1、生物大分子結構與功能1、 什么叫晶體衍射的結構因子？結構因子F與晶體衍射的衍射點的強度I有什么關系？結構因子是定量表征原子排布以及原子種類對衍射強度影響規律的參數，即晶體結構對衍射強度的影響因子。晶體X光衍射強度與幾何結構因子的平方成正比2、 什么叫傅里葉變換？用公式說明為什么說蛋白質晶體的電子密度與晶體衍射的結構因子互為傅里葉變換與反變換的關系？The Fourier transform is a mathematical operation that decomposes a function into its constituent fr

2、equencies, known as a frequency spectrum. The term "Fourier transform" refers to both the transform operation and to the complex-valued function it produces.結構因數同電子密度分布函數之間存在著傅里葉變換的關系：由傅里葉變換公式得：   for every real number .When the independent variable x

3、0;represents time (with SI unit of seconds), the transform variable  represents frequency (in hertz). Under suitable conditions,  can be reconstructed from  by the inverse transform:   for every real number x.晶

4、體對X射線的衍射是一種傅里葉變換，把正空間的電子密度變換為倒易空間的衍射強度。3、 什么叫兩個函數的卷積（convolution）？兩個函數的卷積的傅里葉變換與這兩個函數的傅里葉變換有什么關系？In mathematics and in particular functional analysis, convolution is a mathematical operation on two functions f and g, producing a third function that i

5、s typically viewed as a modified version of one of the original function.兩函數的傅里葉變換的乘積等于它們卷積后的傅里葉變換。It also works the other way around:4、 為什么說晶體的電子密度是晶體里一個晶胞的電子密度與該晶體的晶格的卷積？5、 用兩個函數的卷積的傅里葉變換的性質推導晶體的X射線衍射的結構因子與晶體里一個晶胞的X射線衍射的結構因子的關系。Ihkl=|Fhkl|2.Ie若亞晶塊的體積為VC，晶胞體積為V0，則：N=VC/V0這N個晶胞的HKI晶體衍射的疊加強度為：考慮到實際晶體

6、結構與之的差別，乘以一個因子，則可得：6、 為什么通常用同晶置換法解蛋白質晶體結構時需要至少兩個重原子衍生物？同晶置換法需要制備同晶型的重原子衍生物即在不會改變分子和晶體結構的情況下在晶體中引入一種較重的金屬原子。這些金屬原子在晶體中以和其它原子相同的周期重復規律排列。它們對于 X射線的散射僅影響晶體的衍射強度而不改變衍射方向。這時重原子的結構振幅可由衍生物與天然晶體衍射強度的差值求得。由于晶體中引入重原子的數目有限,我們可以采用別的辦法(例如帕特遜函數法)來確定它們的位置,進而可以計算重原子的結構因子。如果能有兩個以上同晶型的衍生物就可利用矢量三角形法則求得天然晶體的相位因而也就可以解出這種

7、晶體的結構。這種方法稱為多對同晶置換法。當晶體中重原子的吸收邊接近入射 X射線的波長時重原子內層的約束電子對于入射線會有很強的散射作用稱為反常散射。此時晶體衍射強度的中心對稱定律不再成立,即| | |。這就相當于使用一種晶體收集兩套衍射強度數據。其效果等于有了兩個同晶型的衍生物。因此可以采用類似同晶置換的辦法解出晶體結構。這種方法稱為反常散射法。許多蛋白質分子是由相同或相似的亞基組成的它們之間具有結構的相似性。對于那些結構相同或相似的蛋白質分子如果得到晶型不同的晶體那么它們在不同晶胞中的差異在于空間處向以及排布方式不同。另外即使在一種晶胞的晶體學不對稱單位內也可存在相同或相似的亞基結構。它們之

8、間存在非晶體學的對稱關系。因此可以通過旋轉變換和平移變換的辦法使得這些相同或相似的結構重合。這樣如果已知一個結構就可結合晶體學的結構修正方法求得另外一個未知的結構。這種方法稱為分子置換法。7、 什么叫Figure of Merit? Figure of Merit 越高或越低代表什么含義？A figure of merit is a quantity used to characterize the performance of a device, system or method, relative to its alternatives. In engineering,

9、 figures of merit are often defined for particular materials or devices in order to determine their relative utility for an application. 在電子學中叫品質因數或Q值。越高表示性能（具體哪方面性能需要根據其定義來看）越好。8、 什么叫Rmerge？Rmerge代表分辨函數的指標。Rmerge=|I (k)-I|/I (k), where I (k) is value of the kth measurement of the intensity of

10、a reection, I is the mean value of the intensity of that reection and the summation is the overall measurements.9、 什么叫晶體結構修正的R factor？什么叫晶體結構修正的free R factor？蛋白質的起始模型，常由于相角的解不夠完美，使計算出來的電子密度圖產生誤差，誤導模型的走向，因此需要做進一步的改善，稱為修正(refinement)。修正的目的在于進行立體化學(stereochemistry)(如勝 鍵鍵長、鍵角、胺基酸構形)優化的同時，減少計算與實驗繞射點強度的差異

11、，用來評估的數值則是剩余值(R-factor)： 其中Fobs 及Fcalc 分別表示觀察值與計算值的繞射光振幅。大部分修正后可接受的剩余值約0.2 (20%)。即使修正后有較低的剩余值，也不能代表其結構就是正確的，因此提出R free，它是一個交互驗證的程序，取出部分的繞射點（約10%），排除于修正的程序之外，以對結構的正確性，提供個別的檢查，稱為自由剩余值，其計算方式同剩余值。10、 什么叫CullisR factor?CullisR = < |FPH| - |FP+FH| > / < |FPH| -|FP| cRCullis = |Fh(obs)|

