1、名詞解釋1,管理:就是管理者運用各種資源達到某即定目標(biāo)的過程。2,可行解:滿足全部約束條件的決策變量。3,最優(yōu)解:使目標(biāo)函數(shù)最大(或最小的可行解4,大M法:若系數(shù)矩陣不含單位矩陣,通過加人工變量M,構(gòu)成一個系數(shù)矩陣含有單位矩陣的新的線性規(guī)劃,然后用單純形法求出最優(yōu)解。5,影子價格:規(guī)劃中各資源分別增加一個單位時總利潤增加多少6,靈敏度分析:就是分析系數(shù)A,b,C的變化對已得到的最優(yōu)解有何影響。7,非線性規(guī)劃問題:目標(biāo)或約束中含有非線性函數(shù)的優(yōu)化問題稱為非線性規(guī)劃問題。8,梯度:若f(X在X0的鄰域內(nèi)有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù),則稱f(X在X0點對n個變元的偏導(dǎo)數(shù)組成的向量為f(X在X0的梯度,記為f(

2、X09,海賽陣:若f(X在X0的鄰域內(nèi)有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù),則稱f(X在X0點對n個變元兩兩組合的二階偏導(dǎo)數(shù)組成的向量為f(X在X0的海賽陣,記為Hf(X0,或簡記為H(X010,凸規(guī)劃:在非線性規(guī)劃模型(NLP中,若目標(biāo)函數(shù)f(X是凸函數(shù),不等式約束函數(shù)gj (X, 等式約束函數(shù)hi(X為仿射函數(shù),則稱(NLP為一個凸規(guī)劃。11,罰函數(shù)法:基本思想是將約束與目標(biāo)組合在一起,化為無約束極值問題求解。分為外點法和內(nèi)點法。12,目標(biāo)排序法:把目標(biāo)按重要性排序。設(shè)給出的重要性序列為f1(X,f2(X.fp (X,然后按這種排序逐步進行一系列單目標(biāo)優(yōu)化,最后求出滿意解。13,兩點之間不帶箭頭的聯(lián)線稱為邊

3、,帶箭頭的聯(lián)線稱為弧。若一個圖有點和邊構(gòu)成稱為無向圖,由點和弧構(gòu)成成為有向圖。14,連通圖:若任何兩個點之間有一條鏈,稱為連通圖。15,賦權(quán)圖:對于一個無向圖G的每一條邊,或?qū)τ谟邢驁DD的每一條弧,相應(yīng)有一個權(quán)數(shù)Wij(或Cij,則稱這樣的圖為賦權(quán)圖。16,網(wǎng)絡(luò):一般是指一個弧上有某種所謂“流轉(zhuǎn)物”流動的有向圖。17,樹:一個無圈的連通圖。18,支撐樹:設(shè)圖T是圖G的支撐自圖,若圖T是一個樹兔,則稱T是G的一個支撐樹。19,最小支撐樹問題:就是在一個賦權(quán)的連通的無向圖G中找出一個支撐樹,并使得這個支撐樹的所有的權(quán)數(shù)之和為最小。20,平行作業(yè):指兩項以上的工序從同一緊前事項引出,又有同樣的緊后事

4、項。21,交*作業(yè):指一項工作不必全部完工才開始下一道工序,而是前道工序完成一部分,就開始后道工序,待前道工序再完成一部分,后道工序也完成一部分并接著繼續(xù)做下一部分,這樣形成工序之間一部分一部分的交*進行22,事項最早時間:指事項之最早可能發(fā)生時間。23,事項最晚時間:一個事項若晚于某一時刻發(fā)生,就會推遲整個工程的最早完工期,這個時間成為事項最遲時間。24,工序最早可能開工時間:一道工序必須在其所有緊前工序完工后才能開工,所以工序最早可能開工時間即為工序箭尾事項的最早時間。25,工序最遲可能開工時間:指在不影響整個工期的條件下工序最遲必須開始的時刻,等于這個工序箭頭事項最遲時間減去工序時間。2

