1、21.1 一元二次方程（1）學習目標：1.通過設置問題，建立數學模型，模仿一元一次方程的概念給一元二次方程下定義；2.一元二次方程的一般形式及其有關概念；3.使學生理解并能夠掌握一元二次方程的一般表達式以及各種特殊形式；4.通過生活學習數學，并用數學解決生活中的問題來激發學生的學習熱情。學習重點：一元二次方程的概念及其一般形式和用一元二次方程的有關概念解決問題學習難點：建立一元二次方程的數學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。一. 學前準備：1._叫方程；_叫一元一次方程。2.我們知道了利用一元一次方程可以解決生活中的一些實際問題，利用一元一次方程解決 實際問題的步驟是：二.

2、探究活動（一） 獨立思考解決問題1.剪一塊面積為150cm2的長方形鐵片，師它的長比寬多5cm，這塊鐵皮該怎么剪呢？如果鐵皮的寬為x（cm）,那么鐵皮的長為 _cm.根據題意，可得方程是： _2.一個數比另一個數小3，且這兩數之積為6,求這兩個數。設其中較小的一個數位x,請列出滿足題意的方程 _.23正方形的面積是2cm，求它的邊長？(二) 師生探究合作交流議一議：1上面的方程有哪些共同的特點呢？你知道什么是一元二次方程了嗎？23.矩形花圃一面靠墻， 另外三面所圍得柵欄的總長度是19m，如果花圃的面積是24m,求花圃的長和寬。2結合上面的方程的特點你能夠用一個式子表示一元二次方程的一般形式嗎？

3、3._ax2+ bx +C= 0(a式0)其中_ 叫做二次項，a叫做_,bx叫做_,b叫做_.C是常數項。4.下面是一元二次方程嗎？(填是”或 否”)-2x2 3x2=0()x2Z 3=0()x2x2_ 31= 0 ()_5x2= 0 ()5.方程：3x(x1)=2(x+2)+8(1)是一元二次方程嗎？如果是一元二次方程請將它轉化成一般形式。(2)如果是，請分別說出它的二次項，一次項，常數項和它各項的系數。試求-b二品2- 4ac的值。2a練一練：1.下面的方程式一元二次方程嗎？如果是，請說出方程中的a,b,c分別是多少？X2x-1=0-X2_3X4=02.把下列的方程先轉化為一元二次方程的一

4、般形式，再分別寫出它各項的系數。X2x-1=0-X2_3X4=0式，再求出它的二次項系數與一次項系數的和。四. 應用與拓展1下列方程中，無論a取何值，總是關于x的一元二次方程的是（自我測試1.將x2- 3二-3x化為ax2bxc=0，a，b，c的值分別為（A. 0,3,B. 1.3, 3C. 1,3,3D. 1,3,32若方程x2m 3= 5是兀二次方程， 則m的值是（1A.-21B.31C.21D.33.已知方程：5xX23x- 2 = 0；J 4“137-f0飛3x其中一元二次方程的個數是（A.0B. 1C. 2D. 34.把方程mx2 nx + mx + nx2=q - p(m n= 0)化成元二次方程的一般形2A.axbx c = 0B.ax21 = x2- xC.(a21)x2-(a2- 1)x= 02m-+no m_n .2若x -3x +2 =0