12、- |Fh(calc)|/|Fh(obs)| for centric reflections, where |Fh(obs)| is the observed heavy atom structure factor amplitudes and |Fh(calc)| is the calculated heavy atom structure factor amplitude11、 什么叫lack of closure error?Any difference between values for successive occupations must be considered as a c

13、losure error.逐次讀數之間的任何差值都必須看作一種閉合差。測量平差中常用的一個術語。它是指某個量的觀測結果與其應有值之間的差值，在某幾個量構成幾何或物理條件方程的情況下，由于這些量的觀測值中包含有誤差，它們不能滿足方程而產生一定的差值,稱此差值為條件閉合差，簡稱閉合差。12、 畫圖說明什么叫晶體的反常散射？反常散射：當入射光的能量足以使晶體中原子發生躍遷時，就能在非中心對稱晶體中觀察到反常散射。13、 為什么說晶體發生反常散射時不滿足Friedels law?弗里德定律表述為:當略去晶體中原子的反常散射效應或將晶體密度函數看作實函數時，衍射指標為hkl的衍射強度Ihkl與衍射指標為

14、hhkl的衍射強度hhkl數值相等，即Ihkl=Ihkl或I(H)=I(-H)。此定律決定，在空間分立分布的衍射數據(組)是中心對稱的。然而，當入射光的能量足以使晶體中原子發生躍遷時，就會發生反常散射，反常散射是在非中心對稱晶體中，它會導致hkl與-h-k-l兩者的反射強度出現細微但可觀測的電子密度差異，這就是說，對于非中心對稱晶體中比S重的原子，Friedel定律并不嚴格成立。14、 簡述用分子置換法解析蛋白質晶體結構的大致過程。若是一個未知的蛋白質與另一已解出結構的蛋白質，在胺基酸序列具有30 %以上的一致性(identity)，表示這兩個蛋白質的結構可能類似，可以利用分子置換法來計算出未

15、知蛋白質的相角。利用已知蛋白質之結構分子帶入晶體中尋找旋轉及位移的可能位置，解析出結構。隨著蛋白質結構的增加，可以發現類似的蛋白質具有相同的折迭方式，而出現新的折迭的機率也相對減少，所以只要未知的蛋白質在蛋白質數據庫(Protein Data Bank, PDB )中，找到序列上具有同源性(homology)的已知結構時，即可在取得晶體繞射數據后，快速地運用分子置換法來解決相角問題。15、 什么叫Patterson函數？并證明Patterson函數為結構因子的模的平方的傅里葉變換。定義: Patterson函數是晶體電子密度函數的二重自卷積，是以結構因子模平方為傅里葉系數進行展開的傅里葉級數：

16、帕特遜函數具有與對應晶體相同的三維晶格。它匯集了反映反子間相對位置與相對取向的信息庫，在晶體結構解析中起很重要的作用。16、 請畫圖說明什么叫Eward sphere.The incident plane wave falling on the crystal has a wave vector Ki whose length is 2 / . The diffracted plane wave has a wave vector Kf. If no energy is gained or lost in the diffraction process

17、(it is elastic) then Kf has the same length as Ki. The difference between the wave-vectors of diffracted and incident wave is defined as scattering vector K = Kf  Ki. Since Ki and Kf have the same length the scattering vector must lie on th

18、e surface of a sphere of radius 2 / . This sphere is called the Ewald sphere.17、 請推導晶體衍射發生時的von Laue equation(或稱von Laue condition)。Take Ki to be the wavevector for the incoming (incident) beam and K0 to be the wavevector for the outgoing (diffracted) beam. &#

19、160;is the scattering vector and measures the change between the two wavevectors.Take  to be the primitive vectors of the crystal lattice. The three Laue conditions for the scattering vector, or the Laue equations, for integer values of a reflection's 

20、;reciprocal lattice indices (h,k,l) are as follows:These conditions say that the scattering vector must be oriented in a specific direction in relation to the primitive vectors of the crystal lattice.If    is the reciprocal lattice vector, we know  . The Laue equations

21、specify  . Whence we have    or  .From this we get the diffraction condition:Since :  (considering elastic scattering):.The diffraction condition    reduces to the Bragg law  .18、 為什么一般來說晶體越大，對X射線的衍射越強？由Ewald反射球可得，球面上的任意倒易格子點（h,k,l）都符合

22、衍射條件而產生衍射，球心指向格子點的方向即為衍射方向。當晶體相對入射線有一種取向，即倒易格子分布一定時即有一定數量的倒易格子點落在球面上，產生相應數目的衍射。倒易格子參數h.k.l.越小，即晶胞越大，倒易格子點越密集，所產生衍射的數目也越多，故對X射線的衍射越強。19、 請畫圖表式并推導Bragg方程。Bragg's law: n為整數，為入射波的波長，d為原子晶格內的平面間距，而則為入射波與散射平面間的夾角公式推導：設一單色波（任何種類），進入一組對齊的平面晶格點，其平面間距為d，入射角為，如下圖。波被晶格點A反射后會沿AC'行進，而沒有被反射的波則沿AB繼續行進，被晶格點B反射后路徑為BC。AC與BC間存在路徑差，表達式為(AB + BC) (AC')。只有在路徑差等于波長的整數倍時，這兩股分開的波，在到達某一點時，會是同相位的，才會因此產生相長干涉，故相長干涉的產生條件為(AB + BC) (AC') = n從上圖可見 且 ，由此可得，組合上述各式，得，簡化后可得： n=2dsin20、 什么叫系統消光（s