1、學(xué) 號： 課 程 設(shè) 計題 目燃油控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計學(xué) 院自動化學(xué)院專 業(yè)電氣工程及其自動化班 級電氣姓 名張三指導(dǎo)教師肖純2014年1月18日課程設(shè)計任務(wù)書學(xué)生姓名： 張三 專業(yè)班級： 電氣1101班 指導(dǎo)教師： 肖純 工作單位： 自動化學(xué)院 題 目: 燃油控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計 初始條件：已知一燃油單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是要求靜態(tài)速度誤差系數(shù)為 ，相位裕量 。要求完成的主要任務(wù): （包括課程設(shè)計工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求）（1） 分析滿足靜態(tài)速度誤差系數(shù)條件的K的范圍，用MATLAB作出滿足初始條件的最小K值的系統(tǒng)伯德圖，計算系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量。（2） 在系

2、統(tǒng)前向通路中插入一相位超前校正環(huán)節(jié)，確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。（3） 用MATLAB畫出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。（4） 用Matlab對校正前后的系統(tǒng)進行仿真分析，畫出階躍響應(yīng)曲線，計算其時域性能指標，繪制頻率特性曲線。 （5） 對上述任務(wù)寫出完整的課程設(shè)計說明書，說明書中必須進行原理分析，寫清楚分析計算的過程及其比較分析的結(jié)果，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，說明書的格式按照教務(wù)處標準書寫。時間安排： 任務(wù)時間（天）指導(dǎo)老師下達任務(wù)書，審題、查閱相關(guān)資料2分析、計算2編寫程序1撰寫報告2論文答辯1指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日系主任（或責任教師）簽名： 年 月 日目錄摘要I

3、1 設(shè)計目的和設(shè)計任務(wù)及要求11.1設(shè)計目的11.2設(shè)計任務(wù)及要求12 超前校正的基本原理23 設(shè)計方案33.1校正前系統(tǒng)分析33.2 選擇校正方案44校正前后系統(tǒng)的根軌跡比較85系統(tǒng)校正前后的仿真分析10設(shè)計小結(jié)13參考文獻14摘要隨著社會生產(chǎn)力的的顯著提高，自動控制技術(shù)在工業(yè)，農(nóng)業(yè)，教育，航天，生物，醫(yī)學(xué)，環(huán)境等方面發(fā)揮著重要作用。完成一個控制系統(tǒng)的設(shè)計任務(wù)，往往需要經(jīng)過理論和實踐的反復(fù)比較才可以得到比較合理的結(jié)構(gòu)形式和滿意的性能，在用分析法進行串聯(lián)校正時，校正環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)通常采用超前校正、滯后校正、滯后超前校正這三種類型，也就是工程上常用的PID 調(diào)節(jié)器。本次課設(shè)采用的超前超前校正的基本原

4、理是利用超前相角補償系統(tǒng)的滯后相角，改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，如增加相角裕度，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性能等，而由于計算機技術(shù)的發(fā)展，matlab在控制器設(shè)計，仿真和分析方面得到廣泛應(yīng)用。本次課設(shè)采用用Matlab軟件對系統(tǒng)進行了計算機仿真，分析未校正系統(tǒng)的動態(tài)性能和超前校正后系統(tǒng)是否滿足相應(yīng)動態(tài)性能要求。關(guān)鍵字: 超前矯正，串聯(lián)矯正，仿真。燃油控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計1 設(shè)計目的和設(shè)計任務(wù)及要求1.1設(shè)計目的通過對燃油控制系統(tǒng)的分析，加強對控制系統(tǒng)的認識與了解，并通過本次設(shè)計掌握如何應(yīng)用MATLAB進行超前校正。培養(yǎng)我們分析、解決實際問題的能力。此外，使用MATLAB軟件進行系統(tǒng)仿真，從而進一步掌握MATLAB

5、的使用。1.2設(shè)計任務(wù)及要求初始條件：已知一燃油單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是要求靜態(tài)速度誤差系數(shù)為 ，相位裕量 。要求完成的主要任務(wù): (1) 用MATLAB作出滿足初始條件的最小K值的系統(tǒng)伯德圖，計算系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量。(2) 在系統(tǒng)前向通路中插入一相位超前校正，確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。(3) 用MATLAB畫出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。(4) 用Matlab對校正前后的系統(tǒng)進行仿真分析，畫出階躍響應(yīng)曲線，計算其時域性能指標。(5) 對上述任務(wù)寫出完整的課程設(shè)計說明書，說明書中必須進行原理分析，寫清楚分析計算的過程及其比較分析的結(jié)果，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型

