.01 期末整理與復習（二）代數式主編：宜興市范道實驗小學 徐老師 姓名 得分 20142015蘇教版七年級數學上冊期末測試卷（二）（時間：90分鐘 滿分120分）一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分將正確答案的字母填入方框中）題號123456789101112答案1、等于（ ） A、2 B、 C、2 D、 2、在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數是 ( ) A、1枚 B、2枚 C、3枚 D、任意枚3、下列方程為一元一次方程的是( ) A、y3= 0 B、x2y3 C、x2=2x D、4、下列各組數中，互為相反數的是( )

2、A、與1 B、（1）2與1 C、與1 D、12與15、下列各組單項式中，為同類項的是( ) A、a與a B、a與2a C、2xy與2x D、3與a6、如圖，數軸A、B上兩點分別對應有理數a、b，則下列結論正確的是（ ）。 A、ab>0 B、ab >0 C、 D、7、下列各圖中，可以是一個正方體的平面展開圖的是( )ABCDABC第8題圖8、把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則ABC等于( )。 A、70° B、90° C、105° D、120°北OAB第9題圖9、在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15

3、°的方向，那么AOB的大小為 ( ) A、69° B、111° C、141° D、159°10、一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結果獲利28元，若設這件夾克衫的成本是x元，根據題意，可得到的方程是( ) A、(150%)x×80%x28 B、(150%)x×80%x28 C、 (150%x)×80%x28 D、(150%x)×80%x2811、輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米設A港和B

4、港相距x千米。根據題意，可列出的方程是 （ ） A、 B、 C、 D、12、填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據這種規律，m的值應是（ ）。 62224204884446m10 A、110 B、158 C、168 D、178二、填空題（本大題共8個小題；每小題3分，共24分把答案寫在題中橫線上）13、3的倒數是_。14、單項式xy2的系數是_。15、已知(a1)2|b2|0，則的值等于 。16、計算：15°37+42°51=_。17、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2 500 000平方千米。將2 500 000用科學記數法表示應為_平方千米。18

5、、已知，ab=2，那么2a2b+5=_。19、已知y1=x3，y2=2x，當x=_時，y1比y2大5。20、根據圖中提供的信息，可知一個杯子的價格是_元。共43元共94元三、解答題（本大題共8個小題；共60分）21、（本小題滿分6分）計算：(1)3×2(3) 。 22、（本小題滿分6分） 一個角的余角比這個角的少30°，請你計算出這個角的大小。 23、（本小題滿分7分） 先化簡，再求值：（4x2+2x8）（x1），其中x=。24、（本小題滿分7分） 解方程：=1。25、（本小題滿分7分） 一點A從數軸上表示+2的點開始移動，第一次先向左移動1個單位，再向右移動2個單位；第二

6、次先向左移動3個單位，再向右移動4個單位；第三次先向左移動5個單位，再向右移動6個單位（1）寫出第一次移動后這個點在數軸上表示的數為 ；（2）寫出第二次移動結果這個點在數軸上表示的數為 ；（3）寫出第五次移動后這個點在數軸上表示的數為 ；（4）寫出第n次移動結果這個點在數軸上表示的數為 ；（5）如果第m次移動后這個點在數軸上表示的數為56，求m的值。OACBED26、（本小題滿分8分）如圖，AOB=COD=90°，OC平分AOB，BOD=3DOE。求：COE的度數。27、（本小題滿分8分）AEDBFC 如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，線段AB、CD的中點E、F之間

7、距離是10cm，求AB、CD的長。28、（本小題滿分11分）某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元。（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）學校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）陳老師做完預算后，向財務處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領2447元。”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了。”請你用學過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了。（3）陳老師突然想起，所做的預算中還包括校長讓他買的一支簽字筆。如果簽字筆的單價為小于10元的整數，請通過計算

