1、.實驗4 頻率響應分析一 實驗要求掌握應用MATLAB繪制系統Bode圖和Nyquist圖的方法，并通過系統的Bode圖和Nyquist圖分析系統的動態性能、穩定性和相對穩定性。二 實驗步驟1 系統Nyquist曲線的繪制1掌握系統極坐標Nyquist圖繪制的函數nyquist()及其參數的使用方法。可通過help方法2在Matlab中輸入課本162頁例514的程序，觀察并記錄結果。利用Nyquist穩定判據判斷該系統的穩定性。3在Matlab中輸入課本162-163頁例515的程序，觀察并記錄結果(包括系統函數和Nyquist圖)，利用Nyquist穩定判據判斷該系統的穩定性。4在Matla

2、b中輸入下面例子的程序，觀察并記錄結果，利用軸函數axis繪出在一定區域內的曲線，或用放大鏡工具放大，進展穩定性分析。例：系統的開環傳遞函數為繪制系統的Nyquist圖，并利用Nyquist穩定判據判斷該系統的穩定性。Matlab命令窗口輸入：>> num=1000;>> den=1 8 17 10;>> nyquist(num,den);grid2 系統Bode圖的繪制1掌握系統對數頻率特性曲線Bode圖繪制的函數bode()及其參數的使用方法。可通過help方法2在Matlab中輸入課本164頁例516的程序，觀察并記錄結果。計算系統穩定裕量相角穩定裕量

3、和增益穩定裕量分析系統的穩定性。3在Matlab中輸入課本164-165頁例517的程序，觀察并記錄結果。并分析阻尼系數對系統幅頻特性和相頻特性的影響。三 思考題1 系統的開環傳遞函數為1繪制系統的開環零極圖、Nyquist圖，并利用Nyquist穩定判據判斷該系統的穩定性。2繪制系統的Bode圖，利用margin函數求相角穩定裕量和增益穩定裕量，然后根據相較穩定裕量或增益穩定裕量分析系統的穩定性。程序：num=20;den=4 22.4 12.2 1;z,p,k=tf2zpk(num,den)figure(1)zplane(num,den)figure(2)nyquist(num,den)f

4、igure(3)bode(num,den)margin(num,den)參考 157頁結果：z = 0 0 0p = -5.0000 -0.5000 -0.1000k = 52 將思考題1中的開環比例系數增大為100，重新繪制系統的Nyquist圖，并利用Nyquist穩定判據判斷該系統的穩定性。程序：num=100;den=4 22.4 12.2 1;z,p,k=tf2zpk(num,den)figure(1)nyquist(num,den)結果：z = 0 0 0p = -5.0000 -0.5000 -0.1000k =25P=0,r=-2 z=2,buwending3 系統的開環傳遞函

5、數為1繪制系統的Nyquist圖，并利用Nyquist穩定判據判斷該系統的穩定性。2繪制系統的Bode圖，利用margin函數求相角穩定裕量和增益穩定裕量，分析系統的穩定性。程序：z=;p=0 -1 -10;k=20;sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)figure(2)bode(sys)margin(sys)4 將思考題3中的開環比例系數增大為20，重新繪制系統的Nyquist圖，用放大鏡工具放大，并利用Nyquist穩定判據判斷該系統的穩定性，分析開環比例系數對系統穩定性的影響。z=;p=0 -1 -10;k=200;sys=zpk(z,p,k)nyqui

6、st(sys)5 系統的開環傳遞函數為1繪制系統的Nyquist圖，并利用Nyquist穩定判據判斷該系統的穩定性。2繪制系統的Bode圖，利用margin函數求相角穩定裕量和增益穩定裕量，分析系統的穩定性。z=-0.25;p=0 0 -1 -0.5;k=2;sys=zpk(z,p,k)nyquist(sys)figure(2)bode(sys)margin(sys)6 系統的開環傳遞函數為1繪制系統的Nyquist圖，用放大鏡工具放大，并利用Nyquist穩定判據判斷該系統的穩定性。2繪制系統的Bode圖，利用margin函數求相角穩定裕量和增益穩定裕量，分析系統的穩定性。z=-1;p=0

7、0 0 -2;k=2;sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)figure(2)bode(sys)margin(sys)152頁 有積分環節補充7 系統的開環傳遞函數為繪制系統的Bode圖，利用margin函數求相角穩定裕量和增益穩定裕量，并分析系統的穩定性。8設控制系統的開環傳遞函數分別為:(1) (2) (3) (4) 分別畫出它們的Nyquist圖，并判斷閉環系統的穩定性。如果閉環不穩定，求出位于右半平面的閉環極點的個數。1z=;p=0 -1 -0.5;k=0.5sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)2. sys=tf(1,1

8、 0 100)figure(1)nyquist(sys)3. z=;p=0 -1 -1;k=0.5sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)4.z=-5,-40;p=0 0 -200 -1000;k=1000;sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)9某系統的開環傳遞函數為:，試畫出這四種情況的Nyquist圖，并判斷系統的穩定性。設K=1 T1=1 T2分別 為 0 0.5 1 1.5四種情況0時z=;p=0 0 -1;k=1;sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)0.5時z=-2;p=0 0 -1;k=0.5;sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)1時z=-1;p=0 0 -1;k=1;sys=zpk(z,p,k)fi