6、，說明書的格式按照教務(wù)處標準書寫。 2 超前校正的基本原理超前校正就是在前向通道中串聯(lián)傳遞函數(shù)為的校正裝置，其中a，T為可調(diào)。從超前校正的零、極點分布可見，零點總是位于極點右邊，改變a和T的值，零、極點可以位于s平面實軸上的任意位置，從而產(chǎn)生不同的校正效果。從伯德圖還可以看出,超前校正裝置對中頻段的輸入信號有微分作用,在該頻率范圍內(nèi)，超前校正具有超前相角，超前校正名稱由此可得。超前校正的基本原理就是利用超前相角補償系統(tǒng)的滯后相角，改善系統(tǒng)的動態(tài)性能,如增加相角裕度，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性等。3 設(shè)計方案3.1校正前系統(tǒng)分析 (1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定系統(tǒng)的K值 （1） 由式（1）Kv10得K10 (

7、2)利用已確定的K，計算未校正系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度并繪制伯德圖取K10，則 Matlab源程序如下：G1=tf(10,1 0);G2=tf(1,0.25 1);G3=tf(1,0.1 1);G12=series(G1,G2);sys1=series(G12,G3);margin(sys1) %幅值裕度，相角裕度，幅值裕度相應(yīng)的頻率，相角裕度相應(yīng)的頻率程序運行后得到的伯德圖3-1所示。圖3-1 系統(tǒng)校正前的伯德圖由圖1可得，校正前系統(tǒng)的幅值裕度h2.92dB，其對應(yīng)的穿越頻率，相角裕度，其對應(yīng)的截止頻率。3.2 選擇校正方案 由校正前系統(tǒng)分析可知，當系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差滿足要求時，相角裕度不滿足要求

8、。因此我們選用超前校正網(wǎng)絡(luò)來提高系統(tǒng)的相角裕度，改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，使相角裕度滿足性能指標。(1) 根據(jù)相角裕度的要求，計算超前校正網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)令考慮到超前校正會使系統(tǒng)的剪切頻率增大，未校正系統(tǒng)的相角是較大的負相角為了補償這里的負相角，因此需在相角的基礎(chǔ)上增加一個正相角（此處選為）。 因此 超前校正網(wǎng)絡(luò)在處的對數(shù)幅頻值 在校正前系統(tǒng)的對數(shù)幅頻曲線（圖3-2所示）上找到7.44dB處，此時對應(yīng)的頻率，即為。圖3-2 系統(tǒng)對數(shù)幅頻曲線圖 超前校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為 （2） 驗算已校正系統(tǒng)的性能指標阿顯然上述校正方案不滿足條件，因此必須重新選擇校正方案（3） 新選擇的校正方案校正前的系統(tǒng)，有兩個交接頻率靠

9、的很近的慣性環(huán)節(jié)，其交接頻率分別為4rad/s和10rad/s，系統(tǒng)在截止頻率附近相角迅速減小，隨著截止頻率的增大，待校正系統(tǒng)相角迅速減小，使已校正系統(tǒng)的相角裕度改善不大，很難得到足夠的相角超前量，因此，系統(tǒng)可考慮用兩級超前網(wǎng)絡(luò)進行校正。 因此，采用第一級超前校正環(huán)節(jié)提高系統(tǒng)的截止頻率，而后采用第二級校正環(huán)節(jié)進一步提高校正后系統(tǒng)的相角裕度。第一級：取則 經(jīng)第一級超前校正后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 則用matlab軟件可求得截止頻率為，相角裕度則第二級校正環(huán)節(jié)的最大超前角所以有 ，這里取第二級超前校正網(wǎng)絡(luò)在處的對數(shù)幅頻值 在經(jīng)第一級校正后的系統(tǒng)的對數(shù)幅頻曲線（圖3-3所示）上找到2.04dB處，選定

10、對應(yīng)的頻率，即為。經(jīng)第一級校正后的對數(shù)幅頻曲線如圖3-3所示。圖3-3 經(jīng)第一級校正后的對數(shù)幅頻曲線則第二級校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為經(jīng)校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為檢驗：把代入到校正后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)得相角裕度滿足要求。系統(tǒng)校正后的伯德圖如圖3-4所示。圖3-4 系統(tǒng)校正后的伯德圖Matlab源程序為：G1=tf(10,1 0);G2=tf(1,0.25 1);G3=tf(1,0.1 1);G12=series(G1,G2);sys1=series(G12,G3);G3=tf(0.25 1,0.025 1);G4=tf(0.139 1,0.087 1);sys2=series(G3,G4);sys=

11、series(sys1,sys2);margin(sys) %幅值裕度，相角裕度，幅值裕度相應(yīng)的頻率，相角裕度相應(yīng)的頻率4校正前后系統(tǒng)的根軌跡比較Matlab源程序如下：G1=tf(10,1 0);G2=tf(1,0.25 1);G3=tf(1,0.1 1);G12=series(G1,G2);sys1=series(G12,G3);figure(1)rlocus(sys1);%繪制根軌跡函數(shù)G3=tf(0.25 1,0.025 1);G4=tf(0.139 1,0.087 1);sys2=series(G3,G4);sys=series(sys1,sys2);figure(2)rlocus(