5、6,工序最早可能完工時間:27,工序最遲必須完工時間:28,工序的總時差:在不影響整個工程工期的條件下,工序最早可能開工時間可以推遲的時間稱為工序的總時差。它表示工序安排上可以松動的時間數(shù)。公式為:29,工序的單時差:在不影響緊后工序可能開工時間條件下,工序最早可能完工時間可以推遲的時間。30,期望值準(zhǔn)則:把一個方案在各種狀態(tài)下的收益(或損失的期望值作為方案的評價值。31,儲存費用:包含倉庫保管費用,占用流動資金利息,儲存物資的變質(zhì)損失等等,以單位儲存物資在單位時間內(nèi)所需的費用計算。32,準(zhǔn)備費用:每一次訂貨或每組織一次生產(chǎn)所必須的固定費用。33,貨物成本費用(生產(chǎn)可變成本費用:它是指貨物本身

6、的價格,或者是與生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)的可變成本費用。34,缺貨損失費用:因庫存量不足,發(fā)生供不應(yīng)求而造成的利潤損失。35,儲存策略有三種:t循環(huán)策略,(s,S策略,(t,s,S混合策略。36,t循環(huán)策略:每隔t時間補充存儲量Q。37,(s,S策略:每當(dāng)存儲量下降至s時,即刻補充,使存儲量達S。38,(t,s,S混合策略:每隔t時間檢查庫存量x。當(dāng)x s不補充,當(dāng)x s時進行補充,使庫存量達到S。39,單時期模型:指訂貨庫存物資只滿足一個特定時期需求的模型。40,狀態(tài):過程各階段所處的“位置”稱為狀態(tài),用變量Sk表示k階段所處的狀態(tài),稱其為狀態(tài)變量。41,決策:某階段初狀態(tài)決定后,從這狀態(tài)向下一階段

7、哪個狀態(tài)演變的選擇稱為決策。用變量Xk = Xk(Sk表示由k階段Sk狀態(tài)出發(fā)所做的決策,稱之為決策變量。42,狀態(tài)轉(zhuǎn)移:前一階段的狀態(tài)和決策決定了下一階段的狀態(tài),它們之間的關(guān)系成為狀態(tài)轉(zhuǎn)移。43,策略:由階段k = 1 至階段k = n的全過程,由每個階段所選擇的決策構(gòu)成一個決策序列,稱為一個策略。44,后部子策略:從k階段某狀態(tài)SK出發(fā)到終點的過程稱為后部過程,它相應(yīng)的決策序列稱為后部子策略。45,最優(yōu)指標(biāo)函數(shù):由k階段SK狀態(tài)出發(fā),所有可能的后部子策略所產(chǎn)生的指標(biāo)函數(shù)值中最優(yōu)者稱為最優(yōu)指標(biāo)函數(shù)值。46,最優(yōu)性原理:一個過程的最優(yōu)策略具有這樣的性質(zhì),即無論過去狀態(tài)和決策如何,對前面決策形成

8、的狀態(tài)而言,余下的決策必構(gòu)成最優(yōu)策略。這就是最優(yōu)性原理。47,特爾菲法:請一批有經(jīng)驗的專家(老手對如何確定各目標(biāo)權(quán)重發(fā)表意見,然后用統(tǒng)計平均方法估算出各目標(biāo)的權(quán)重值。48,排隊規(guī)則有三種:損失制,等待制,混合制。49,損失制:指顧客到達系統(tǒng)時,若所有服務(wù)設(shè)施均被占用,則顧客自動離去,不再回來。50,馬爾可夫分析法:是俄國數(shù)學(xué)家馬爾可夫在1907年提出,并由蒙特-卡羅加以發(fā)展而建立的一種分析方法。它主要用于分析隨機事件未來發(fā)展的趨勢,既利用某一變量的現(xiàn)在狀態(tài)和動向去預(yù)測該變量未來的狀態(tài)及其動向,以預(yù)測未來某特定時期可能產(chǎn)生的變化,以便采用相應(yīng)的對策。風(fēng)險型決策一、基本概念1、決策要素決策者、供選

9、方案、自然狀態(tài)、狀態(tài)概率,結(jié)局(損益矩陣2、決策分類a、確定型自然狀態(tài)確定b、風(fēng)險型自然狀態(tài)不確定,但其概率分布已知c、完全不確定型自然狀態(tài)多種,不知其概率大小3、效用函數(shù)給出決策人對損益值的滿意度一個“效用值” 度量的函數(shù)U(x二、決策標(biāo)準(zhǔn)1、望值準(zhǔn)則風(fēng)險型主要依賴于計算各方案損益期望值比較2、效用值準(zhǔn)則通過效用函數(shù)值比較三、方法(方案選擇1、風(fēng)險型a、直接計算損益表中各方案在所有狀態(tài)下的期望值,依據(jù)期望值大小取舍方案b、將決過程和方案展成“決策樹” 乃通過計算期望值大小選擇最優(yōu)方案(特別有利于多階段決策問題2、完全不確定型a、悲觀法對客觀情況持悲觀態(tài)度,從最不利的情況出發(fā),向最好的方向努力