8、，直接寫出簽字筆的單價可能為 元。整理與復習（二）代數式在記住知識樹的同時，還必須熟練記住以下重點概念。 1、代數式：由數、字母和運算符號構成的式子叫做代數式。 2、列代數式的幾個注意事項： （1）帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a；（2）在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成的形式；（3）a與b的差寫作ab，要注意字母順序；若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做ab和ba 。3、幾個重要的代數式：（m、n表示整數）（1）a與b的平方差是： a2b2 ； a與b差的平方是：（ab）2 ；（2）若m、n

9、是整數，則被5除商m余n的數是： 5m+n ；偶數是：2n ，奇數是：2n+1；三個連續整數是： n1、n、n+1 ； （3）若b0，則正數是：a2+b ，負數是： a2b ，非負數是： a2 ，非正數是：a2 。4、整式的加、減法。 （1）單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式。 （2）單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數；系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。 （3）多項式：幾個單項式的和叫多項式。 （4）多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的

10、項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數；注意：（若a、b、c、p、q是常數）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式。 （5）在解決一些實際問題時，往往需要先把問題中與數量有關的語句用代數式表示出來，這就是列代數式。 （6）代數式的值：用數代替代數式中的字母，按照代數式中的運算關系計算，所得的結果叫做代數式的值。 （7）多項式的加、減法，最好把減法轉化成加法來進行計算，轉化時首先必須做到，“減去一個數，就是加上這個數的相反數。”接著，采用正數合并，負數合并，最后用絕對值較大的數減去絕對值較小的數。所得結果的符號與絕對值較大的符號相同。這樣計算準確率

11、高。復習本部分需要掌握課本上的基本題與重點題目。（1）瀏覽本部分的例題與練習中與例題類同的習題。 （2）重點應該認真復習與例題思路不同的練習中的習題。 （3）勇于挑戰每個練習后面的加深題，也就是同步奧數題。 只有這樣，才會使自己在考試時，做到胸有成竹，心不慌，意不亂，使自己考出水平，考出成績。第二部分：同步奧數家作題1、下面有8個算式，排成4行2列22， 2×23， 3×4， 4×5， 5×， （1）同一行中兩個算式的結果怎樣？（2）算式2015和2015×的結果相等嗎？（3）請你試寫出算式，試一試，再探索其規律，并用含自然數n的代數式表示這一

12、規律。2、運動時心跳速率通常和人的年齡有關。用a表示一個人的年齡，用b表示正常情況下這個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數，則 （1）正常情況下，一個14歲的少年運動時所能承受 的每分鐘心跳的最高次數是多少？（2）當一個人的年齡增加10歲時，他運動時承受 的每分鐘心跳最高次數有何變化？變化次數是多少？（3）一個45歲的人運動時，10秒心跳次數為22次，請問他有危險嗎？為什么？2、心理學家研究發現，一般情況下，學生的注意力隨著教師講課時間的變化而變化，講課開始時學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的狀態，隨后學生的注意力開始分散，經過實驗分析可知，一般地，學生的注意

13、力y隨時間t的變化情況如下表：上課時間t（分）051015202530354045學生的注意力y10019124024024020517013510065（1）講課開始后第5分鐘時與講課開始后第25分鐘時比較，何時學生的注意力更集中？（2）從表中觀察，講課開始后，學生的注意力最集中的時間是那一段？（3）從表中觀察，講課開始后，學生的注意力從第幾分鐘起開始下降？猜想注意力下降過程中y與t的關系，并用式子表示出來。（4）用（3）題中的關系式，求當t=27分時，學生的注意力y的值是多少。現有一道數學難題，需要講解20分鐘，為了效果更好，要求學生的注意力最低達到190，那么老師能否在學生注意力達到所需

14、狀態下講完這道題目，試著說明理由。20142015蘇教版七年級數學上冊期末測試卷（二）（期末考試卷參考答案部分）數學試題參考答案及評分說明說明：1、家長在閱卷過程中，如還有其它正確解法，可參照評分標準按步驟酌情給分。 2、堅持每題評閱到底的原則，當學生的解答在某一步出現錯誤，影響了后繼部分時，如果該步以后的解答未改變這一題的內容和難度，可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后繼部分應給分數的一半；如果這一步后面的解答有較嚴重的錯誤，就不給分。一、選擇題（每小題3分，共36分）1、C ； 2、B ； 3、A； 4、D； 5、B； 6、 D；7、C； 8、D； 9、C； 10、B； 11、A

