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文檔簡介

1、解讀絕對值胡元明 1. 絕對值的意義 正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零。 即 2. 絕對值的性質 一個數的絕對值就是數軸上表示這個數的點到原點的距離，顯然，任何數的絕對值都是非負值，即。 結論：若 則 3. 絕對值的化簡和求值 例1. 計算。 思路點撥：若先計算絕對值里的值，非常煩瑣。注意到兩個絕對值里的分數，其分母分別相同，可以先去絕對值符號，然后再計算。要脫掉絕對值符號，首先要考慮絕對值內的數的正負。對于第一個絕對值符號內的數，由于分子相同容易得出；對于第二個絕對值符號內的數， 由于。 解：原式 例2. （1）已知，那么_。 （2）已知，那么_。 思路點撥：要

2、求原式的值，就是要去掉分母中的絕對值符號。條件告訴我們，并沒有確定還是，因此，我們要分和兩種情況考慮。 解：（1）當時，原式； 當時，原式 故應填1或。 （2）由（1）知的取值取決于a的符號，有兩種可能： 當時， 當時，； 的取值也有兩種可能： 當時， 當時， 因此的取值就有四種可能： 當時，； 當； 當； 當 所以，當a、b同為正數時，原式=2； 當a、b一正一負時，原式=0； 當a、b同為負數時，原式。 例3. 已知，且，那么_。 思路點撥：由條件求出a、b、c的值，注意條件的約束。 解：由， 知 又因為，所以，或 當； 當 例4. 表示a、b、c的點在數軸上的位置如圖所示，化簡。 思路點撥：由表示字母的點在數軸上的位置，可以知道a、b、c的正負及它們之間的大小關系，利用這些關系，將絕對值符號去掉，然后化簡。 解：由圖可知。 例5. 已知，求代數式的值。 思路點撥：運用非負數的概念和性質，先求出a、b的值，然后再利用拆項法計算。 解：， 演練反饋： 1. 計算： 2. 若，則的值等于_。 3. 代數式的所有可能的值有_個。 4. 若互為相反數，試化簡。 5. 已知的值。 6. 有理數在數軸

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