10、MaxMinb、樂觀法對客觀情況持樂觀態(tài)度MaxMaxc、樂觀糸數(shù)法對形勢持折中態(tài)度,指定一樂觀糸數(shù)01 計算各方案的最大收益值乘以加上最小收益值乘以(1-作為新的評價值其最大者對應(yīng)優(yōu)選方案d、最小后悔值法在各種自然狀態(tài)下,以最大收益值減去其它收益值作為后悔值,生成后悔值表,選取各方案的最大后悔值作為評價值其最小者對應(yīng)于優(yōu)選方案minmaxe、等可種方法動態(tài)規(guī)劃決策一、基本概念1、階段將所給問題的過程恰當(dāng)?shù)胤譃槿舾蓚€相互聯(lián)系的階段,描述階段的變量為階段變量2、狀態(tài)和狀態(tài)變量狀態(tài)是表示每個階段開始時所處的自然狀況或客觀條件,它描述了研究問題過程的狀況,為不可控因素決策。3、決策變量和允許決策集合

11、當(dāng)過程處于某一階段的某個狀態(tài)時,從該狀態(tài)作出某一選擇演變到下一階段的某狀態(tài),此種選擇稱為決策策略。4、允許策略集合和最優(yōu)策略一個按順序排列的各階段的決策組成的決策序列稱為一個策略。5、指標(biāo)函數(shù)和最優(yōu)指標(biāo)函數(shù)定義在全過程和所有后部子過程上用來衡量所實現(xiàn)過程優(yōu)劣的一種數(shù)量指標(biāo)的函數(shù)稱為指標(biāo)函數(shù)二、建模步驟1、將問題的過程恰當(dāng)?shù)貏澐殖扇舾呻A段1、正確選擇狀態(tài)變量Sk,使其滿足三個基本特性能正確描述受控過程的演變性,可知性和無后效性2、3、確定決策變量Uk及每階段的允許決策集合Dk (Sk 4、正確寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程Sk+1= Tk(Sk,Uk5、確定指標(biāo)函數(shù)和最優(yōu)指標(biāo)函數(shù)指標(biāo)函數(shù)Pk (Sk,Uk最優(yōu)

12、指標(biāo)函數(shù)fk (Sk = opt Pk (Sk,Uk + fk+1(Sk+1 二、應(yīng)用(復(fù)習(xí)題1、一部貨車每天沿著公路給三個零售店卸下4箱貨物,各店出售貨物所得利潤如表,問各店應(yīng)卸下幾筘,可一使總利潤最大?2、某工廠生產(chǎn)三種產(chǎn)品,其重量與利潤關(guān)系如下表。現(xiàn)將這三種產(chǎn)品往市場出售,運輸能力總重量不超過10噸問如何安排,可使總利潤最大?種類重量(噸/件利潤(元/件3、設(shè)某臺車床每天可用工時為5小時,生產(chǎn)益每單位產(chǎn)品A或B都需要1 小時,其成本分別為4元和3元,已知各種單位產(chǎn)品售價與產(chǎn)品的產(chǎn)量有如下線性關(guān)系產(chǎn)品A p1 = 12-x1產(chǎn)品B p2 = 13-x2其中x1,x2分別為產(chǎn)品A,產(chǎn)品B的產(chǎn)量。向如果要求機床每天必須工作5一小時,則如何安排A和B之產(chǎn)量,可使總利潤最大?LP數(shù)學(xué)規(guī)劃復(fù)習(xí)一、基本概念1、線性規(guī)劃的形式標(biāo)準(zhǔn)形Z = CXAX=bX02、線性規(guī)劃的解基變量基(矩陣非基變量可行解基本解基本可行解最優(yōu)解3、影子價格的含義二、線性規(guī)劃的重要性質(zhì)1、線性規(guī)劃的約束集合(可行集是凸集(凸多面體2、線性規(guī)劃的基本可解對應(yīng)于可行集角點(頂點3、線性規(guī)劃若有最優(yōu)解,則最優(yōu)解一定能在具多面體的角點(