15、； 12、B。二、填空題（每題3分，共24分）13、；14、；15、1；16、58°28；17、2.5×106；18、9；19、2；20、8。三、解答題（共60分）21、解：原式= 1×【29】 3分=1+ 5分 = 6分22、解：設這個角的度數為x.。 1分由題意得： 3分 解得：x=80 5分答：這個角的度數是80°。 6分23、解：原式 = 3分= 4分 把x=代入原式： 原式= 5分 = 7分24、解：. 2分. 4分 8x=3. 6分 。 7分25、解：（1）第一次移動后這個點在數軸上表示的數是3； 1分（2）第二次移動后這個點在數軸上表示的數

16、是4； 2分 （3）第五次移動后這個點在數軸上表示的數是7； 3分 （4）第n次移動后這個點在數軸上表示的數是n+2； 5分 （5）54 7分26、解：AOB=90°，OC平分AOB BOC=AOB=45°， 2分 BOD=CODBOC=90°45°=45°， 4分 BOD=3DOE DOE=15， 7分 COE=CODDOE=90°15°=75° 8分27、解：設BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm。 1分點E、點F分別為AB、CD的中點，AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm。

17、 3分EF=ACAECF=2.5xcm 4分EF=10cm，2.5x=10，解得：x=4。 6分 AB=12cm，CD=16cm。 8分28、解：（1）設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x+4）元。 1分由題意得：30x+45（x+4）=1755 3分 解得：x=21 則x+4=25。 4分答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為25元。 5分（2）設單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為25元的毛筆則為(105y)支。6分根據題意，得21y+25(105y)=2447. 7分解之得：y=44.5 (不符合題意) . 8分所以王老師說：“帳肯定算錯了。” 9分（3）2或6。 11分 答對1個給1分

18、，答錯1個倒扣1分，扣到0分為止28（3）解法提示：設單價為21元的鋼筆為z支，簽字筆的單價為a元。則根據題意，得21z+25(105z)=2447a。即：4z=178+a，因為 a、z都是整數，且178+a應被4整除，所以 a為偶數，又因為a為小于10元的整數，所以 a可能為2、4、6、8。當a=2時，4z=180，z=45，符合題意；當a=4時，4z=182，z=45.5，不符合題意；當a=6時，4z=184，z=46，符合題意；當a=8時，4z=186，z=46.5，不符合題意.所以筆記本的單價可能2元或6元。本題也可由問結果，通過討論鋼筆單價得到答案（第二部分）同步奧數家作題參考答案1

19、、下面有8個算式，排成4行2列22， 2×23， 3×4， 4×5， 5×， （1）同一行中兩個算式的結果怎樣？（2）算式2015和2015×的結果相等嗎？（3）請你試寫出算式，試一試，再探索其規律，并用含自然數n的代數式表示這一規律。1、解（1）處在同一行的兩個算式，計算結果相等。 （2）相等。 （3）（n+1）+ =（n+1）× 。2、運動時心跳速率通常和人的年齡有關。用a表示一個人的年齡，用b表示正常情況下這個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數，則 （1）正常情況下，一個14歲的少年運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數是多少？（2）當一個人的年齡增加10歲時，他運動時承受的每分鐘心跳最高次數有何變化？變化次數是多少？（3）一個45歲的人運動時，10秒心跳次數為22次，請問他有危險嗎？為什么？2解：（1）當時，該少年運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數是： （2）如果一個人的年齡為x歲，他運動時承受的每分鐘心跳的最高次數是： 當這個人的年齡增加10歲時，他運動時承受的每分鐘心跳的最高次數是： 由于 = 8所以，當一個人的年齡增加10歲時，他運動中承受的每分鐘心跳的最高次數減少，減少的次數是8次。 （3）當時，該人運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數是： b=0.8×（22045）=140（次