12、sys) %繪制根軌跡函數(shù)運行上述程序可得未校正系統(tǒng)根軌跡如圖4-1所示。圖4-1 未校正系統(tǒng)的根軌跡圖及校正后根軌跡如圖4-2所示。 圖4-2 校正后系統(tǒng)的根軌跡圖5系統(tǒng)校正前后的仿真分析系統(tǒng)校正前后的階躍響應(yīng)matlab程序為：G1=tf(10,1 0);G2=tf(1,0.25 1);G3=tf(1,0.1 1);G12=series(G1,G2);sys1=series(G12,G3);G3=tf(0.25 1,0.025 1);G4=tf(0.139 1,0.087 1);sys2=series(G3,G4);sys=series(sys1,sys2);T0=feedback(sys

13、1,1);T=feedback(sys,1);figure(1)step(T0);%繪制單位階躍響應(yīng)曲線figure(2)step(T) %繪制單位階躍響應(yīng)曲線運行上述程序可得到系統(tǒng)校正前后的階躍響應(yīng)圖如圖5-1所示。圖5-1 系統(tǒng)校正前的階躍響應(yīng)由圖可得，系統(tǒng)校正前在單位階躍響應(yīng)作用下的上升時間，峰值時間，超調(diào)量，調(diào)節(jié)時間（終值）。校正后的階躍響應(yīng)如圖5-2所示。圖5-2 系統(tǒng)校正后的階躍響應(yīng)由圖可得，系統(tǒng)校正前在單位階躍響應(yīng)作用下的上升時間，峰值時間，超調(diào)量，調(diào)節(jié)時間（終值）。綜上分析可得，加入超前校正后，系統(tǒng)的上升時間，峰值時間及調(diào)節(jié)時間都大大減小，尤其是調(diào)節(jié)時間縮短約為校正前的15倍，

14、超調(diào)量也大大降低，時域性能大大改善，校正后各項時域指標都比校理想。設(shè)計小結(jié)通過本次設(shè)計，我了解了自動控制原理中超前校正系統(tǒng)的基本概念及其對系統(tǒng)設(shè)計的相關(guān)應(yīng)用，進一步認識到了校正系統(tǒng)的合理性和實用性的重要性。整個課程設(shè)計的過程中，我認識到了理論與實踐相結(jié)合而重要性，設(shè)計過程中的方案選擇和參數(shù)設(shè)定使我進一步深刻認識到自控原理中校正環(huán)節(jié)對整個系統(tǒng)的重要作用。一個細小的參數(shù)設(shè)定如果出現(xiàn)偏差，就有可能導(dǎo)致最后的性能指標遠遠達不到標準。所以選擇一個優(yōu)良的方案以及認真細心的實踐態(tài)度對于實非常重要。本次課程設(shè)計所選用的軟件是Matlab，它是在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里面功能十分之強大，他可以作為一個平臺，承載知識和算法。畢

15、竟是第一次接觸這個軟件，在起初的設(shè)計時，調(diào)試了好幾次程序都不成功，不是這里有問題就是那里出了毛病，實在讓人捉摸不透，最后經(jīng)過高手指點以及自己又看了好幾本書，認真的分析了自己的程序后終于運行成功，可以說從頭到尾程序的編寫與調(diào)試都是相當?shù)穆闊５且幌氲轿覀兘窈笏獜氖碌墓ぷ饕冗@個麻煩幾十倍甚至上百倍，我們就有了耐心。我們運用Matlab軟件進行系統(tǒng)仿真驗證，這不僅對我們設(shè)計帶來了方便，也能很準確地為我們改動參數(shù)提供依據(jù)，同時也讓我們對Matlab軟件進行了又一步的學(xué)習(xí)，也為我們再次熟練運用Matlab打下了基礎(chǔ)。總而言之，本次課程設(shè)計還是相當鍛煉人的，在這之中讓我明白了自己身上還有很多不足。理論學(xué)得再好，最后還是要應(yīng)用到實踐中去，實踐能力的欠缺對我本次課程設(shè)計造成了很大影響，但這也算是提醒，相信在今后的學(xué)習(xí)中，我會注意到這一點，并且要端正自己的態(tài)度努力學(xué)習(xí)，只有這樣才能更好的為自己的未來增磚添瓦。參考文獻1 胡壽松 自動控制原理(第五版) 北京：科學(xué)出版社.20072 張靜. MATLAB在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用. 北京：電子工業(yè)出版社. 20073 張愛民. 自動控制原理. 北京：清華大學(xué)出版社. 20054 陳伯時. 自動控